چاروں عبارتی سوال ایک ہی حساب سے حل ہوتے ہیں۔ ان میں سے کس کے حل کی ساخت باقی تینوں سے مختلف ہے؟
آپ کے پاس 1000 ین تھے اور آپ نے 380 ین کا لنچ باکس خریدا۔ کتنے بچے؟
آپ نے 80 ین فی عدد کے حساب سے 6 بن خریدے۔ کل قیمت کتنی ہے؟
45 افراد کی گنجائش والی جماعت میں 28 لوگ بیٹھے ہیں۔ مزید کتنے بیٹھ سکتے ہیں؟
300 صفحات کی کتاب میں سے آپ کل تک 120 صفحات پڑھ چکے ہیں۔ کتنے صفحات باقی ہیں؟
درست جوابB. آپ نے 80 ین فی عدد کے حساب سے 6 بن خریدے۔ کل قیمت کتنی ہے؟
کتاب کے باقی صفحات، لنچ باکس کے بعد بچی رقم اور جماعت کی خالی نشستیں، سب ’کُل منفی حصہ‘ کی ایک تفریق سے حل ہوتے ہیں: 300−120=180 صفحات، 1000−380=620 ین، 45−28=17 افراد۔ صرف بن والا سوال ’فی اکائی مقدار ضرب اکائیوں کی تعداد‘ کی ضرب ہے: 80×6=480 ین، اس لیے اس کی قسم مختلف ہے۔ صرف عمل اور اعداد کے کردار کو دیکھیں، موضوع یا اعداد کے بڑے چھوٹے ہونے کو نہیں۔
سوال 2 | ضرب یا تقسیم
صرف کلیہ (expression) بنائیں؛ جواب نکالنے کی ضرورت نہیں۔ نیچے کے چار سوالوں میں سے کس کے کلیے کی شکل باقی تینوں سے مختلف ہے؟
ایک ڈبے میں 12 انڈے ہوتے ہیں اور آپ 5 ڈبے خریدتے ہیں۔ کل کتنے انڈے ہوئے؟
آپ 120 ین فی بوتل کے حساب سے جوس کی 7 بوتلیں خریدتے ہیں۔ کل قیمت کتنی ہے؟
60 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے چلنے والی گاڑی 3 گھنٹے چلتی ہے۔ وہ کتنا فاصلہ طے کرتی ہے؟
رنگین کاغذ کی 84 شیٹیں 7 لوگوں میں برابر بانٹی جاتی ہیں۔ ہر ایک کو کتنی ملیں گی؟
درست جوابD. رنگین کاغذ کی 84 شیٹیں 7 لوگوں میں برابر بانٹی جاتی ہیں۔ ہر ایک کو کتنی ملیں گی؟
جوس، گاڑی اور انڈے، سب ’فی اکائی مقدار ضرب اکائیوں کی تعداد‘ ہیں: 120×7=840 ین، 60×3=180 کلومیٹر، 12×5=60 انڈے۔ 60 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار بھی فی اکائی مقدار ہے، یعنی ہر گھنٹے میں 60 کلومیٹر، اس لیے فاصلے والا سوال بھی اسی قسم میں آتا ہے۔ صرف رنگین کاغذ والا سوال ’کُل تقسیم حصوں کی تعداد‘ کی تقسیم ہے: 84÷7=12 شیٹیں، اس لیے اس کی شکل تینوں ضربوں سے مختلف ہے۔
سوال 3 | برابر بانٹنا یا ناپ کر نکالنا
چاروں کا جواب تقسیم سے نکلتا ہے، لیکن ہر ایک میں تقسیم کا مطلب ایک جیسا نہیں۔ کس کا مطلب باقی تینوں سے مختلف ہے؟
540 ین 4 لوگ برابر ادا کرتے ہیں۔ ہر ایک کتنا دے گا؟
72 لیٹر پانی 6 ٹینکیوں میں برابر ڈالا جاتا ہے۔ ہر ایک میں کتنے لیٹر؟
150 سینٹی میٹر کا فیتہ 25 سینٹی میٹر کے ٹکڑوں میں کاٹا جاتا ہے۔ کتنے ٹکڑے بنیں گے؟
96 ٹافیاں 8 لوگوں میں برابر بانٹی جاتی ہیں۔ ہر ایک کو کتنی ملیں گی؟
درست جوابC. 150 سینٹی میٹر کا فیتہ 25 سینٹی میٹر کے ٹکڑوں میں کاٹا جاتا ہے۔ کتنے ٹکڑے بنیں گے؟
ٹافیاں، پانی اور رقم برابر بانٹنے کی صورتیں ہیں، ’کُل تقسیم حصوں کی تعداد برابر ایک حصے کی مقدار‘: 96÷8=12 ٹافیاں، 72÷6=12 لیٹر، 540÷4=135 ین۔ ہر صورت میں جواب کی اکائی وہی رہتی ہے جو کُل کی اکائی ہے۔ صرف فیتہ ناپ کر نکالنے والی تقسیم ہے، ’کُل تقسیم فی اکائی مقدار برابر کتنی اکائیاں‘: 150÷25=6 ٹکڑے، اور جواب کی اکائی بدل کر ’ٹکڑے‘ ہو جاتی ہے۔ فرق کی لکیر یہ ہے کہ مقسوم علیہ حصوں کی تعداد ہے یا فی اکائی مقدار۔
سوال 4 | ’کتنی اکائیاں‘ والی قسم
مندرجہ ذیل میں سے تین سوال ’کتنی اکائیاں‘ پوچھتے ہیں۔ صرف ایک کچھ اور پوچھتا ہے۔ وہ کون سا ہے؟
ایک پلیٹ میں 4 رکھے جائیں تو 36 تاکویاکی کتنی پلیٹیں بھریں گے؟
95 کنچے 5 لوگوں میں بانٹے جائیں تو ہر ایک کو کتنے ملیں گے؟
ہر شخص کو 7 کارڈ دیے جائیں تو 63 کارڈ کتنے لوگوں کو دیے جا سکتے ہیں؟
24 میٹر کی رسی کو 3 میٹر کے ٹکڑوں میں کاٹا جائے تو کتنے ٹکڑے بنیں گے؟
درست جوابB. 95 کنچے 5 لوگوں میں بانٹے جائیں تو ہر ایک کو کتنے ملیں گے؟
