Vie professionnelle et recherche d'emploi · Labo de préparation au SPI
Les questions et les explications sont disponibles en Français. Les cours (articles explicatifs) n'existent qu'en japonais.
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Un lycée compte 800 élèves, dont 40 % de garçons. Combien y a-t-il de garçons ?
Quantité comparée égale quantité de référence fois proportion. La quantité de référence est l'effectif total, 800 élèves : 800 × 0,4 = 320. Le résultat 480 correspond aux filles, obtenues à partir de 100 − 40 = 60 % ; 2 000 vient d'avoir divisé, 800 ÷ 0,4, au lieu de multiplier ; 3 200 vient d'avoir lu 0,4 comme 4.
Un cours prévu pour 250 personnes a reçu 200 inscriptions. Quel pourcentage de l'effectif prévu ces inscriptions représentent-elles ?
Puisqu'il s'agit d'un pourcentage de l'effectif prévu, la quantité de référence est 250 : 200 ÷ 250 = 0,8, soit 80 %. Le résultat 125 % vient d'avoir inversé référence et quantité comparée, 250 ÷ 200 ; 20 % correspond aux 50 places non pourvues, 50 ÷ 250 ; 50 % vient d'avoir pris le déficit de 50 personnes pour un pourcentage.
Le prix d'un article est passé de 1 200 yens à 1 500 yens. Quel est le taux de hausse ?
Pour un taux de variation, la référence est la valeur d'avant, soit 1 200 yens. La hausse est de 300 yens : 300 ÷ 1 200 = 0,25, soit 25 %. Le résultat 20 % vient d'avoir pris le prix après hausse comme référence, 300 ÷ 1 500 ; 30 % vient d'avoir lu le 3 de 300 yens comme trois dixièmes, sans passer par la division par la référence ; 125 % correspond à 1 500 ÷ 1 200, c'est-à-dire à la proportion du tout et non à l'augmentation.
On partage 15 000 yens entre A, B et C dans le rapport 2:3:5. Quelle somme reçoit B ?
La somme des termes du rapport vaut 2 + 3 + 5 = 10. Une part unitaire vaut 15 000 ÷ 10 = 1 500 yens, et B en reçoit 3, soit 1 500 × 3 = 4 500 yens. Le résultat 3 000 est la part de A, 7 500 celle de C, et 5 000 la somme obtenue en ignorant le rapport et en divisant en trois parts égales.
Sachant que A:B = 3:4 et B:C = 6:5, quel est le rapport A:C exprimé avec les entiers les plus simples ?
On ramène le terme commun B au plus petit commun multiple de 4 et de 6, soit 12. On obtient A:B = 9:12 et B:C = 12:10, donc A:B:C = 9:12:10 et A:C = 9:10. Le rapport 3:5 vient d'avoir aligné les termes extrêmes sans harmoniser B. Le rapport 5:8 vient d'un produit en croix, 3 × 5 : 4 × 6 = 15:24.
On a lu d'un livre les 120 pages qui représentent 25 % de l'ensemble. Combien ce livre compte-t-il de pages en tout ?
Quantité de référence égale quantité comparée divisée par proportion : 120 ÷ 0,25 = 480 pages. Le résultat 30 vient d'avoir multiplié, 120 × 0,25. Le résultat 160 vient d'avoir pris les 25 % pour la part non lue, 120 ÷ 0,75. Le résultat 600 vient d'avoir traité 25 % comme deux dixièmes, 120 ÷ 0,2.
Dans un club, 60 % des membres sont en deuxième année, et parmi ces élèves de deuxième année, 25 % sont des filles. Quelle est la proportion des filles de deuxième année dans l'ensemble des membres ?
Une proportion de proportion s'enchaîne par une multiplication : 0,6 × 0,25 = 0,15, soit 15 %. Le résultat 85 % vient d'avoir additionné 60 et 25, 35 % de les avoir soustraits, et 1,5 % d'avoir déplacé la virgule de 0,15 d'un rang. En supposant 100 membres, on vérifie qu'il y a 60 élèves de deuxième année, dont 15 filles.
Un magasin a reçu 2 500 clients le mois dernier, et ce mois-ci leur nombre a baissé de 12 % par rapport au mois précédent. Combien de clients a-t-il reçus ce mois-ci ?
