ความสามารถในการจับโครงสร้าง

ข้อที่ถามหน้าที่เหลือของหนังสือ เงินที่เหลือหลังซื้อข้าวกล่อง และจำนวนคนที่นั่งได้อีกในห้องเรียน ทั้งสามข้อแก้ได้ด้วยการลบครั้งเดียวในรูปทั้งหมดลบด้วยส่วนย่อย คือ 300−120=180 หน้า 1000−380=620 เยน และ 45−28=17 คน มีเพียงข้อขนมปังเท่านั้นที่ใช้การคูณในรูปปริมาณต่อหนึ่งหน่วยคูณจำนวนหน่วย ได้เป็น 80×6=480 เยน รูปแบบจึงต่างออกไป ให้ดูเฉพาะเครื่องหมายการคำนวณกับการเรียงบทบาทของตัวเลข ไม่ใช่ดูที่เนื้อเรื่องหรือขนาดของตัวเลข

ข้อน้ำผลไม้ ข้อรถยนต์ และข้อไข่ ทั้งสามข้อเป็นการคูณในรูปปริมาณต่อหนึ่งหน่วยคูณจำนวนหน่วย คือ 120×7=840 เยน 60×3=180 กิโลเมตร และ 12×5=60 ฟอง ความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมงก็คือปริมาณต่อหนึ่งหน่วยที่ว่าหนึ่งชั่วโมงได้ 60 กิโลเมตร โจทย์ระยะทางจึงเข้ารูปแบบเดียวกัน มีเพียงข้อกระดาษสีเท่านั้นที่เป็นการหารในรูปทั้งหมดหารด้วยจำนวนส่วนที่แบ่ง คือ 84÷7=12 แผ่น รูปจึงต่างจากอีกสามข้อที่เป็นการคูณ

ข้อลูกอม ข้อน้ำ และข้อเงิน ทั้งสามข้อเป็นการหารแบบแบ่งเท่ากัน คือทั้งหมดหารด้วยจำนวนส่วนที่แบ่งแล้วได้ปริมาณของหนึ่งส่วน 96÷8=12 เม็ด 72÷6=12 ลิตร และ 540÷4=135 เยน หน่วยของคำตอบยังคงเป็นเม็ด ลิตร และเยน ซึ่งเป็นหน่วยเดียวกับของทั้งหมด มีเพียงข้อริบบิ้นเท่านั้นที่เป็นการหารแบบตัดออกเป็นชุด คือทั้งหมดหารด้วยปริมาณต่อหนึ่งหน่วยแล้วได้จำนวนชุด 150÷25=6 ท่อน ซึ่งหน่วยของคำตอบเปลี่ยนไปเป็นท่อน จุดชี้ขาดจึงอยู่ที่ตัวหารเป็นจำนวนส่วนที่แบ่งหรือเป็นปริมาณต่อหนึ่งหน่วย

ข้อเชือก ข้อทาโกยากิ และข้อการ์ด ทั้งสามข้อเป็นการหารแบบตัดออกเป็นชุด คือทั้งหมดหารด้วยปริมาณต่อหนึ่งหน่วยแล้วได้จำนวนชุด 24÷3=8 เส้น 36÷4=9 จาน และ 63÷7=9 คน คำตอบล้วนแสดงจำนวนชุด มีเพียงข้อลูกแก้วเท่านั้นที่เป็นการหารแบบแบ่งเท่ากัน คือทั้งหมดหารด้วยจำนวนส่วนที่แบ่งแล้วได้ปริมาณของหนึ่งส่วน 95÷5=19 ลูก แม้จะเป็นการหารครั้งเดียวเหมือนกัน แต่รูปแบบแยกออกจากกันตามว่าตัวหารเป็นปริมาณต่อหนึ่งหน่วยหรือเป็นจำนวนคน