رسی، تاکویاکی اور کارڈ ناپ کر نکالنے والی تقسیم ہیں، ’کُل تقسیم فی اکائی مقدار برابر کتنی اکائیاں‘: 24÷3=8 ٹکڑے، 36÷4=9 پلیٹیں، 63÷7=9 لوگ۔ ہر جواب ایک گنتی ہے۔ صرف کنچے برابر بانٹنے کی صورت ہیں، ’کُل تقسیم حصوں کی تعداد برابر ایک حصے کی مقدار‘: 95÷5=19 کنچے۔ ہر ایک میں ایک ہی تقسیم ہونے کے باوجود قسم اس بنیاد پر بٹ جاتی ہے کہ مقسوم علیہ فی اکائی مقدار ہے یا لوگوں کی تعداد۔
سوال 5 | باقی مقدار معلوم کرنا
’ایک ٹینکی بھری ہونے پر 500 لیٹر رکھتی ہے اور اس وقت اس میں 180 لیٹر ہے۔ مزید کتنے لیٹر آ سکتے ہیں؟‘ کس سوال کے حل کی ساخت اس جیسی ہے؟
150 ین فی عدد کے حساب سے چار کیک: کل قیمت کتنی؟
12 کلومیٹر کے راستے میں سے آپ 5 کلومیٹر چل چکے ہیں۔ کتنا باقی ہے؟
ایک پیکٹ میں 6 قلم ہیں اور آپ 7 پیکٹ تیار کرتے ہیں: کتنے قلم؟
40 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے چلنے والی بس 2 گھنٹے چلتی ہے: کتنا فاصلہ طے کرتی ہے؟
درست جوابB. 12 کلومیٹر کے راستے میں سے آپ 5 کلومیٹر چل چکے ہیں۔ کتنا باقی ہے؟
مثال میں بھری ٹینکی کی مقدار میں سے موجودہ مقدار تفریق کی جاتی ہے، ’کُل منفی حصہ‘: 500−180=320 لیٹر۔ یہی شکل راستے والے سوال کی ہے: 12−5=7 کلومیٹر۔ باقی تینوں ’فی اکائی مقدار ضرب اکائیوں کی تعداد‘ ہیں: 150×4=600 ین، 6×7=42 قلم، 40×2=80 کلومیٹر۔ موضوعات پانی، فاصلے، کیک، قلم اور بس میں بکھرے ہوئے ہیں، لیکن ساخت کے لحاظ سے صرف راستے والا سوال مثال کا جوڑا ہے۔
سوال 6 | تناسب کے ساتھ ضرب
چار سوالوں میں تناسب استعمال ہوا ہے۔ وہ سوال چنیں جس کے کلیے کی شکل باقی تینوں سے مختلف ہو۔
200 افراد کی گنجائش والا ہال 70 فیصد بھرا ہوا ہے۔ کتنے لوگ آئے ہیں؟
آپ 800 ین کی درج قیمت والی چیز 30 فیصد رعایت پر خریدتے ہیں۔ کتنی رقم کم ہوئی؟
ایک اسکول کے طلبہ کا 40 فیصد، یعنی 160 طلبہ، لڑکیاں ہیں۔ کل کتنے طلبہ ہیں؟
آپ نے 1500 گرام مٹی کا 20 فیصد استعمال کیا۔ کتنے گرام استعمال ہوئے؟
درست جوابC. ایک اسکول کے طلبہ کا 40 فیصد، یعنی 160 طلبہ، لڑکیاں ہیں۔ کل کتنے طلبہ ہیں؟
رعایت، حاضری اور استعمال شدہ مٹی، سب میں بنیادی مقدار معلوم ہے اور حساب ’بنیادی مقدار ضرب تناسب‘ کی ضرب سے ہوتا ہے: 800×0.3=240 ین، 200×0.7=140 افراد، 1500×0.2=300 گرام۔ صرف طلبہ کی تعداد والا سوال تناسب کے مطابق مقدار 160 سے پیچھے کی طرف چل کر بنیادی مقدار نکالتا ہے، جو تقسیم ہے: 160÷0.4=400 طلبہ۔ بنیادی مقدار معلوم ہے یا نہیں، اسی سے طے ہوتا ہے کہ ضرب کرنی ہے یا تقسیم۔
سوال 7 | بنیادی مقدار معلوم کرنا
تین سوال بنیادی مقدار پوچھتے ہیں اور ایک نہیں پوچھتا۔ وہ کون سا ہے؟
پورے اسکول کا 25 فیصد، یعنی 150 طلبہ، سائیکل پر آتے ہیں۔ اسکول میں کتنے طلبہ ہیں؟
ٹینکی کے پانی کا 80 فیصد، یعنی 96 لیٹر، نکالا گیا۔ شروع میں کتنا پانی تھا؟
کسی چیز کی فروخت کی قیمت کا 30 فیصد، یعنی 600 ین، منافع ہے۔ فروخت کی قیمت کیا ہے؟
1200 ین کا 45 فیصد کتنا ہے؟
درست جوابD. 1200 ین کا 45 فیصد کتنا ہے؟
فروخت کی قیمت، اسکول کے طلبہ اور شروع کا پانی، سب ’تناسب کے مطابق مقدار تقسیم تناسب برابر بنیادی مقدار‘ ہیں: 600÷0.3=2000 ین، 150÷0.25=600 طلبہ، 96÷0.8=120 لیٹر۔ باقی والے سوال میں بنیادی مقدار 1200 ین پہلے سے معلوم ہے اور اس کا 45 فیصد والا حصہ پوچھا گیا ہے، ’بنیادی مقدار ضرب تناسب‘: 1200×0.45=540 ین۔ قسم اس سے طے ہوتی ہے کہ پوچھی جانے والی چیز بنیاد ہے یا حصہ۔
سوال 8 | ضرب کی ایک مثال
’آپ 2 کلوگرام فی بوری کے حساب سے ریت کی 9 بوریاں اٹھاتے ہیں۔ کل کتنے کلوگرام ریت ہے؟‘ کون سا سوال اسی ساخت سے حل ہوتا ہے؟
180 سینٹی میٹر کا ٹیپ 20 سینٹی میٹر کے ٹکڑوں میں بانٹا جائے: کتنے ٹکڑے؟
روزانہ 25 صفحات پڑھیں تو 300 صفحات کی کتاب ختم کرنے میں کتنے دن لگیں گے؟
