Vida profissional e busca de emprego · Laboratório de preparação para o SPI
Você pode ler as perguntas e explicações em Português. As aulas (artigos explicativos) estão disponíveis apenas em japonês.
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Uma escola de ensino médio tem 800 alunos, dos quais 40% são meninos. Quantos meninos há?
Quantidade comparada = quantidade base vezes proporção. A quantidade base é o total de 800 alunos da escola, então 800 × 0,4 = 320. Responder 480 dá o número de meninas, a partir de 100 − 40 = 60%. Responder 2000 vem de dividir, 800 ÷ 0,4, quando se deveria multiplicar. Responder 3200 vem de ler 0,4 como 4.
Um curso com 250 vagas recebeu 200 inscrições. O número de inscrições corresponde a que porcentagem das vagas?
Como é 'das vagas', a quantidade base é 250. 200 ÷ 250 = 0,8, ou seja, 80%. Responder 125% vem de 250 ÷ 200, trocando a quantidade base pela quantidade comparada. Responder 20% vem de calcular 50 ÷ 250, a proporção das 50 vagas não preenchidas. Responder 50% lê a falta de 50 diretamente como porcentagem.
O preço de um item subiu de 1200 ienes para 1500 ienes. Qual é a taxa de aumento?
Em uma taxa de variação, a quantidade base é o valor antes da mudança, 1200 ienes. O aumento é de 300 ienes, então 300 ÷ 1200 = 0,25, ou seja, 25%. Responder 20% vem de 300 ÷ 1500, tomando como base o preço após o aumento. Responder 30% vem de ler só o '3' do aumento de 300 ienes e chamá-lo de três décimos, pulando a etapa de dividir pela quantidade base. Responder 125% vem de 1500 ÷ 1200, que dá a proporção do todo, e não do aumento.
15000 ienes são divididos entre três pessoas, A, B e C, na razão 2:3:5. Quanto B recebe?
As partes da razão somam 2 + 3 + 5 = 10. Uma parte vale 15000 ÷ 10 = 1500 ienes, e B tem três partes, então 1500 × 3 = 4500 ienes. 3000 ienes é a parte de A e 7500 ienes é a de C; 5000 ienes é o que se obtém ignorando a razão e dividindo em três partes iguais.
Dados A:B = 3:4 e B:C = 6:5, qual é A:C na forma mais simples com números inteiros?
Iguale o termo comum B no mínimo múltiplo comum de 4 e 6, que é 12. Então A:B = 9:12 e B:C = 12:10, logo A:B:C = 9:12:10 e A:C = 9:10. Responder 3:5 apenas junta os números das pontas sem igualar B. Responder 5:8 vem de multiplicar em cruz, 3 × 5 : 4 × 6 = 15:24.
Você leu 120 páginas de um livro, o que corresponde a 25% do total. Quantas páginas o livro tem ao todo?
Quantidade base = quantidade comparada dividida pela proporção, então 120 ÷ 0,25 = 480 páginas. Responder 30 vem de multiplicar, 120 × 0,25. Responder 160 vem de 120 ÷ 0,75, tomando 25% como a proporção não lida. Responder 600 vem de tratar 25% como dois décimos e calcular 120 ÷ 0,2.
Dos membros de um clube, 60% são alunos do segundo ano, e 25% desses alunos do segundo ano são mulheres. Que proporção do total de membros são mulheres do segundo ano?
Uma proporção de uma proporção se combina por multiplicação: 0,6 × 0,25 = 0,15, ou seja, 15%. Responder 85% soma 60 e 25; 35% subtrai 25 de 60; 1,5% desloca a vírgula de 0,15 em uma casa. Tomando 100 membros como verificação, há 60 do segundo ano, dos quais 15 são mulheres.
Uma loja teve 2500 visitantes no mês passado, e neste mês o número caiu 12% em relação ao mês passado. Quantos visitantes há neste mês?