Valeur après égale valeur avant multipliée par (1 − 0,12) : 2 500 × 0,88 = 2 200 clients. Le résultat 2 800 vient d'avoir calculé une hausse, 2 500 × 1,12 ; 2 488 vient d'avoir retranché 12 de 2 500, en confondant proportion et effectif ; 300 est le nombre de clients perdus, 2 500 × 0,12, et non le total de ce mois-ci.
À quel pourcentage correspond 3割2分 (san-wari ni-bu), notation japonaise formée de 3 unités de 割 (wari) et de 2 unités de 分 (bu) ?
Un 割 vaut 10 % et un 分 vaut 1 % : 3割2分 fait donc 30 % + 2 % = 32 %. Écrite en nombre décimal, la proportion vaut 0,32 ; l'écrire telle quelle avec le signe pour cent donne 0,32 %, et déplacer la virgule d'un ou de deux rangs donne 3,2 % ou 320 %. Il ne faut pas mélanger la proportion elle-même et son pourcentage.
On prépare un jus en mélangeant du concentré et de l'eau dans le rapport 2:7. Si l'on emploie 150 mL de concentré, quelle quantité de jus obtient-on, en mL ?
Le concentré correspond au terme 2 du rapport, donc une part unitaire vaut 150 ÷ 2 = 75 mL. L'ensemble compte 2 + 7 = 9 parts, soit 75 × 9 = 675 mL. Le résultat 525 mL est la quantité d'eau seule, 75 × 7 ; 1 350 mL vient d'avoir pris le concentré pour une seule part, 150 × 9 ; 300 mL vient d'avoir multiplié directement par le terme du rapport, 150 × 2.
Le rapport des sommes détenues par l'aîné et le cadet était de 5:3. Après que l'aîné a donné 400 yens au cadet, ce rapport est devenu 3:2. Quelle somme l'aîné avait-il au départ ?
En posant 5x et 3x yens au départ, on a après le don 5x − 400 et 3x + 400, d'où 2(5x − 400) = 3(3x + 400). De 10x − 800 = 9x + 1 200 on tire x = 2 000, et l'aîné avait 5 × 2 000 = 10 000 yens. Le résultat 6 000 est la somme initiale du cadet, 9 600 celle de l'aîné après le don, et 16 000 le total des deux.
A vaut 1,2 fois B, et B vaut 1,5 fois C. Combien de fois C vaut A ?
En prenant C pour 1, B vaut 1,5 et A vaut 1,5 × 1,2 = 1,8. Les rapports de multiplication s'enchaînent par une multiplication. Le résultat 2,7 vient d'avoir additionné 1,2 et 1,5 ; 0,8 vient d'avoir divisé, 1,2 ÷ 1,5 ; 1,25 vient d'avoir divisé en sens inverse, 1,5 ÷ 1,2.
Une entreprise compte 640 salariés, hommes et femmes réunis. Parmi eux, 25 % des hommes et 40 % des femmes possèdent une qualification, soit 205 titulaires en tout. Combien y a-t-il d'hommes ?
En appelant x le nombre d'hommes, on a 0,25x + 0,4(640 − x) = 205. En réduisant le membre de gauche, 256 − 0,15x = 205, d'où 0,15x = 51 et x = 340. On vérifie : 25 % de 340 hommes font 85 titulaires, 40 % de 300 femmes en font 120, soit 205 en tout. Le résultat 300 est le nombre de femmes, que l'on retrouve aussi en intervertissant les deux proportions ; 85 est le nombre d'hommes qualifiés ; 256 vient d'avoir appliqué la proportion des femmes à l'effectif total, 640 × 0,4.
Sur un article dont le prix de revient est de 800 yens, on fixe un prix affiché prévoyant un bénéfice de 30 % du prix de revient. Quel est le prix affiché ?
Prix affiché égale prix de revient multiplié par (1 + taux de bénéfice) : 800 × 1,3 = 1 040 yens. Le résultat 830 vient d'avoir ajouté 30 tel quel à 800, en confondant proportion et montant ; 560 vient d'avoir calculé une remise, 800 × 0,7 ; 240 est le bénéfice prévu, 800 × 0,3, et non le prix affiché.
On vend avec deux dixièmes de remise un article affiché à 2 500 yens. Quel est le prix de vente ?
Prix de vente égale prix affiché multiplié par (1 − 0,2) : 2 500 × 0,8 = 2 000 yens. Le résultat 500 est le montant de la remise, 2 500 × 0,2, et non le prix de vente ; 2 480 vient d'avoir retranché 20 de 2 500, en confondant proportion et montant ; 3 000 vient d'avoir calculé une hausse de deux dixièmes, 2 500 × 1,2.