ایک بینچ پر 3 لوگ بیٹھیں تو 45 لوگوں کے لیے کتنے بینچ چاہییں؟
ہر شخص کو 4 شیٹیں دی جائیں تو 11 لوگوں کے لیے کتنی شیٹیں چاہییں؟
درست جوابD. ہر شخص کو 4 شیٹیں دی جائیں تو 11 لوگوں کے لیے کتنی شیٹیں چاہییں؟
مثال ’فی اکائی مقدار ضرب اکائیوں کی تعداد‘ ہے: 2×9=18 کلوگرام۔ یہی شکل شیٹیں بانٹنے والے سوال کی ہے: 4×11=44 شیٹیں۔ باقی تینوں ناپ کر نکالنے والی تقسیم ہیں، ’کُل تقسیم فی اکائی مقدار برابر کتنی اکائیاں‘: 180÷20=9 ٹکڑے، 45÷3=15 بینچ، 300÷25=12 دن۔ فی اکائی مقدار ان سب میں موجود ہے؛ ساخت اس سے بٹتی ہے کہ اس سے ضرب دی جاتی ہے یا کُل کو اس سے تقسیم کیا جاتا ہے۔
سوال 9 | رفتار کے سوالوں کی اقسام
رفتار سے متعلق چار سوالوں میں سے کون سا باقی تینوں سے مختلف چیز پوچھتا ہے؟
15 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار والی ٹرین کو 450 میٹر طے کرنے میں کتنے سیکنڈ لگیں گے؟
80 میٹر فی منٹ کی رفتار سے چلیں تو 1200 میٹر کے راستے میں کتنے منٹ لگیں گے؟
50 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار والی گاڑی 2 گھنٹے چلتی ہے: کتنا فاصلہ طے کرتی ہے؟
4 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے چلیں تو 12 کلومیٹر کے راستے میں کتنے گھنٹے لگیں گے؟
درست جوابC. 50 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار والی گاڑی 2 گھنٹے چلتی ہے: کتنا فاصلہ طے کرتی ہے؟
فاصلہ، وقت اور رفتار میں سے پیدل چلنے، میٹر فی منٹ اور ٹرین والے سوال سب ’فاصلہ تقسیم رفتار‘ کی تقسیم سے وقت پوچھتے ہیں: 12÷4=3 گھنٹے، 1200÷80=15 منٹ، 450÷15=30 سیکنڈ۔ صرف گاڑی والا سوال ’رفتار ضرب وقت‘ کی ضرب سے فاصلہ پوچھتا ہے: 50×2=100 کلومیٹر۔ رفتار کے سوالوں میں قسم اس سے بدلتی ہے کہ فاصلہ، رفتار اور وقت میں سے کیا پوچھا جا رہا ہے۔
سوال 10 | کس کو کس سے تقسیم کیا جا رہا ہے
چاروں ایک ہی تقسیم سے حل ہوتے ہیں، لیکن صرف ایک مختلف چیز پوچھتا ہے۔ وہ کون سا ہے؟
ایک شخص 8 منٹ میں 1200 میٹر دوڑا۔ رفتار کتنے میٹر فی منٹ ہے؟
6 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے 18 کلومیٹر کے راستے میں کتنے گھنٹے لگیں گے؟
ایک شخص 5 منٹ میں 600 میٹر چلا۔ رفتار کتنے میٹر فی منٹ ہے؟
ایک گاڑی نے 3 گھنٹے میں 150 کلومیٹر طے کیے۔ اس کی رفتار کتنے کلومیٹر فی گھنٹہ ہے؟
درست جوابB. 6 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے 18 کلومیٹر کے راستے میں کتنے گھنٹے لگیں گے؟
گاڑی، 600 میٹر اور 1200 میٹر والے سوال سب ’فاصلہ تقسیم وقت برابر رفتار‘ ہیں: 150÷3=50 کلومیٹر فی گھنٹہ، 600÷5=120 میٹر فی منٹ، 1200÷8=150 میٹر فی منٹ، اور ہر بار رفتار پوچھی گئی ہے۔ صرف 6 کلومیٹر فی گھنٹہ والا سوال ’فاصلہ تقسیم رفتار برابر وقت‘ ہے: 18÷6=3 گھنٹے، یعنی اس میں وقت پوچھا گیا ہے۔ ہر ایک میں ایک ہی تقسیم ہے، پھر بھی کس کو کس سے تقسیم کیا جا رہا ہے یہ مختلف ہے، اس لیے یہ الگ گروہ میں آتا ہے۔
سوال 11 | اوسط کے سوالوں کی اقسام
چار سوال اوسط سے متعلق ہیں۔ وہ سوال چنیں جس کے کلیے کی شکل باقیوں سے مختلف ہو۔
5 مضامین میں کل نمبر 410 تھے۔ فی مضمون اوسط کتنی ہے؟
12 انڈے ہیں جن کا اوسط وزن 60 گرام ہے۔ کل وزن کتنا ہے؟
8 لوگوں کے قد کا مجموعہ 1288 سینٹی میٹر ہے۔ اوسط قد کتنا ہے؟
آپ 4 دن میں کل 36 کلومیٹر دوڑے۔ روزانہ اوسطاً کتنے کلومیٹر؟
درست جوابB. 12 انڈے ہیں جن کا اوسط وزن 60 گرام ہے۔ کل وزن کتنا ہے؟
اوسط نمبر، روزانہ اوسط اور اوسط قد، سب ’مجموعہ تقسیم تعداد برابر اوسط‘ کی تقسیم ہیں: 410÷5=82 نمبر، 36÷4=9 کلومیٹر، 1288÷8=161 سینٹی میٹر۔ صرف انڈوں والے سوال میں اوسط پہلے سے معلوم ہے اور ’اوسط ضرب تعداد برابر مجموعہ‘ کی ضرب استعمال ہوتی ہے: 60×12=720 گرام۔ یہ فرض نہ کریں کہ اوسط کا سوال لازماً تقسیم ہے؛ دیکھیں کہ کیا معلوم ہے اور کیا پوچھا گیا ہے۔