Valor depois = valor antes × (1 − 0,12) = 2500 × 0,88 = 2200. Responder 2800 trata como aumento, 2500 × 1,12. Responder 2488 subtrai 12 de 2500, confundindo uma proporção com um número real. Responder 300 dá a própria queda, 2500 × 0,12, e não os visitantes deste mês.
Expresso em porcentagem, quanto é 3割2分 (san-wari ni-bu), uma taxa escrita na notação japonesa wari-bu (割分)?
Um 割 (wari) é 10% e um 分 (bu) é 1%, então 3割2分 = 30% + 2% = 32%. Escrito como decimal, é 0,32, e escrever isso diretamente como porcentagem dá 0,32%, enquanto deslocar os dígitos em uma ou duas casas dá 3,2% ou 320%. Não confunda a proporção em si com a porcentagem.
Uma bebida é feita misturando concentrado e água na razão 2:7. Quando se usam 150 mL de concentrado, quantos mililitros de bebida são feitos?
O concentrado corresponde ao 2 da razão, então uma parte é 150 ÷ 2 = 75 mL. O todo são 2 + 7 = 9 partes, então 75 × 9 = 675 mL. 525 mL é só a água, 75 × 7; 1350 mL vem de tratar o concentrado como uma parte e calcular 150 × 9; 300 mL vem de multiplicar diretamente pelo número da razão, 150 × 2.
O irmão mais velho e o mais novo tinham dinheiro na razão 5:3. Depois que o mais velho deu 400 ienes ao mais novo, a razão passou a ser 3:2. Quanto o irmão mais velho tinha no início?
Escreva as quantias iniciais como 5x e 3x ienes. Após a transferência, ficam 5x − 400 e 3x + 400, então 2(5x − 400) = 3(3x + 400). De 10x − 800 = 9x + 1200, obtemos x = 2000, então o mais velho tinha 5 × 2000 = 10000 ienes. 6000 ienes é a quantia inicial do mais novo, 9600 ienes é a do mais velho após a transferência, e 16000 ienes é o total dos dois.
A é 1,2 vez B, e B é 1,5 vez C. A é quantas vezes C?
Tome C como 1; então B é 1,5 e A é 1,5 × 1,2 = 1,8. Relações de 'vezes' se combinam por multiplicação. Responder 2,7 soma 1,2 e 1,5; 0,8 divide, 1,2 ÷ 1,5; 1,25 divide ao contrário, 1,5 ÷ 1,2.
Uma empresa tem 640 funcionários, homens e mulheres no total. 25% dos homens e 40% das mulheres têm uma certa qualificação, e os qualificados somam 205 ao todo. Quantos homens há?
Seja x o número de homens; então 0,25x + 0,4(640 − x) = 205. Simplificando o lado esquerdo, obtém-se 256 − 0,15x = 205, então 0,15x = 51 e x = 340. Verificando, 25% de 340 homens é 85 e 40% de 300 mulheres é 120, o que soma 205. Responder 300 dá o número de mulheres, e trocar as duas porcentagens também leva a esse valor. Responder 85 dá os homens qualificados, e 256 vem de aplicar a taxa das mulheres ao total, 640 × 0,4.
Um item com preço de custo de 800 ienes recebe um preço de tabela que permite um lucro de 30% sobre o custo. Qual é o preço de tabela?
Preço de tabela = preço de custo × (1 + taxa de lucro) = 800 × 1,3 = 1040 ienes. Responder 830 ienes soma 30 diretamente a 800, confundindo uma proporção com uma quantia em dinheiro. Responder 560 ienes trata como desconto, 800 × 0,7. Responder 240 ienes dá o lucro pretendido, 800 × 0,3, e não o preço de tabela.
Um item com preço de tabela de 2500 ienes é vendido com 20% de desconto. Qual é o preço de venda?