On a vendu 1 500 yens un article dont le prix de revient est de 1 200 yens. À quel pourcentage du prix de revient le bénéfice correspond-il ?
Le bénéfice vaut 1 500 − 1 200 = 300 yens. Puisqu'il s'agit d'un pourcentage du prix de revient, la référence est 1 200 yens : 300 ÷ 1 200 = 0,25, soit 25 %. Le résultat 20 % vient d'avoir pris le prix de vente pour référence, 300 ÷ 1 500 ; 125 % correspond à 1 500 ÷ 1 200, c'est-à-dire à la proportion du prix de vente entier et non du bénéfice ; 80 % vient d'avoir divisé en sens inverse, 1 200 ÷ 1 500.
Sur un article dont le prix de revient est de 2 000 yens, on a fixé un prix affiché prévoyant 25 % de bénéfice ; faute de ventes, on l'a finalement vendu avec 20 % de remise sur ce prix affiché. Quel est le bénéfice par article ?
Le prix affiché vaut 2 000 × 1,25 = 2 500 yens et le prix de vente 2 500 × 0,8 = 2 000 yens : le prix de vente rejoint le prix de revient et le bénéfice est nul. Le taux de bénéfice se rapporte au prix de revient, le taux de remise au prix affiché : les références étant différentes, une hausse de 25 % suivie d'une remise de 20 % ramène exactement au point de départ. Le résultat 500 serait le bénéfice si l'article s'était vendu au prix affiché ; 100 vient d'avoir appliqué au prix de revient l'écart 25 − 20 = 5 %, soit 2 000 × 0,05 ; 125 vient d'avoir appliqué ces mêmes 5 % au prix affiché, 2 500 × 0,05.
Un article vendu avec un dixième de remise sur son prix affiché a dégagé un bénéfice de 240 yens, soit 8 % du prix de revient. Quel est le prix de revient de cet article ?
8 % du prix de revient valant 240 yens, ce prix vaut 240 ÷ 0,08 = 3 000 yens. Le résultat 2 400 vient d'avoir divisé par le dixième de la remise, 240 ÷ 0,1. Le résultat 3 240 est le prix de vente, prix de revient plus bénéfice, 3 000 + 240. Le résultat 3 600 est le prix affiché obtenu en remontant le prix de vente, 3 240 ÷ 0,9 : aucun des deux n'est le prix de revient.
Sur un article dont le prix de revient est de 4 000 yens, on veut fixer un prix affiché tel que, même vendu avec deux dixièmes de remise, il laisse un bénéfice de 20 % du prix de revient. À combien faut-il fixer le prix affiché ?
Le prix de vente nécessaire vaut 4 000 × 1,2 = 4 800 yens. Ce prix de vente valant 0,8 fois le prix affiché, celui-ci vaut 4 800 ÷ 0,8 = 6 000 yens. Vérification : 6 000 × 0,8 = 4 800, soit un bénéfice de 800 yens, bien égal à 20 % du prix de revient. Le résultat 4 800 est le prix de vente lui-même ; 5 000 vient d'avoir posé 4 000 ÷ 0,8 sans tenir compte du bénéfice ; 5 760 vient d'avoir multiplié par 1,2 pour annuler la remise, 4 800 × 1,2.
On a appliqué deux dixièmes de remise sur un article affiché à 5 000 yens, puis retranché encore 500 yens. Quel est le prix de vente ?
La remise de deux dixièmes donne d'abord 5 000 × 0,8 = 4 000 yens, dont on retranche 500 yens : 3 500 yens. Le résultat 3 600 vient d'avoir inversé l'ordre, (5 000 − 500) × 0,8 = 3 600 : le résultat change selon que la remise en proportion vient avant ou après. Le résultat 4 000 s'arrête à la seule remise proportionnelle, et 4 500 à la seule remise de 500 yens.
On a appliqué un dixième de remise sur un article affiché à 8 000 yens, puis encore un dixième de remise sur le prix ainsi obtenu. Quel est le prix de vente final ?
8 000 × 0,9 = 7 200 yens, puis 7 200 × 0,9 = 6 480 yens. La référence de la seconde remise est 7 200 yens : deux remises d'un dixième ne font donc pas une remise de deux dixièmes. Le résultat 6 400 vient d'avoir appliqué d'un coup deux dixièmes, 8 000 × 0,8 ; 7 200 s'arrête à la première remise ; 1 520 est le total des remises, 8 000 − 6 480.