سوال 12 | دو مرحلوں والی اقسام
چار سوالوں میں دو حساب درکار ہیں۔ کس کے حساب کی ترتیب باقی تینوں سے مختلف ہے؟
24 لیٹر دودھ میں سے آپ 4 لیٹر استعمال کرتے ہیں اور باقی 5 بوتلوں میں برابر ڈالتے ہیں۔ ہر ایک میں کتنے لیٹر؟
آپ 90 ین فی عدد کے حساب سے 7 مالٹے خریدتے ہیں اور 1000 ین دیتے ہیں۔ کتنی ریزگاری ملے گی؟
500 ین سے آپ 120 ین کی کاپی خریدتے ہیں اور باقی رقم 4 لوگوں میں بانٹتے ہیں۔ ہر ایک کو کتنی؟
60 ٹافیوں میں سے استاد 12 لے لیتے ہیں اور باقی 8 لوگوں میں برابر بانٹی جاتی ہیں۔ ہر ایک کو کتنی ملیں گی؟
درست جوابB. آپ 90 ین فی عدد کے حساب سے 7 مالٹے خریدتے ہیں اور 1000 ین دیتے ہیں۔ کتنی ریزگاری ملے گی؟
ٹافیاں، رقم اور دودھ، سب ’پہلے تفریق، پھر تقسیم‘ ہیں: (60−12)÷8=6 ٹافیاں، (500−120)÷4=95 ین، (24−4)÷5=4 لیٹر۔ ہر ایک میں پہلے تفریق کر کے باقی مقدار نکالی جاتی ہے اور پھر اسے بانٹا جاتا ہے۔ صرف مالٹوں والا سوال ’پہلے ضرب، پھر تفریق‘ ہے: 1000−90×7=370 ین، جس میں پہلے ضرب سے قیمت نکالی جاتی ہے اور پھر تفریق کی جاتی ہے۔ دو مرحلوں والے سوال اس بنیاد پر گروہوں میں بٹتے ہیں کہ کون سا حساب پہلے آتا ہے۔
سوال 13 | مجموعہ اور فرق
چار سوال دو مقداروں کے باہمی تعلق سے متعلق ہیں۔ کس کے حل کی ساخت باقی تینوں سے مختلف ہے؟
بڑے اور چھوٹے بھائی کے پاس مل کر 3000 ین ہیں، اور بڑے کے پاس 400 ین زیادہ ہیں۔ بڑے کے پاس کتنے ہیں؟
A اور B کا مل کر وزن 50 کلوگرام ہے، اور A، B سے 6 کلوگرام زیادہ بھاری ہے۔ A کا وزن کتنا ہے؟
ایک مستطیل کی اونچائی اور چوڑائی کا مجموعہ 34 سینٹی میٹر ہے، اور چوڑائی اونچائی سے 4 سینٹی میٹر زیادہ ہے۔ چوڑائی کتنی ہے؟
ایک قلم 280 ین کا اور ربڑ 120 ین کا ہے۔ قیمتوں میں کتنا فرق ہے؟
درست جوابD. ایک قلم 280 ین کا اور ربڑ 120 ین کا ہے۔ قیمتوں میں کتنا فرق ہے؟
رقم، وزن اور مستطیل، سب اس قسم کے ہیں جن میں مجموعہ اور فرق دیا گیا ہے اور بڑی مقدار پوچھی گئی ہے، جس کے لیے ’(مجموعہ جمع فرق) تقسیم 2‘ استعمال ہوتا ہے: (3000+400)÷2=1700 ین، (50+6)÷2=28 کلوگرام، (34+4)÷2=19 سینٹی میٹر۔ صرف قلم اور ربڑ والے سوال میں دونوں مقداریں سیدھے دی گئی ہیں اور ایک تفریق کافی ہے: 280−120=160 ین۔ فرق کی لکیر یہ ہے کہ الگ الگ مقداریں مجموعے اور فرق سے نکالنی پڑتی ہیں یا نہیں۔
سوال 14 | کتنے ٹکڑے
’18 میٹر کی رسی کو 3 میٹر کے ٹکڑوں میں کاٹیں تو کتنے ٹکڑے بنیں گے؟‘ اسی ساخت والا سوال چنیں۔
144 بسکٹ 12 لوگوں میں برابر بانٹے جائیں: ہر ایک کو کتنے؟
ایک گاڑی میں 5 لوگ بیٹھیں تو 40 لوگوں کے لیے کتنی گاڑیاں چاہییں؟
96 سینٹی میٹر کی ڈوری 6 برابر حصوں میں بانٹی جائے: ہر حصہ کتنا لمبا؟
3000 ین 6 لوگ برابر ادا کریں: ہر ایک کتنا؟
درست جوابB. ایک گاڑی میں 5 لوگ بیٹھیں تو 40 لوگوں کے لیے کتنی گاڑیاں چاہییں؟
مثال ناپ کر نکالنے والی تقسیم ہے، ’کُل تقسیم فی اکائی مقدار برابر کتنی اکائیاں‘: 18÷3=6 ٹکڑے۔ یہی شکل گاڑیوں والے سوال کی ہے: 40÷5=8 گاڑیاں، جہاں جواب گاڑیوں کی گنتی ہے۔ باقی تینوں برابر بانٹنے کی صورتیں ہیں، ’کُل تقسیم حصوں کی تعداد برابر ایک حصے کی مقدار‘: 144÷12=12 بسکٹ، 96÷6=16 سینٹی میٹر، 3000÷6=500 ین، اور جواب کی اکائی وہی رہتی ہے جو کُل کی اکائی ہے۔
سوال 15 | واپس بنیادی مقدار تک
کس سوال کی ساخت اس جیسی ہے: ’آپ نے کتاب کا 30 فیصد، یعنی 96 صفحات، پڑھ لیے ہیں۔ کتاب میں کل کتنے صفحات ہیں؟‘
ایک مہینے کی فروخت کا 40 فیصد، یعنی 280,000 ین، تنخواہوں پر خرچ ہوا۔ فروخت کتنی تھی؟
60 طلبہ کی جماعت کا 35 فیصد کتنے طلبہ ہیں؟
2500 ین کی درج قیمت والی چیز 20 فیصد رعایت پر بیچی جاتی ہے۔ کتنی رقم کم ہوئی؟