Preço de venda = preço de tabela × (1 − 0,2) = 2500 × 0,8 = 2000 ienes. 500 ienes é o desconto, 2500 × 0,2, e não o preço de venda. 2480 ienes subtrai 20 de 2500, confundindo uma proporção com uma quantia em dinheiro. 3000 ienes trata como aumento de 20%, 2500 × 1,2.
Um item com preço de custo de 1200 ienes foi vendido por 1500 ienes. O lucro corresponde a que porcentagem do preço de custo?
O lucro é 1500 − 1200 = 300 ienes. Como é 'do preço de custo', a quantidade base é 1200 ienes, então 300 ÷ 1200 = 0,25, ou seja, 25%. Responder 20% vem de 300 ÷ 1500, tomando o preço de venda como base. Responder 125% dá 1500 ÷ 1200, a proporção do preço de venda total, e não do lucro. Responder 80% divide ao contrário, 1200 ÷ 1500.
Um item que custa 2000 ienes recebeu um preço de tabela que permite 25% de lucro, mas, como não vendeu, foi vendido com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Qual é o lucro por item?
O preço de tabela é 2000 × 1,25 = 2500 ienes e o preço de venda é 2500 × 0,8 = 2000 ienes, então o preço de venda é igual ao custo e o lucro é 0 iene. A taxa de lucro tem como base o custo, enquanto a taxa de desconto tem como base o preço de tabela, e como as bases são diferentes, um aumento de 25% seguido de um corte de 20% volta exatamente ao ponto de partida. 500 ienes é o lucro se tivesse sido vendido pelo preço de tabela. 100 ienes aplica 25 − 20 = 5% ao custo, 2000 × 0,05, e 125 ienes aplica os mesmos 5% ao preço de tabela, 2500 × 0,05.
Um item vendido com 10% de desconto sobre o preço de tabela gerou um lucro de 240 ienes, o que corresponde a 8% do preço de custo. Qual é o preço de custo desse item?
8% do custo são 240 ienes, então o custo = 240 ÷ 0,08 = 3000 ienes. Responder 2400 ienes vem de dividir pelo desconto de 10%, 240 ÷ 0,1. 3240 ienes é o preço de venda, custo mais lucro, 3000 + 240. 3600 ienes é o preço de tabela obtido dividindo o preço de venda por 0,9, 3240 ÷ 0,9; nenhum dos dois é o custo.
Um item que custa 4000 ienes deve receber um preço de tabela tal que, mesmo com 20% de desconto sobre o preço de tabela, ainda gere um lucro de 20% sobre o custo. Qual deve ser o preço de tabela?
O preço de venda necessário é 4000 × 1,2 = 4800 ienes. O preço de venda é 0,8 do preço de tabela, então o preço de tabela = 4800 ÷ 0,8 = 6000 ienes. Verificando, 6000 × 0,8 = 4800, um lucro de 800 ienes, que é 20% do custo. 4800 ienes é o próprio preço de venda. 5000 ienes ignora o lucro e calcula 4000 ÷ 0,8. 5760 ienes vem de multiplicar por 1,2 para desfazer o desconto de 20%, 4800 × 1,2.
Um item com preço de tabela de 5000 ienes teve redução de 20% e depois mais 500 ienes de desconto. Qual é o preço de venda?
Aplique primeiro os 20% de desconto: 5000 × 0,8 = 4000 ienes, depois subtraia 500 ienes, o que dá 3500 ienes. Responder 3600 ienes inverte a ordem, (5000 − 500) × 0,8 = 3600; aplicar o desconto percentual antes ou depois muda o resultado. 4000 ienes para após o corte de 20% e 4500 ienes para após o corte de 500 ienes.
Um item com preço de tabela de 8000 ienes teve redução de 10%, e esse preço teve mais uma redução de 10%. Qual é o preço de venda final?