โจทย์ตัวอย่างเป็นการเอาปริมาณที่มีอยู่ตอนนี้ไปลบออกจากปริมาณเมื่อเต็มถัง ซึ่งเป็นรูปทั้งหมดลบด้วยส่วนย่อย ได้ 500−180=320 ลิตร รูปเดียวกันคือข้อระยะทาง ได้ 12−5=7 กิโลเมตร ส่วนอีกสามข้อล้วนเป็นการคูณในรูปปริมาณต่อหนึ่งหน่วยคูณจำนวนหน่วย คือ 150×4=600 เยน 6×7=42 ด้าม และ 40×2=80 กิโลเมตร เนื้อเรื่องกระจัดกระจายไปทั้งน้ำ ระยะทาง เค้ก ปากกา และรถบัส แต่เมื่อมองที่โครงสร้างแล้ว มีเพียงข้อระยะทางเท่านั้นที่เข้าคู่กับโจทย์ตัวอย่าง

ข้อส่วนลด ข้อผู้เข้าชม และข้อดินเหนียวที่ใช้ไป ทั้งสามข้อรู้ปริมาณตั้งต้นอยู่แล้ว จึงเป็นการคูณในรูปปริมาณตั้งต้นคูณอัตราส่วน คือ 800×0.3=240 เยน 200×0.7=140 คน และ 1500×0.2=300 กรัม มีเพียงข้อจำนวนนักเรียนเท่านั้นที่ย้อนหาปริมาณตั้งต้นจากปริมาณ 160 คนซึ่งเป็นส่วนที่คิดเป็นอัตราส่วน จึงกลายเป็นการหาร 160÷0.4=400 คน การจะคูณหรือหารจึงถูกกำหนดด้วยว่ารู้ปริมาณตั้งต้นแล้วหรือยัง

ข้อราคาขาย ข้อนักเรียนทั้งโรงเรียน และข้อน้ำเดิม ทั้งสามข้อเป็นการหารในรูปปริมาณที่คิดเป็นอัตราส่วนหารด้วยอัตราส่วนแล้วได้ปริมาณตั้งต้น คือ 600÷0.3=2000 เยน 150÷0.25=600 คน และ 96÷0.8=120 ลิตร ส่วนอีกหนึ่งข้อนั้นรู้ปริมาณตั้งต้นคือ 1200 เยนอยู่แล้ว แล้วถามหาส่วนที่คิดเป็น 45% ของมัน จึงเป็นการคูณในรูปปริมาณตั้งต้นคูณอัตราส่วน คือ 1200×0.45=540 เยน รูปแบบจึงถูกกำหนดด้วยว่าสิ่งที่ถามคือปริมาณตั้งต้นหรือส่วนย่อย

โจทย์ตัวอย่างเป็นรูปปริมาณต่อหนึ่งหน่วยคูณจำนวนหน่วย ได้ 2×9=18 กิโลกรัม รูปเดียวกันคือข้อที่ถามจำนวนแผ่นที่ต้องแจก ได้ 4×11=44 แผ่น ส่วนอีกสามข้อล้วนเป็นการหารแบบตัดออกเป็นชุด คือทั้งหมดหารด้วยปริมาณต่อหนึ่งหน่วยแล้วได้จำนวนชุด 180÷20=9 เส้น 45÷3=15 ตัว และ 300÷25=12 วัน ทุกข้อมีปริมาณต่อหนึ่งหน่วยโผล่มาเหมือนกัน แต่โครงสร้างแยกกันตามว่าจะเอามันไปคูณ หรือเอาทั้งหมดไปหารด้วยมัน

ในบรรดาระยะทาง เวลา และความเร็ว ข้อเดิน ข้อเมตรต่อนาที และข้อรถไฟ ทั้งสามข้อเป็นการหารในรูประยะทางหารด้วยความเร็วแล้วได้เวลา คือ 12÷4=3 ชั่วโมง 1200÷80=15 นาที และ 450÷15=30 วินาที มีเพียงข้อรถยนต์เท่านั้นที่เป็นการคูณในรูปความเร็วคูณเวลาแล้วได้ระยะทาง คือ 50×2=100 กิโลเมตร โจทย์ความเร็วจะเปลี่ยนรูปแบบไปตามว่าถามหาสิ่งใดในสามสิ่งคือระยะทาง ความเร็ว และเวลา