آپ نے 800 ملی لیٹر جوس کا 15 فیصد پیا۔ کتنا پیا؟
درست جوابA. ایک مہینے کی فروخت کا 40 فیصد، یعنی 280,000 ین، تنخواہوں پر خرچ ہوا۔ فروخت کتنی تھی؟
مثال ’تناسب کے مطابق مقدار تقسیم تناسب برابر بنیادی مقدار‘ ہے: 96÷0.3=320 صفحات۔ یہی شکل فروخت والے سوال کی ہے: 280,000÷0.4=700,000 ین۔ باقی تینوں میں بنیادی مقدار پہلے سے معلوم ہے اور بس ’بنیادی مقدار ضرب تناسب‘ کا حساب کرنا ہے: 2500×0.2=500 ین، 60×0.35=21 طلبہ، 800×0.15=120 ملی لیٹر۔ دیکھیں کہ بنیاد پوچھی جا رہی ہے یا حصہ۔
سوال 16 | حقیقت اور قیاس
نیچے کے چار جملوں میں سے کس کے بیان کی ساخت باقی تینوں سے مختلف ہے؟
پچھلے سال آنے والوں کی تعداد اس سے پچھلے سال کے مقابلے میں 1200 کم تھی۔
پچھلے اتوار اسٹیشن کے سامنے والے چوک میں صبح کا بازار لگا تھا۔
یہی رفتار رہی تو تعمیراتی کام شاید اگلے مہینے مکمل ہو جائے گا۔
یہ کارخانہ روزانہ 3000 پرزے بناتا ہے۔
درست جوابC. یہی رفتار رہی تو تعمیراتی کام شاید اگلے مہینے مکمل ہو جائے گا۔
بازار، کارخانہ اور آنے والوں والے جملے سب سیدھے ’لگا تھا‘، ’بناتا ہے‘ اور ’کم تھی‘ پر ختم ہوتے ہیں؛ ہر ایک کوئی حقیقت، یعنی ہو چکی بات یا موجودہ حالت، جوں کی توں بیان کرتا ہے۔ صرف تعمیراتی کام والا جملہ آخر میں だろう (darō، ’شاید‘) لگاتا ہے اور آگے کی کسی ایسی بات کے بارے میں قیاس ہے جس کی ابھی تصدیق نہیں ہوئی۔ موضوعات کتنے ہی بکھرے ہوں، گروہ صرف اس بنیاد پر بٹتے ہیں کہ جملے کا اختتام سیدھا بیان ہے یا قیاس۔
سوال 17 | رائے والے جملے
اگر یہ دیکھ کر چھانٹا جائے کہ لکھنے والے کی رائے موجود ہے یا نہیں، تو صرف ایک الگ نکلتا ہے۔ وہ کون سا ہے؟
اجلاسوں کو موجودہ سے مختصر کرنا شاید بہتر ہو گا۔
میرے خیال میں اسٹیشن کے سامنے سائیکل اسٹینڈ کو بڑا کیا جانا چاہیے۔
بچوں کے مطالعے کا وقت بڑھایا جانا چاہیے۔
اس علاقے میں سالانہ بارش تقریباً 1500 ملی میٹر ہوتی ہے۔
درست جوابD. اس علاقے میں سالانہ بارش تقریباً 1500 ملی میٹر ہوتی ہے۔
سائیکل اسٹینڈ، اجلاس اور مطالعے کے وقت والے جملے سب ’میرے خیال میں ... چاہیے‘، ’شاید بہتر ہو گا‘ اور ’جانا چاہیے‘ کے ذریعے لکھنے والے کی رائے یا دعویٰ بیان کرتے ہیں۔ صرف بارش والا جملہ ایک عدد کو حقیقت کے طور پر سیدھا بیان کرتا ہے، اور اس میں لکھنے والے کی کوئی سوچ شامل نہیں۔ دھیان رہے کہ ’جانا چاہیے‘ کا اختتام سادہ بیانیہ ہونے کے باوجود یہ رائے شمار ہوتا ہے، کیونکہ اس میں فرض یا لزوم کا لفظ موجود ہے۔ صرف اختتام کو نہیں بلکہ یہ بھی دیکھیں کہ تعین قدر یا لزوم کے الفاظ ظاہری طور پر موجود ہیں یا نہیں۔
سوال 18 | سبب اور نتیجے کی سمت
دیکھیں کہ سبب اور نتیجہ کس ترتیب میں ہیں۔ کس جملے کی ترتیب باقی تینوں سے مختلف ہے؟
اس سال چاول کی فصل کمزور رہی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ گرمیوں میں دھوپ کے گھنٹے کم تھے۔
شدید برف باری ہوئی، اس لیے صبح کی ٹرینیں رک گئیں۔
بکنگ نہیں ہو سکی، اس لیے سفر کی تاریخیں بدل دی گئیں۔
پرزے نہیں پہنچے، اس لیے جوڑنے کا کام تاخیر کا شکار ہوا۔
درست جوابA. اس سال چاول کی فصل کمزور رہی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ گرمیوں میں دھوپ کے گھنٹے کم تھے۔
ان میں سے تین سبب کو پہلے رکھتے ہیں، ’شدید برف باری ہوئی‘، ’بکنگ نہیں ہو سکی‘، ’پرزے نہیں پہنچے‘، اور نتیجے کو ので (node) یا ため (tame) سے جوڑتے ہیں، یعنی پہلے سبب پھر نتیجہ۔ صرف ایک جملہ نتیجہ ’فصل کمزور رہی‘ پہلے اور سیدھا بیان کرتا ہے اور پھر سبب کو بعد میں なぜなら〜からだ (nazenara ... kara da، ’اس کی وجہ یہ ہے کہ‘) سے سمجھاتا ہے، یعنی پہلے نتیجہ پھر سبب، جو الٹی ترتیب ہے۔
سوال 19 | بعد میں رکھی گئی وجہ