8000 × 0,9 = 7200 ienes, depois 7200 × 0,9 = 6480 ienes. A quantidade base do segundo corte é 7200 ienes, então dois cortes sucessivos de 10% não equivalem a um corte de 20%. 6400 ienes junta os dois em um único corte de 20%, 8000 × 0,8. 7200 ienes aplica só um corte, e 1520 ienes é a redução total, 8000 − 6480.
Um item que custa 6000 ienes foi vendido com 20% de desconto sobre o preço de tabela e deu um prejuízo de 600 ienes. Qual é o preço de tabela desse item?
Um prejuízo de 600 ienes significa que o preço de venda é 6000 − 600 = 5400 ienes. O preço de venda é 0,8 do preço de tabela, então o preço de tabela = 5400 ÷ 0,8 = 6750 ienes. Verificando, 6750 × 0,8 = 5400, que está 600 ienes abaixo do custo. 5400 ienes é o próprio preço de venda. 7500 ienes deixa o prejuízo de fora e calcula 6000 ÷ 0,8. 6600 ienes soma o prejuízo ao custo, 6000 + 600.
Foram compradas 120 unidades a 300 ienes cada. 100 delas foram vendidas a 450 ienes cada e as restantes foram liquidadas a 240 ienes cada. Qual é o lucro total?
O custo total é 300 × 120 = 36000 ienes. A receita é 450 × 100 + 240 × 20 = 45000 + 4800 = 49800 ienes, então o lucro é 49800 − 36000 = 13800 ienes. 18000 ienes é o lucro se as 120 tivessem sido vendidas a 450 ienes, 54000 − 36000. 15000 ienes conta só o lucro das 100 vendidas a 450 ienes, 150 × 100. 49800 ienes é a receita, não o lucro.
Um item foi comprado a 900 ienes cada. O preço de venda deve ser definido de modo que 25% do preço de venda seja lucro. Qual deve ser o preço de venda?
Se 25% do preço de venda é lucro, o custo é 75% do preço de venda. Preço de venda = 900 ÷ 0,75 = 1200 ienes, e o lucro de 300 ienes é de fato 25% dele. 1125 ienes parte do custo, 900 × 1,25. 675 ienes usa a proporção ao contrário, 900 × 0,75. 3600 ienes divide o custo pela taxa de lucro, 900 ÷ 0,25.
Um item com preço de 2400 ienes sem imposto tem imposto sobre consumo de 10%. Qual é o preço com imposto?
Preço com imposto = preço sem imposto × 1,1 = 2400 × 1,1 = 2640 ienes. 2410 ienes soma 10 a 2400, confundindo uma proporção com uma quantia em dinheiro. 2160 ienes tira 10% em vez de acrescentar, 2400 × 0,9. 240 ienes é o próprio imposto, não o preço com imposto.
Um item custa 3300 ienes incluindo imposto sobre consumo de 10%. Qual é o preço sem imposto?
O preço com imposto é 1,1 vez o preço sem imposto, então o preço sem imposto = 3300 ÷ 1,1 = 3000 ienes, e o imposto é de 300 ienes. 2970 ienes tira 10% do preço com imposto, 3300 × 0,9. 3630 ienes aplica o imposto de novo, 3300 × 1,1. 330 ienes toma 10% do preço com imposto como imposto, 3300 × 0,1.
Um item recebeu um preço de tabela que permite um lucro de 40% sobre o custo e depois foi vendido com 30% de desconto sobre o preço de tabela, gerando um prejuízo de 240 ienes por item. Qual é o preço de custo desse item?
Seja x ienes o custo. O preço de tabela é 1,4x e o preço de venda é 1,4x × 0,7 = 0,98x. O prejuízo é x − 0,98x = 0,02x, então 0,02x = 240 e x = 12000 ienes. Verificando, o preço de tabela é 16800 ienes e o preço de venda 11760 ienes, que está 240 ienes abaixo do custo. 2400 ienes vem de tratar como um prejuízo de 40% − 30% = 10% e calcular 240 ÷ 0,1. 16800 ienes é o preço de tabela e 11760 ienes o preço de venda.