Un article dont le prix de revient est de 6 000 yens, vendu avec deux dixièmes de remise sur son prix affiché, s'est soldé par une perte de 600 yens. Quel est le prix affiché de cet article ?
Une perte de 600 yens signifie un prix de vente de 6 000 − 600 = 5 400 yens. Ce prix de vente valant 0,8 fois le prix affiché, celui-ci vaut 5 400 ÷ 0,8 = 6 750 yens. Vérification : 6 750 × 0,8 = 5 400, soit 600 yens de moins que le prix de revient. Le résultat 5 400 est le prix de vente lui-même ; 7 500 vient d'avoir posé 6 000 ÷ 0,8 sans tenir compte de la perte ; 6 600 vient d'avoir ajouté la perte au prix de revient, 6 000 + 600.
On a acheté 120 articles à 300 yens pièce ; on en a vendu 100 à 450 yens pièce et écoulé le reste à 240 yens pièce. Quel est le bénéfice global ?
L'achat coûte 300 × 120 = 36 000 yens. Les ventes rapportent 450 × 100 + 240 × 20 = 45 000 + 4 800 = 49 800 yens, d'où un bénéfice de 49 800 − 36 000 = 13 800 yens. Le résultat 18 000 serait le bénéfice si les 120 articles s'étaient tous vendus à 450 yens, 54 000 − 36 000 ; 15 000 ne compte que le bénéfice sur les 100 articles vendus à 450 yens, 150 × 100 ; 49 800 est le total des ventes et non le bénéfice.
On a acheté un article 900 yens pièce. On veut fixer le prix de vente de sorte que le bénéfice représente 25 % de ce prix de vente. À combien faut-il le fixer ?
Si le bénéfice représente 25 % du prix de vente, le prix de revient en représente 75 %. Le prix de vente vaut donc 900 ÷ 0,75 = 1 200 yens, et le bénéfice de 300 yens en est bien 25 %. Le résultat 1 125 vient d'avoir raisonné sur le prix de revient, 900 × 1,25 ; 675 vient d'avoir employé la proportion à l'envers, 900 × 0,75 ; 3 600 vient d'avoir divisé le prix de revient par la proportion du bénéfice, 900 ÷ 0,25.
Un article au prix hors taxe de 2 400 yens est soumis à une taxe à la consommation de 10 %. Quel est le prix taxe comprise ?
Prix taxe comprise égale prix hors taxe multiplié par 1,1 : 2 400 × 1,1 = 2 640 yens. Le résultat 2 410 vient d'avoir ajouté 10 à 2 400, en confondant proportion et montant ; 2 160 vient d'avoir retranché 10 %, 2 400 × 0,9 ; 240 est le montant de la taxe elle-même, non le prix taxe comprise.
Un article coûte 3 300 yens, taxe à la consommation de 10 % comprise. Quel est son prix hors taxe ?
Le prix taxe comprise valant 1,1 fois le prix hors taxe, celui-ci vaut 3 300 ÷ 1,1 = 3 000 yens, et la taxe s'élève à 300 yens. Le résultat 2 970 vient d'avoir retranché 10 % du prix taxe comprise, 3 300 × 0,9 ; 3 630 vient d'avoir appliqué la taxe une fois de plus, 3 300 × 1,1 ; 330 vient d'avoir pris 10 % du prix taxe comprise pour le montant de la taxe, 3 300 × 0,1.
Un article dont le prix affiché prévoyait un bénéfice de quatre dixièmes du prix de revient a été vendu avec trois dixièmes de remise sur ce prix affiché, d'où une perte de 240 yens par article. Quel est le prix de revient de cet article ?
En appelant x le prix de revient, le prix affiché vaut 1,4x et le prix de vente 1,4x × 0,7 = 0,98x. La perte vaut x − 0,98x = 0,02x, et de 0,02x = 240 on tire x = 12 000 yens. Vérification : le prix affiché vaut 16 800 yens et le prix de vente 11 760 yens, soit 240 yens de moins que le prix de revient. Le résultat 2 400 vient d'avoir estimé la perte à un dixième, quatre dixièmes moins trois dixièmes, et posé 240 ÷ 0,1 ; 16 800 est le prix affiché et 11 760 le prix de vente.