سب میں وجہ ایک ہی جگہ پر نہیں۔ وہ جملہ چنیں جس میں وجہ کی جگہ مختلف ہو۔
اس نے تجویز کی مخالفت کی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ اس کے خیال میں بجٹ کا اندازہ حد سے زیادہ پُرامید تھا۔
فروخت بڑھ گئی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ نیا اشتہار نوجوان نسل تک پہنچ گیا۔
پوچھ گچھ بڑھ گئی، اس لیے استقبالیہ پر عملہ بڑھا دیا گیا۔
میں آج گھر سے جلدی نکلا۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ میں نے ایک دن پہلے سڑک کی مرمت کا نوٹس دیکھا تھا۔
درست جوابC. پوچھ گچھ بڑھ گئی، اس لیے استقبالیہ پر عملہ بڑھا دیا گیا۔
ان میں سے تین پہلے ایک جملے میں نتیجہ یا عمل سیدھا بیان کرتے ہیں اور پھر وجہ بعد میں からだ (kara da) یا ためである (tame de aru) سے جوڑتے ہیں، یعنی پہلے نتیجہ پھر سبب۔ صرف ایک سبب ’پوچھ گچھ بڑھ گئی‘ کو پہلے رکھتا ہے اور نتیجے کو ので (node) سے جوڑتا ہے، یعنی پہلے سبب پھر نتیجہ۔ بس یہ دیکھنا کافی ہے کہ وجہ پہلے آتی ہے یا بعد میں۔
سوال 20 | ایک ہی جوڑنے والا لفظ
’سڑک پر رش تھا، اس لیے میں اجلاس میں دیر سے پہنچا۔‘ کس جملے کے بیان کی ساخت اس جیسی ہے؟
جگہ بدل دی گئی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ توقع سے زیادہ لوگوں نے درخواست دی۔
میں نے کتاب نہیں خریدی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ میں اسے پہلے ہی لائبریری سے لے چکا تھا۔
مواد دیر سے پہنچا، اس لیے اجلاس کا آغاز 30 منٹ آگے کر دیا گیا۔
اس نے پریکٹس چھوڑ دی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ ایک دن پہلے اس کے ٹخنے میں چوٹ لگی تھی۔
درست جوابC. مواد دیر سے پہنچا، اس لیے اجلاس کا آغاز 30 منٹ آگے کر دیا گیا۔
مثال سبب ’سڑک پر رش تھا‘ کو پہلے رکھتی ہے اور اسے ので (node) سے نتیجے سے جوڑتی ہے، یعنی پہلے سبب پھر نتیجہ۔ اسی شکل والا واحد جملہ مواد والا ہے، جس میں ため (tame) سے پہلے سبب اور بعد میں نتیجہ ہے۔ باقی تینوں پہلے نتیجہ سیدھا بیان کرتے ہیں اور وجہ کو بعد میں からだ یا ためである سے رکھتے ہیں، جو الٹی ترتیب ہے۔
سوال 21 | عمومی بیان اور مثال
بیان کے دائرے کو دیکھیں تو ایک جملہ باقیوں سے مختلف ہے۔ وہ کون سا ہے؟
حالیہ برسوں میں نوجوان نسل چھپی ہوئی تحریریں کم پڑھ رہی ہے۔
جاپان کے زیادہ سے زیادہ ہائی اسکول صبح کا پیریڈ مطالعے کے لیے مخصوص کر رہے ہیں۔
ملک بھر میں لائبریری استعمال کرنے والوں کی تعداد میں کمی کا رجحان ہے۔
مثال کے طور پر، جس ہائی اسکول میں میں پڑھتا ہوں وہاں ہر صبح 10 منٹ کا مطالعے کا پیریڈ ہوتا ہے۔
درست جوابD. مثال کے طور پر، جس ہائی اسکول میں میں پڑھتا ہوں وہاں ہر صبح 10 منٹ کا مطالعے کا پیریڈ ہوتا ہے۔
جاپان کے ہائی اسکول، نوجوان نسل اور لائبریریاں، یہ عمومی بیانات ہیں جو بہت سی صورتوں کو یکجا کر کے ایک رجحان بیان کرتے ہیں۔ صرف ’مثال کے طور پر‘ سے شروع ہونے والا جملہ ایک انفرادی صورت، ’جس ہائی اسکول میں میں پڑھتا ہوں‘، بیان کرتا ہے اور ایک ٹھوس مثال ہے۔ گروہ اس بنیاد پر بٹتے ہیں کہ دائرہ پورا مجموعہ ہے یا ایک واحد صورت۔
سوال 22 | مثال یا مجموعہ
آپ چار جملوں کو مجموعی بیانات اور انفرادی مثالوں میں چھانٹنا چاہتے ہیں۔ کون سا باقیوں سے مختلف گروہ میں آتا ہے؟
اگلے قصبے کی کتابوں کی دکان مہینے میں ایک بار کسی مصنف کو بلا کر تقریب کرتی ہے۔
بازار کی دکانیں پہلے کی نسبت جلدی کھلنے لگی ہیں۔
مثال کے طور پر، اسٹیشن کے سامنے والی بیکری صبح 7 بجے سے کھلتی ہے۔
میرے گھر کے قریب والا کافی شاپ صرف ہفتے کے کام کے دنوں میں ناشتہ دیتا ہے۔
درست جوابB. بازار کی دکانیں پہلے کی نسبت جلدی کھلنے لگی ہیں۔