ข้อรถยนต์ ข้อ 600 เมตร และข้อ 1200 เมตร ทั้งสามข้อเป็นรูประยะทางหารด้วยเวลาแล้วได้ความเร็ว คือ 150÷3=50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 600÷5=120 เมตรต่อนาที และ 1200÷8=150 เมตรต่อนาที สิ่งที่ถามหาจึงเป็นความเร็วทั้งหมด มีเพียงข้อที่ใช้ความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเท่านั้นที่เป็นรูประยะทางหารด้วยความเร็วแล้วได้เวลา คือ 18÷6=3 ชั่วโมง สิ่งที่ถามหาจึงกลายเป็นเวลา แม้จะเป็นการหารครั้งเดียวเหมือนกัน แต่สิ่งที่เอาอะไรไปหารด้วยอะไรนั้นต่างกัน จึงเป็นคนละกลุ่ม

ข้อคะแนนเฉลี่ย ข้อค่าเฉลี่ยต่อวัน และข้อส่วนสูงเฉลี่ย ทั้งสามข้อเป็นการหารในรูปผลรวมหารด้วยจำนวนแล้วได้ค่าเฉลี่ย คือ 410÷5=82 คะแนน 36÷4=9 กิโลเมตร และ 1288÷8=161 เซนติเมตร มีเพียงข้อไข่เท่านั้นที่รู้ค่าเฉลี่ยอยู่แล้ว จึงเป็นการคูณในรูปค่าเฉลี่ยคูณจำนวนแล้วได้ผลรวม คือ 60×12=720 กรัม เมื่อเห็นโจทย์เรื่องค่าเฉลี่ยอย่าเพิ่งฟันธงว่าต้องหาร ให้ตรวจสอบก่อนว่ารู้อะไรอยู่แล้วและกำลังถามหาอะไร

ข้อลูกอม ข้อเงิน และข้อนม ทั้งสามข้อเป็นรูปลบก่อนแล้วจึงหาร คือ (60−12)÷8=6 เม็ด (500−120)÷4=95 เยน และ (24−4)÷5=4 ลิตร ทุกข้อหาส่วนที่เหลือด้วยการลบก่อน แล้วจึงเอาส่วนที่เหลือนั้นไปแบ่ง มีเพียงข้อส้มเท่านั้นที่เป็นรูปคูณก่อนแล้วจึงลบ คือ 1000−90×7=370 เยน ซึ่งต้องหาค่าสินค้าด้วยการคูณก่อนแล้วจึงลบ โจทย์สองขั้นตอนจะแยกกลุ่มกันตามว่าการคำนวณที่ทำก่อนคืออะไร

ข้อเงินติดตัว ข้อน้ำหนัก และข้อสี่เหลี่ยมผืนผ้า ทั้งสามข้อเป็นรูปที่ให้ผลรวมกับผลต่างมาแล้วถามหาจำนวนที่มากกว่า ซึ่งใช้สูตรผลรวมบวกผลต่างแล้วหารด้วยสอง คือ (3000+400)÷2=1700 เยน (50+6)÷2=28 กิโลกรัม และ (34+4)÷2=19 เซนติเมตร มีเพียงข้อปากกากับยางลบเท่านั้นที่รู้ค่าทั้งสองจำนวนอยู่แล้ว จึงเพียงลบกันเท่านั้น คือ 280−120=160 เยน จุดชี้ขาดจึงอยู่ที่ว่าต้องย้อนสร้างค่าของแต่ละจำนวนขึ้นมาจากผลรวมกับผลต่างหรือไม่

โจทย์ตัวอย่างเป็นการหารแบบตัดออกเป็นชุด คือทั้งหมดหารด้วยปริมาณต่อหนึ่งหน่วยแล้วได้จำนวนชุด ได้ 18÷3=6 เส้น รูปเดียวกันคือข้อรถ ได้ 40÷5=8 คัน ซึ่งคำตอบมีหน่วยเป็นคัน อันเป็นหน่วยนับจำนวน ส่วนอีกสามข้อเป็นการหารแบบแบ่งเท่ากัน คือทั้งหมดหารด้วยจำนวนส่วนที่แบ่งแล้วได้ปริมาณของหนึ่งส่วน 144÷12=12 ชิ้น 96÷6=16 เซนติเมตร และ 3000÷6=500 เยน หน่วยของคำตอบจึงยังคงเหมือนกับของทั้งหมด