On a dissous 40 g de sel dans 160 g d'eau. Quelle est la concentration de cette solution salée, en pourcentage ?
La solution pèse en tout 40 + 160 = 200 g, d'où une concentration de 40 ÷ 200 = 0,2, soit 20 %. Le point essentiel est que le dénominateur est la solution entière, et non l'eau seule. Le résultat 25 % vient d'avoir mis l'eau au dénominateur, 40 ÷ 160 ; 80 % est la proportion d'eau, 160 ÷ 200 ; 2 % vient d'avoir déplacé la virgule de 0,2 d'un rang.
Quelle masse de sel, en g, contiennent 450 g d'une solution salée à 8 % ?
Masse de sel égale masse de la solution multipliée par la concentration : 450 × 0,08 = 36 g. Le résultat 414 g est la masse d'eau, 450 − 36, et non celle du sel ; 3,6 g vient d'avoir déplacé la virgule d'un rang ; 360 g vient d'avoir traité 8 % comme huit dixièmes, 450 × 0,8.
En mélangeant 200 g d'une solution salée à 5 % et 300 g d'une solution salée à 12 %, quelle concentration obtient-on, en pourcentage ?
Le sel apporté vaut 200 × 0,05 = 10 g d'un côté et 300 × 0,12 = 36 g de l'autre, soit 46 g en tout pour une masse totale de 500 g : 46 ÷ 500 = 0,092, soit 9,2 %. Le résultat 8,5 % vient d'avoir pris la moyenne simple de 5 et de 12, alors que le résultat doit pencher du côté des 12 %, plus abondants : cela suffit à l'écarter. Le résultat 17 % vient d'avoir additionné 5 et 12, et 7 % de les avoir soustraits.
On a fait évaporer 100 g d'eau de 500 g d'une solution salée à 8 %. Quelle est la concentration de la solution restante, en pourcentage ?
Le sel pèse 500 × 0,08 = 40 g et ne change pas quand l'eau s'évapore. La masse totale devient 500 − 100 = 400 g, d'où 40 ÷ 400 = 0,1, soit 10 %. Le résultat 8 % suppose à tort que la concentration ne bouge pas quand l'eau diminue ; 6,4 % vient d'avoir multiplié par le rapport inverse, 8 × 400 ÷ 500 ; 40 % vient d'avoir pris les 40 g de sel pour un pourcentage.
On veut ramener à 9 % une solution salée à 12 % pesant 300 g, en y ajoutant de l'eau. Quelle masse d'eau faut-il ajouter, en g ?
Le sel pèse 300 × 0,12 = 36 g et ne change pas quand on ajoute de l'eau. À 9 %, la masse totale vaut 36 ÷ 0,09 = 400 g : il faut donc ajouter 400 − 300 = 100 g d'eau. Le résultat 400 g est la masse de la solution après ajout, non celle de l'eau ajoutée ; 75 g vient d'avoir appliqué l'écart de proportion à la masse totale, 300 × (12 − 9) ÷ 12 ; 36 g est la masse de sel.
On veut obtenir 450 g de solution salée à 10 % en mélangeant une solution à 6 % et une solution à 15 %. Quelle masse de solution à 6 % faut-il, en g ?
En appelant x la masse de solution à 6 %, on a 0,06x + 0,15(450 − x) = 45, d'où 0,09x = 22,5 et x = 250 g. La solution à 15 % pèse alors 200 g, et le sel fait bien 15 + 30 = 45 g. Le résultat 200 g vient d'avoir pris le rapport de la balance à l'envers : le rapport des masses vaut (15 − 10):(10 − 6) = 5:4, et c'est donc la solution à 6 % qui est la plus abondante. Le résultat 225 g est la moitié de 450 g, et 45 g la masse de sel de la solution obtenue.
Le prix d'un article a augmenté de 20 % la première année, puis baissé de 20 % la deuxième. Le prix au bout de deux ans représente quel pourcentage du prix initial ?
Des variations successives s'enchaînent par une multiplication : 1,2 × 0,8 = 0,96, soit 96 %. La référence de la baisse de la deuxième année étant le prix déjà augmenté, la baisse porte sur un montant plus grand que la hausse. Le résultat 100 % suppose à tort que les deux variations s'annulent ; 144 % vient d'avoir compté deux hausses, 1,2 × 1,2 ; 40 % vient d'avoir soustrait, 1,2 − 0,8 = 0,4.