ان میں سے تین کسی ایک خاص جگہ کا ذکر کرتے ہیں، ’اسٹیشن کے سامنے والی بیکری‘، ’اگلے قصبے کی کتابوں کی دکان‘، ’میرے گھر کے قریب والا کافی شاپ‘، اور ٹھوس مثالیں ہیں۔ صرف ایک بہت سی دکانوں کو ’بازار کی دکانیں‘ کہہ کر یکجا کرتا ہے اور ایک رجحان بیان کرتا ہے، جو عمومی بیان ہے۔ اشارہ ایک واحد صورت کی طرف ہے یا پورے مجموعے کی طرف، یہی سراغ ہے۔
سوال 23 | شرط کے ساتھ
چاروں جملے یہ دھیان رکھ کر پڑھیں کہ شرط کس طرح ظاہر کی گئی ہے۔ وہ جملہ چنیں جس کی شکل مختلف ہو۔
یہ سہولت ہر پیر کو بند رہتی ہے۔
اگر اسٹاک نہ ہو تو منگوانے میں ایک ہفتہ لگتا ہے۔
بارش کی صورت میں میچ اگلے ہفتے تک ملتوی کر دیا جائے گا۔
اگر آپ رکنیت کارڈ بھول گئے ہوں تو براہِ کرم کاؤنٹر پر اپنا نام لکھ دیں۔
درست جوابA. یہ سہولت ہر پیر کو بند رہتی ہے۔
ان میں سے تین 場合は (baai wa، ’کی صورت میں‘)، たら (tara، ’اگر‘) اور なければ (nakereba، ’اگر نہ ہو‘) کے ذریعے بتاتے ہیں کہ کیا ہو گا صرف تب جب کوئی بات پوری ہو، یعنی ان میں شرط ہے۔ صرف ایک میں شرط کا کوئی لفظ نہیں اور وہ سیدھا ایسی بات بیان کرتا ہے جو ہر وقت لاگو ہے، بغیر کسی شرط کے۔ بس یہ دیکھنا کافی ہے کہ شرطیہ لفظ موجود ہے یا نہیں۔
سوال 24 | غیر مشروط جملے
تین جملے ایسی بات بیان کرتے ہیں جو ہر وقت لاگو ہے اور ایک نہیں کرتا۔ وہ کون سا ہے؟
اس سہولت میں بالغوں کا داخلہ 500 ین ہے۔
یہ ٹرین آخری اسٹیشن تک ہر اسٹیشن پر رکتی ہے۔
ہم سال بھر کھلے رہتے ہیں اور کوئی مقررہ چھٹی کا دن نہیں۔
18 سال سے کم عمر افراد سرپرست کی رضامندی ہو تو سہولت استعمال کر سکتے ہیں۔
درست جوابD. 18 سال سے کم عمر افراد سرپرست کی رضامندی ہو تو سہولت استعمال کر سکتے ہیں۔
ان میں سے تین میں شرط کا کوئی لفظ نہیں اور وہ سیدھا ایسی بات بیان کرتے ہیں جو ہمیشہ درست ہے، یعنی وہ غیر مشروط ہیں۔ صرف ایک ’سرپرست کی رضامندی ہو تو‘ کی شرط رکھتا ہے اور وہ بات بیان کرتا ہے جو صرف اس شرط کے پورا ہونے پر درست ہے۔ نہ مضمون کی اہمیت سے فرق پڑتا ہے نہ جملے کی لمبائی سے؛ تقسیم صرف شرطیہ شق کی موجودگی پر ہے۔
سوال 25 | شرط کی ایک مثال
’اگر درجۂ حرارت 30 ڈگری سے اوپر جائے تو باہر کا کام روک دیا جائے گا۔‘ کس جملے کی ساخت اس جیسی ہے؟
یہ فارم کاؤنٹر پر دیا جاتا ہے۔
گنجائش پوری ہونے کی صورت میں رجسٹریشن بند کر دی جائے گی۔
آج ہم شام 6 بجے تک کھلے ہیں۔
پارکنگ عمارت کے پیچھے ہے۔
درست جوابB. گنجائش پوری ہونے کی صورت میں رجسٹریشن بند کر دی جائے گی۔
مثال たら (tara، ’اگر‘) سے شرط ظاہر کرتی ہے اور بتاتی ہے کہ کیا ہو گا صرف تب جب وہ شرط پوری ہو۔ اسی شکل والا واحد جملہ وہ ہے جو ’گنجائش پوری ہونے کی صورت میں‘ کی شرط رکھتا ہے۔ باقی تینوں میں شرط کا کوئی لفظ نہیں اور وہ بغیر کسی شرط کے صرف کھلنے کے اوقات، فارم ملنے کی جگہ اور پارکنگ کی جگہ بیان کرتے ہیں۔
سوال 26 | ارادہ اور درخواست
انہیں اس بنیاد پر چھانٹا جا سکتا ہے کہ کام لکھنے والا کرے گا یا پڑھنے والا۔ کون سا باقی تینوں سے مختلف ہے؟
میرا ارادہ ہے کہ گرمیوں تک 5 کلو وزن کم کروں۔
براہِ کرم استقبالیہ سے فارم لے لیں۔
اگلے سال میں اہلیتی امتحان دینے کی کوشش کرنا چاہتا ہوں۔
میں سوچ رہا ہوں کہ اگلی چھٹی پر اپنے والدین کے گھر جاؤں۔
درست جوابB. براہِ کرم استقبالیہ سے فارم لے لیں۔
ان میں سے تین ’چاہتا ہوں‘، ’ارادہ ہے‘ اور ’سوچ رہا ہوں‘ کے ذریعے بتاتے ہیں کہ لکھنے والا خود کیا کرنے والا ہے، یعنی یہ ارادہ یا خواہش ظاہر کرتے ہیں۔ صرف ایک ください (kudasai، ’براہِ کرم‘) پر ختم ہوتا ہے؛ وہاں کام کرنے والا پڑھنے والا ہے، اور یہ دوسرے شخص سے کچھ کرنے کی درخواست ہے۔ دیکھیں کہ جملے میں کام کون کر رہا ہے۔
سوال 27 | پڑھنے والے کے لیے ہدایات
تین جملے پڑھنے والے سے کچھ کرنے کو کہتے ہیں۔ کون سا کچھ نہیں کہتا؟
جمع کرانے سے پہلے براہِ کرم دیکھ لیں کہ کوئی خانہ خالی تو نہیں۔