โจทย์ตัวอย่างเป็นรูปปริมาณที่คิดเป็นอัตราส่วนหารด้วยอัตราส่วนแล้วได้ปริมาณตั้งต้น ได้ 96÷0.3=320 หน้า รูปเดียวกันคือข้อยอดขาย ได้ 28÷0.4=70 หน่วยหมื่นเยน หรือคิดเป็นเงิน 700000 เยน ส่วนอีกสามข้อรู้ปริมาณตั้งต้นอยู่แล้ว จึงเพียงคำนวณในรูปปริมาณตั้งต้นคูณอัตราส่วนเท่านั้น คือ 2500×0.2=500 เยน 60×0.35=21 คน และ 800×0.15=120 มิลลิลิตร ให้ดูว่าสิ่งที่ถามหาคือปริมาณตั้งต้นหรือส่วนย่อย

ประโยคตลาดเช้า ประโยคโรงงาน และประโยคผู้เข้าชม ทั้งสามประโยคลงท้ายแบบฟันธงว่าเปิดขึ้น ผลิตอยู่ และน้อยกว่า จึงเป็นการอธิบายข้อเท็จจริงที่กล่าวถึงสิ่งที่เกิดขึ้นหรือสภาพในปัจจุบันตามที่เป็น มีเพียงประโยคงานก่อสร้างเท่านั้นที่วางคำแสดงการคาดคะเนไว้ท้ายประโยค จึงกล่าวถึงเรื่องข้างหน้าที่ยังยืนยันไม่ได้ ต่อให้หัวเรื่องจะกระจัดกระจายเพียงใด กลุ่มก็แยกออกจากกันด้วยเพียงว่าท้ายประโยคเป็นการฟันธงหรือการคาดคะเน

ประโยคที่จอดจักรยาน ประโยคการประชุม และประโยคเวลาอ่านหนังสือ ทั้งสามประโยคกล่าวว่าคิดว่าควร น่าจะดีกว่า และควรจะ จึงเป็นประโยคแสดงความเห็นที่บอกการตัดสินหรือข้อเสนอของผู้เขียน มีเพียงประโยคปริมาณน้ำฝนเท่านั้นที่เป็นการอธิบายข้อเท็จจริงซึ่งเพียงฟันธงตัวเลขออกมา ไม่มีความคิดของผู้เขียนแทรกอยู่ตรงไหนเลย คำว่าควรนั้นแม้ท้ายประโยคจะดูเป็นการฟันธง แต่ก็มีคำแสดงสิ่งที่พึงกระทำอยู่ จึงจัดอยู่ฝ่ายความเห็น ให้ดูว่ามีถ้อยคำแสดงการประเมินหรือสิ่งที่พึงกระทำโผล่ออกมาหรือไม่ ไม่ใช่ดูเพียงรูปท้ายประโยค

สามประโยคนั้นวางเหตุไว้ก่อน คือหิมะตกหนัก จองไม่ได้ และชิ้นส่วนมาไม่ถึง แล้วเชื่อมด้วยคำที่แปลว่าเพราะหรือเนื่องจาก จากนั้นจึงกล่าวผลไว้ข้างหลัง เป็นการเรียงจากเหตุไปหาผล มีเพียงหนึ่งประโยคที่ฟันธงผลไว้ก่อนว่าผลผลิตไม่ดี แล้วจึงอธิบายเหตุตามมาทีหลังด้วยสำนวนที่แปลว่าทั้งนี้เพราะนั่นเอง จึงเป็นการเรียงจากผลไปหาเหตุซึ่งกลับลำดับกัน