Le chiffre d'affaires d'une entreprise a augmenté de 20 % l'an dernier par rapport à l'année précédente, puis a baissé de 25 % cette année par rapport à l'an dernier. Si le chiffre d'affaires de cette année est de 54 000 000 yens, quel était celui d'il y a deux ans ?
Cette année égale il y a deux ans multiplié par 1,2 puis par 0,75, soit par 0,9 : il y a deux ans vaut donc 54 000 000 ÷ 0,9 = 60 000 000 yens. Vérification : 60 000 000, puis 72 000 000, puis 54 000 000. Le résultat 48 600 000 vient d'avoir multiplié au lieu de diviser, 54 000 000 × 0,9 ; 64 800 000 vient de n'avoir annulé que la hausse, 54 000 000 × 1,2 ; 72 000 000 est le chiffre d'affaires de l'an dernier.
Une machine fabrique 210 pièces en 6 minutes. À la même cadence, combien de minutes lui faut-il pour en fabriquer 980 ?
La machine produit 210 ÷ 6 = 35 pièces par minute, d'où 980 ÷ 35 = 28 minutes. Le résultat 35 vient d'avoir donné en minutes le nombre de pièces par minute. Le résultat 22 correspond à 770 ÷ 35, c'est-à-dire aux seules 980 − 210 = 770 pièces restantes, en oubliant le temps des 210 premières.
On achète un article à 180 000 yens en versant un acompte de 20 % du prix, puis en réglant le reste en 12 mensualités égales. Quel est le montant d'une mensualité ?
L'acompte vaut 180 000 × 0,2 = 36 000 yens, et le solde 144 000 yens. Une mensualité vaut donc 144 000 ÷ 12 = 12 000 yens. Le résultat 15 000 vient d'avoir divisé sans retrancher l'acompte, 180 000 ÷ 12 ; 3 000 vient d'avoir divisé l'acompte de 36 000 yens par 12 ; 36 000 est le montant de l'acompte.
On a acheté un article avec un acompte de 25 000 yens et 20 mensualités de 4 500 yens. De combien de yens le total payé dépasse-t-il le prix comptant de 105 000 yens ?
Les mensualités font 4 500 × 20 = 90 000 yens, et le total avec l'acompte 115 000 yens. L'écart vaut 115 000 − 105 000 = 10 000 yens. Le résultat 15 000 vient d'avoir oublié l'acompte et comparé les 90 000 yens au prix comptant ; 25 000 est le montant de l'acompte lui-même.
Le même détergent est vendu 900 yens les 750 mL dans le magasin A, et 1 380 yens les 1 200 mL dans le magasin B. Quelle proposition est exacte au sujet du prix pour 100 mL ?
Le magasin A revient à 900 ÷ 7,5 = 120 yens et le magasin B à 1 380 ÷ 12 = 115 yens : pour 100 mL, B est donc moins cher de 5 yens. Dire que A est moins cher de 5 yens revient à inverser le sens de la comparaison. L'écart de 50 yens est celui que l'on obtient pour 1 000 mL, 1 200 − 1 150, reporté par erreur sur 100 mL. L'écart de 480 yens ne compare que les prix totaux, 1 380 − 900, sans tenir compte des contenances.
Un magasin prépare chaque jour 200 bentō dont le prix de revient est de 500 yens. Le prix affiché est de 800 yens, et ce qui risque de rester est vendu avant la fermeture avec deux dixièmes de remise sur ce prix. Un jour donné, 150 bentō ont été vendus au prix affiché et 50 au prix remisé. Quel est le bénéfice de cette journée ?
Le prix de revient total vaut 500 × 200 = 100 000 yens. Le prix remisé vaut 800 × 0,8 = 640 yens, d'où des ventes de 800 × 150 + 640 × 50 = 120 000 + 32 000 = 152 000 yens et un bénéfice de 152 000 − 100 000 = 52 000 yens. Le résultat 60 000 serait le bénéfice si les 200 bentō s'étaient vendus au prix affiché ; 50 000 vient d'avoir pris la remise de deux dixièmes pour une remise de 200 yens, ce qui donnerait un prix remisé de 600 yens ; 152 000 est le total des ventes.
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* Les explications sont fournies à titre d'information pour l'étude. Le programme et le système des examens changent selon les années : vérifiez toujours les annonces officielles de l'organisme qui organise l'examen.
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