40 g de sal foram dissolvidos em 160 g de água. Qual é a concentração dessa solução salina?
A solução inteira tem 40 + 160 = 200 g, então a concentração é 40 ÷ 200 = 0,2, ou seja, 20%. O ponto-chave é que o denominador é a solução inteira, não a água. Responder 25% coloca a água no denominador, 40 ÷ 160. 80% dá a proporção de água, 160 ÷ 200. 2% desloca a vírgula de 0,2 em uma casa.
Quantos gramas de sal há em 450 g de uma solução salina a 8%?
Quantidade de sal = peso da solução × concentração = 450 × 0,08 = 36 g. 414 g é a água, 450 − 36, não o sal. 3,6 g desloca a vírgula em uma casa. 360 g vem de tratar 8% como oito décimos, 450 × 0,8.
200 g de uma solução salina a 5% são misturados com 300 g de uma solução salina a 12%. Qual é a concentração resultante?
O sal é 200 × 0,05 = 10 g e 300 × 0,12 = 36 g, totalizando 46 g, e o todo é 500 g, então 46 ÷ 500 = 0,092, ou seja, 9,2%. Responder 8,5% toma a média simples de 5 e 12; como há mais da solução a 12%, o resultado tem de pender para esse lado, o que mostra que a resposta está errada. 17% soma 5 e 12, e 7% subtrai 5 de 12.
100 g de água foram evaporados de 500 g de uma solução salina a 8%. Qual é a concentração da solução restante?
O sal é 500 × 0,08 = 40 g e não muda quando a água evapora. O todo é 500 − 100 = 400 g, então 40 ÷ 400 = 0,1, ou seja, 10%. Responder 8% supõe que a concentração continua a mesma quando se perde água. 6,4% multiplica pela razão ao contrário, 8 × 400 ÷ 500. 40% lê os 40 g de sal diretamente como porcentagem.
Deve-se adicionar água a 300 g de uma solução salina a 12% para deixá-la a 9%. Quantos gramas de água devem ser adicionados?
O sal é 300 × 0,12 = 36 g e não muda quando se adiciona água. A 9%, o todo seria 36 ÷ 0,09 = 400 g, então a água adicionada é 400 − 300 = 100 g. 400 g é o peso da solução inteira após a adição, não a água adicionada. 75 g aplica a diferença das taxas ao todo, 300 × (12 − 9) ÷ 12. 36 g é o sal.
Uma solução salina a 6% e uma a 15% devem ser misturadas para obter 450 g de uma solução salina a 10%. Quantos gramas da solução a 6% são necessários?
Seja x g a solução a 6%; então 0,06x + 0,15(450 − x) = 45, logo 0,09x = 22,5 e x = 250 g. A solução a 15% é então de 200 g, e o sal confere: 15 + 30 = 45 g. Responder 200 g usa a razão da balança (método do braço de alavanca) ao contrário: a razão dos pesos é, na verdade, (15 − 10):(10 − 6) = 5:4, então há mais do lado de 6%. 225 g é metade de 450 g, e 45 g é o sal na solução final.
O preço de um item subiu 20% no primeiro ano e caiu 20% no segundo ano. Depois de dois anos, a que porcentagem do preço original ele corresponde?
Aumentos e quedas sucessivos se combinam por multiplicação: 1,2 × 0,8 = 0,96, ou seja, 96%. A quantidade base da queda do segundo ano é o preço já aumentado, então a queda é o valor maior. Responder 100% supõe que eles se anulam. 144% trata os dois anos como aumentos, 1,2 × 1,2. 40% subtrai, 1,2 − 0,8 = 0,4.
As vendas de uma empresa subiram 20% no ano passado em relação ao ano anterior e caíram 25% neste ano em relação ao ano passado. Se as vendas deste ano são de 54 milhões de ienes, quais foram as vendas de dois anos atrás?