สามประโยคนั้นฟันธงผลลัพธ์หรือการกระทำไว้ก่อนจบเป็นประโยคหนึ่ง แล้วจึงเติมเหตุผลตามมาทีหลังด้วยสำนวนที่แปลว่าทั้งนี้เพราะ จึงเป็นรูปเรียงจากผลไปหาเหตุ มีเพียงหนึ่งประโยคที่วางเหตุไว้ก่อนว่าคำสอบถามเพิ่มขึ้น แล้วเชื่อมด้วยคำที่แปลว่าเพราะ จากนั้นจึงกล่าวผลไว้ข้างหลัง จึงเป็นรูปเรียงจากเหตุไปหาผล เพียงดูว่าเหตุผลอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังก็พอแล้ว

ประโยคตัวอย่างวางเหตุไว้ก่อนว่าถนนรถติด แล้วเชื่อมไปสู่ผลด้วยคำที่แปลว่าเพราะ จึงเป็นรูปเรียงจากเหตุไปหาผล รูปเดียวกันมีเพียงประโยคเรื่องเอกสาร ซึ่งข้างหน้าคำเชื่อมเป็นเหตุและข้างหลังเป็นผล ส่วนอีกสามประโยคล้วนฟันธงผลลัพธ์ไว้ก่อน แล้วจึงวางเหตุผลไว้ข้างหลังด้วยสำนวนที่แปลว่าทั้งนี้เพราะ ลำดับการเรียงจึงกลับกัน

ประโยคโรงเรียนมัธยมปลายในญี่ปุ่น ประโยคคนรุ่นใหม่ และประโยคห้องสมุด ทั้งสามประโยคมัดรวมสิ่งจำนวนมากเข้าด้วยกันแล้วกล่าวถึงแนวโน้ม จึงเป็นข้อความภาพรวม มีเพียงประโยคที่ขึ้นต้นว่าตัวอย่างเช่นเท่านั้นที่ยกกรณีเฉพาะรายเดียวขึ้นมา คือโรงเรียนที่ผู้เขียนเรียนอยู่ จึงเป็นตัวอย่างรูปธรรม กลุ่มจึงแยกกันตามว่าขอบเขตที่กล่าวถึงเป็นทั้งหมดหรือเป็นกรณีเดียว

สามประโยคนั้นหยิบร้านใดร้านหนึ่งขึ้นมาเล่าโดยเฉพาะ คือร้านขนมปังหน้าสถานี ร้านหนังสือในเมืองข้างเคียง และร้านกาแฟใกล้บ้าน จึงเป็นตัวอย่างรูปธรรม มีเพียงหนึ่งประโยคที่กล่าวรวมร้านค้าจำนวนมากในย่านการค้าแล้วบอกแนวโน้ม จึงเป็นข้อความภาพรวม เบาะแสในการแยกคือสิ่งที่ประโยคชี้ถึงนั้นเป็นกรณีเฉพาะรายเดียวหรือเป็นทั้งหมด

สามประโยคนั้นใช้ถ้อยคำอย่างในกรณีที่ หาก และถ้าไม่ จึงเป็นประโยคมีเงื่อนไขที่บอกว่าจะเกิดอะไรขึ้นเฉพาะเมื่อสิ่งหนึ่งเป็นจริง มีเพียงหนึ่งประโยคที่ไม่มีถ้อยคำแสดงเงื่อนไขเลย และเป็นการอธิบายแบบไร้เงื่อนไขที่ฟันธงสิ่งซึ่งเป็นจริงอยู่เสมอ เพียงดูว่ามีคำแสดงเงื่อนไขอยู่หรือไม่ก็พอแล้ว

สามประโยคนั้นไม่มีถ้อยคำแสดงเงื่อนไข และฟันธงในฐานะสิ่งที่เป็นจริงอยู่เสมอ จึงเป็นประโยคไร้เงื่อนไข มีเพียงหนึ่งประโยคที่วางเงื่อนไขไว้ว่าหากมีความยินยอม แล้วกล่าวถึงสิ่งที่เป็นจริงเฉพาะเมื่อเงื่อนไขนั้นถูกเติมเต็ม ความสำคัญของเนื้อหาหรือความยาวของประโยคไม่เกี่ยวข้อง กลุ่มแยกกันด้วยการมีอนุประโยคเงื่อนไขหรือไม่เท่านั้น