میں سوچ رہا ہوں کہ اگلے مہینے سے سائیکل پر کام پر جاؤں۔
استعمال کے بعد اسے اپنی جگہ واپس رکھ دیں۔
ہال میں براہِ کرم اپنا موبائل فون بند کر دیں۔
درست جوابB. میں سوچ رہا ہوں کہ اگلے مہینے سے سائیکل پر کام پر جاؤں۔
ان میں سے تین ’براہِ کرم دیکھ لیں‘، ’براہِ کرم بند کر دیں‘ اور ’واپس رکھ دیں‘ کے ذریعے پڑھنے والے سے کام کرنے کو کہتے ہیں، یعنی یہ درخواستیں یا ہدایات ہیں۔ صرف ایک لکھنے والے کا اپنا منصوبہ بیان کرتا ہے اور ارادے کا جملہ ہے، جو پڑھنے والے سے کچھ نہیں مانگتا۔ تقسیم میکانکی ہے: اختتام درخواست یا حکم کی شکل میں ہے یا نہیں۔
سوال 28 | ترتیب اور تقابل
دیکھیں کہ جملے کے اندر دو چیزیں کس طرح رکھی گئی ہیں۔ کون سا مختلف طرح سے رکھا گیا ہے؟
پہلے پورا خاکہ بنائیں، اور اس کے بعد رنگ بھریں۔
بڑا بھائی لکھنے میں اچھا ہے، لیکن چھوٹا بھائی حساب میں زیادہ تیز ہے۔
پہلے چاول دھوئیں، پھر تقریباً 30 منٹ پانی میں بھگو دیں۔
پہلے اجزا کاٹیں، پھر انہیں کڑاہی میں بھونیں۔
درست جوابB. بڑا بھائی لکھنے میں اچھا ہے، لیکن چھوٹا بھائی حساب میں زیادہ تیز ہے۔
ان میں سے تین ’پہلے ... پھر‘، ’پہلے ... اس کے بعد‘ اور ’پہلے ... پھر‘ کے ذریعے ایک ہی شخص کے دو کاموں کو وقت کی ترتیب میں رکھتے ہیں، یعنی یہ طریقۂ کار کے جملے ہیں۔ صرف ایک دو مختلف فریقوں، بڑے اور چھوٹے بھائی، کو لیتا ہے اور ’لیکن‘ سے فرق ظاہر کرتا ہے، جو تقابل ہے؛ اس میں وقت کے لحاظ سے پہلے یا بعد کی کوئی بات نہیں۔
سوال 29 | تقابل کے جملے
تین جملے دو چیزوں کا موازنہ کرتے ہیں۔ کون سا موازنہ نہیں کرتا؟
اس دکان میں ورائٹی بہت ہے، لیکن قیمتیں ذرا زیادہ ہیں۔
میں نے لفافے پر پتا لکھا اور اس کے بعد ٹکٹ چسپاں کیا۔
کمپنی A ملک کے اندر مضبوط ہے، جبکہ کمپنی B کی بیرونِ ملک فروخت زیادہ ہے۔
پچھلی گرمیوں میں بارش بہت ہوئی، لیکن اس سال تقریباً نہیں ہوئی۔
درست جوابB. میں نے لفافے پر پتا لکھا اور اس کے بعد ٹکٹ چسپاں کیا۔
ورائٹی اور قیمتیں، کمپنی A اور کمپنی B، اور پچھلا سال اور اس سال، سب ’لیکن‘ یا ’جبکہ‘ سے دو باتوں کو ساتھ رکھ کر فرق ظاہر کرتے ہیں، یعنی یہ تقابل ہیں۔ صرف لفافے والا جملہ ’اس کے بعد‘ سے دو کاموں کو وقت کی ترتیب میں رکھتا ہے اور کوئی موازنہ نہیں کرتا۔
سوال 30 | تقابل کی ایک مثال
’یہ اوزار ہلکا ہے، لیکن اس کی پائیداری زیادہ نہیں۔‘ کس جملے کے بیان کی ساخت اس جیسی ہے؟
اس الیکٹرانک لغت میں مدخل الفاظ بہت زیادہ ہیں، لیکن یہ جواب دینے میں ذرا سست ہے۔
پرزے کم پڑ گئے، اس لیے پیداوار کچھ دیر کے لیے روک دی گئی۔
طوفان قریب آ رہا تھا، اس لیے تقریب منسوخ کر دی گئی۔
سڑک جمی ہوئی تھی، اس لیے معمول سے زیادہ وقت لگا۔
درست جوابA. اس الیکٹرانک لغت میں مدخل الفاظ بہت زیادہ ہیں، لیکن یہ جواب دینے میں ذرا سست ہے۔
مثال ایک خوبی ’ہلکا ہے‘ اور ایک خامی ’پائیداری زیادہ نہیں‘ کو ’لیکن‘ سے جوڑتی ہے اور ایک ہی چیز کے دو پہلوؤں کو ایک دوسرے کے مقابل رکھتی ہے، یعنی یہ تقابل ہے۔ یہی شکل الیکٹرانک لغت والے جملے کی ہے، جو مدخل الفاظ کی تعداد کو جواب کی رفتار کے مقابل رکھتا ہے۔ باقی تینوں سبب اور نتیجے کو ので (node) یا ため (tame) سے جوڑتے ہیں، یعنی پہلے سبب پھر نتیجہ، اور کوئی موازنہ نہیں کرتے۔
مشق: اس صفحے کے سوالات حل کریں
یہ بے ترتیب سوالات والا مشق کا ٹول ہے (JavaScript فعال ہونے پر کام کرتا ہے)۔ اوپر دیے گئے تمام سوالات اور وضاحتیں اس کے بغیر بھی پڑھی جا سکتی ہیں۔
※ وضاحتیں مطالعے کے مقصد کے لیے معلومات ہیں۔ امتحان کا نصاب اور نظام سال بہ سال بدل سکتا ہے، اس لیے امتحان منعقد کرنے والے ادارے کے سرکاری اعلانات ضرور دیکھیں۔
یہ صفحہ جاپانی اصل متن کا ترجمہ ہے۔ اگر ترجمے اور اصل متن میں فرق ہو تو جاپانی ورژن کو ترجیح دی جائے گی۔ جاپانی اصل متن دیکھیں