Este ano = dois anos atrás × 1,2 × 0,75 = dois anos atrás × 0,9, então dois anos atrás = 54 milhões ÷ 0,9 = 60 milhões de ienes. Verificando, a sequência é 60 milhões → 72 milhões → 54 milhões. 48,6 milhões de ienes multiplica quando se deveria dividir, 54 milhões × 0,9. 64,8 milhões de ienes desfaz só o aumento, 54 milhões × 1,2. 72 milhões de ienes são as vendas do ano passado.
Uma máquina fabrica 210 peças em 6 minutos. No mesmo ritmo, quantos minutos ela leva para fabricar 980?
Ela fabrica 210 ÷ 6 = 35 peças por minuto, então 980 ÷ 35 = 28 minutos. Responder 35 minutos lê o número por minuto, 35, diretamente como minutos. Responder 22 minutos calcula só as 980 − 210 = 770 peças restantes, 770 ÷ 35, deixando de fora o tempo das primeiras 210.
Um item com preço de 180000 ienes é comprado com uma entrada de 20% do preço e o restante pago em 12 parcelas mensais iguais. Qual é o valor de cada parcela?
A entrada é 180000 × 0,2 = 36000 ienes, restando 144000 ienes. Cada parcela é 144000 ÷ 12 = 12000 ienes. 15000 ienes esquece de subtrair a entrada, 180000 ÷ 12. 3000 ienes divide a entrada de 36000 ienes por 12. 36000 ienes é a entrada.
Um item foi comprado com uma entrada de 25000 ienes e 20 pagamentos mensais de 4500 ienes. Em quantos ienes o total pago excede o preço à vista de 105000 ienes?
Os pagamentos mensais somam 4500 × 20 = 90000 ienes, e com a entrada o total é 115000 ienes. 115000 − 105000 = 10000 ienes a mais. 15000 ienes esquece a entrada e compara 90000 ienes com o preço à vista. 25000 ienes é a própria entrada.
O mesmo detergente é vendido na loja A a 900 ienes por 750 mL e na loja B a 1380 ienes por 1200 mL. Qual afirmação sobre o preço por 100 mL está correta?
A loja A sai a 900 ÷ 7,5 = 120 ienes e a loja B a 1380 ÷ 12 = 115 ienes, então, por 100 mL, a loja B é 5 ienes mais barata. 'A loja A é 5 ienes mais barata' inverte a comparação. '50 ienes mais barata' é a diferença por 1000 mL, 1200 − 1150, rotulada erroneamente como por 100 mL. '480 ienes mais barata' ignora os volumes e compara só os totais, 1380 − 900.
Uma loja faz 200 marmitas (bentô) por dia a um custo de 500 ienes cada. O preço de tabela é 800 ienes, e as que provavelmente sobrarão são vendidas antes do fechamento com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Em um dia, 150 foram vendidas pelo preço de tabela e 50 pelo preço com desconto. Qual foi o lucro nesse dia?
O custo total é 500 × 200 = 100000 ienes. O preço com desconto é 800 × 0,8 = 640 ienes, então a receita é 800 × 150 + 640 × 50 = 120000 + 32000 = 152000 ienes. O lucro é 152000 − 100000 = 52000 ienes. 60000 ienes é o lucro se as 200 tivessem sido vendidas pelo preço de tabela. 50000 ienes vem de tratar o corte de 20% como 200 ienes de desconto e usar um preço com desconto de 600 ienes. 152000 ienes é a receita.
Esta é uma ferramenta de prática com perguntas em ordem aleatória (funciona quando o JavaScript está ativado). Mesmo sem ela, você pode ler todas as perguntas e explicações acima.
* As explicações são informações para fins de estudo. O conteúdo e o sistema dos exames mudam de ano para ano, por isso confira sempre os comunicados oficiais da entidade organizadora.
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