ประโยคตัวอย่างแสดงเงื่อนไขด้วยคำที่แปลว่าหาก แล้วกล่าวถึงสิ่งที่จะเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อเงื่อนไขนั้นเป็นจริง รูปเดียวกันมีเพียงประโยคที่วางเงื่อนไขไว้ว่าในกรณีที่มีผู้สมัครครบตามจำนวน ส่วนอีกสามประโยคไม่มีถ้อยคำแสดงเงื่อนไข และเป็นการอธิบายแบบไร้เงื่อนไขที่ฟันธงเวลาทำการ จุดแจกแบบฟอร์ม และตำแหน่งของที่จอดรถออกมาตามที่เป็น

สามประโยคนั้นกล่าวว่าอยากจะ ตั้งใจว่าจะ และคิดว่าจะ จึงเป็นประโยคแสดงความตั้งใจหรือความปรารถนาที่ผู้เขียนบอกถึงสิ่งที่ตนเองจะลงมือทำต่อจากนี้ มีเพียงหนึ่งประโยคที่ลงท้ายด้วยคำขอร้อง และผู้ที่ลงมือทำคือผู้อ่าน จึงเป็นประโยคขอร้องที่เรียกร้องให้อีกฝ่ายลงมือ ให้ดูว่าเป็นประโยคที่ใครเป็นผู้เคลื่อนไหว

สามประโยคนั้นกล่าวว่ากรุณาตรวจสอบ กรุณาปิด และให้นำกลับไปวาง จึงเป็นประโยคขอร้องหรือสั่งความที่เรียกร้องให้ผู้อ่านลงมือ มีเพียงหนึ่งประโยคที่เป็นการบอกความตั้งใจซึ่งกล่าวถึงแผนของตัวผู้เขียนเอง และไม่ได้เรียกร้องสิ่งใดจากผู้อ่านเลย กลุ่มจึงแยกออกจากกันได้อย่างเป็นกลไกด้วยการดูว่าท้ายประโยคเป็นรูปขอร้องหรือสั่งความหรือไม่

สามประโยคนั้นใช้ถ้อยคำอย่างก่อนอื่นแล้วจากนั้น ขั้นแรกแล้วหลังจากนั้น และตอนแรกแล้วต่อมา จึงเป็นประโยคบอกขั้นตอนที่เรียงการกระทำสองอย่างของคนคนเดียวกันตามลำดับเวลา มีเพียงหนึ่งประโยคที่หยิบสิ่งต่างกันขึ้นมาคือพี่ชายกับน้องชาย แล้วชี้ความต่างด้วยคำที่แปลว่าแต่ จึงเป็นประโยคเปรียบเทียบซึ่งไม่ได้กล่าวถึงลำดับก่อนหลังของเวลาเลย

ประโยคความหลากหลายของสินค้ากับราคา ประโยคบริษัท A กับบริษัท B และประโยคปีที่แล้วกับปีนี้ ทั้งสามประโยควางเรื่องสองเรื่องเคียงกันด้วยคำที่แปลว่าแต่หรือในทางกลับกัน แล้วชี้ความต่าง จึงเป็นประโยคเปรียบเทียบ มีเพียงประโยคเรื่องซองจดหมายเท่านั้นที่เรียงการกระทำสองอย่างตามลำดับเวลาด้วยคำที่แปลว่าหลังจากนั้น จึงไม่ได้เทียบอะไรเลย

ประโยคตัวอย่างเชื่อมข้อดีที่ว่าเบาเข้ากับข้อเสียที่ว่าความทนทานไม่สูงด้วยคำที่แปลว่าแต่ จึงเป็นประโยคเปรียบเทียบที่วางสองด้านของสิ่งเดียวกันเคียงกันแล้วเทียบดู รูปเดียวกันคือประโยคพจนานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งวางจำนวนคำที่บรรจุไว้กับความเร็วในการทำงานเคียงกัน ส่วนอีกสามประโยคเป็นประโยคเรียงจากเหตุไปหาผลที่เชื่อมเหตุกับผลด้วยคำที่แปลว่าเพราะหรือเนื่องจาก จึงไม่ได้เทียบอะไรเลย