推論

把眾人依快慢排成一列。E比C快，C比A快，A比B快，B比D快，所以順序確定為 E-C-A-B-D。第四位是B。選C或A是把條件連接的方向弄反的失誤，C是第二，A是第三。D則是最後一名。

由高到矮從左排起：R比Q高，Q比P高，P比S高，所以是 R-Q-P-S。第二位是Q。R最高，P第三，S最矮。選P是把「S比P矮」誤讀成「P排第二」的失誤。

由高到低串起來是 C-B-A-D-E。C比B高，B比A高，A比D高，D比E高，所以最低的是E。選D是漏看了「D比E高」的失誤。A是第三，B是第二。

D是第5名可以確定。A與C的名次組合只可能是第1名與第3名、第2名與第4名、第3名與第5名，但第5名是D，所以第3名與第5名這組被排除。若是第1名與第3名，A就成了第1名，B便無處可排在其上，因此A是第2名、C是第4名、B是第1名，剩下的E就是第3名。選第4名是把E與C弄混的失誤。

由重到輕串起來是 W-X-Y-Z。X比Y重、Y比Z重，所以X排第二。選W是誤答成最重的箱子。Y是第三，Z最輕。

A-B-C-D 的先後可以確定，但E可以插進這四人之間的任何位置，因此符合條件的排列共有5種。由於B比C高、C比D高，依遞移律可知5種排列中B都比D高。至於「A是第1名」，E排第1的情形就是反例；「E是第5名」，E排第1的情形也是反例；「C是第4名」，E插在C後面的排列即是反例。

A-B-C-D 的先後固定，剩下的E可以插進5個位置中的任何一個，共5種排列。能排在A之前的只有E，所以A只可能是第1名或第2名，共2種。答1種是忘了E可能插在A之前。答3種以上則是漏看了 A-B-C-D 先後固定這一點。

只憑原本的條件共有6種排列。逐一檢查可知，唯有加上「A比D高且B比C高」時，才會唯一確定為 A-B-C-D。至於「A比C高」（A比D高由原條件即可推出）、「B是第4名」、「C是第1名」，加進來之後都還剩3種排列，無法確定。以為只要多加一個條件就一定能確定，正是誤答的根源。

A是9分，所以B是6分。剩下C與D的合計，是30減去15後的15分，而C比D高1分，因此D是7分、C是8分。即使把0分到10分的所有情形都試一遍，也只有這一組成立。答7分是誤答成D的分數，6分則是B的分數。

A是第2名。D比B高也比C高，而B又比E高，所以D比B、C、E三人都高；既然第2名是A，D就確定是第1名。剩下的第3名到第5名由B、C、E填入，而條件只有「B比E高」，因此共有3種排法，「B是第3名」「C是第5名」「E是第5名」都能舉出反例。

由高到矮串起來是 S-P-Q-R-T。S比P高，而P又比Q、R都高，所以S最高。選P是漏看了「S比P高」的失誤。T最矮。

中間隔2人，表示A與B的名次相差3。D是第1名，所以A與B只能是第2名與第5名這一組。若A是第2名，就無處把C排在A之前，因此B是第2名、A是第5名。剩下的第3名與第4名由C與E填入，而C比E早，所以C是第3名、E是第4名。若把差算成2，就湊不出這組而會答錯。

B是1000日圓，所以A是2000日圓；C比A少500日圓，是1500日圓；D比B多300日圓，是1300日圓。由多到少為A、C、D、B，第二位是C。選A是誤答成第一位；選D則是在算C時誤從B減去500日圓的失誤。

C是第3名、D是第2名，而A比C高，所以A確定是第1名。剩下的第4名到第6名由B、E、F填入，且E比F高。E與F的組合有第4名與第5名、第4名與第6名、第5名與第6名三種，所以F是第5名或第6名。若F是第4名，E就無處可放，因此含第4名的選項是錯的。「只有第5名」則漏看了E是第4名、F是第6名這種排法。

在B與網球的交會處畫圈，然後把網球那一欄與B那一列的其餘格子打叉。A既不是棒球也不是網球，所以是足球。剩下的C就確定是棒球。只要畫出表格就能唯一確定，因此「無法確定」這個選項是錯的。

P是東京，所以Q不可能是東京、大阪或福岡，確定是北海道。R不是福岡，而北海道與東京都被占走了，所以是大阪。剩下的S就是福岡。答大阪是把R與S弄混的失誤。

從左邊起依序編為1號到5號，則C是3號、A是4號、B是5號。剩下的1號與2號由D與E填入，而D在E的左邊，所以D是1號、E是2號。最左端是D。選E是把左右方向弄反的失誤。

A是紅色，所以藍色屬於B或C。既然C不喜歡橘子，若C是藍色就違反「喜歡藍色的人喜歡橘子」，因此B是藍色且喜歡橘子。於是C是綠色。A不喜歡葡萄，所以是蘋果，剩下的葡萄就歸C。藍色與橘子是B的組合，紅色則是A的顏色，都不對。

Y養魚，所以W既不是狗、貓，也不是魚，只能是鳥。X養的是貓或鳥，而鳥已經是W的，因此X是貓。剩下的Z是狗，這也與「Z沒有養鳥」的條件相符。答鳥是把W與X弄混的失誤。

A是4號，B是3號，F是5號，D是7號。C在B的左邊，所以是1號或2號；E又在C的左邊，因此確定E是1號、C是2號。剩下的6號就是G。答5號是F的座位，2號是C的座位。

週一是B、週五是A，所以C、D、E落在週二、週三、週四。C排在D隔天的組合只有「週二與週三」或「週三與週四」，但D不是週二，因此D是週三、C是週四。剩下的週二就是E。答D是只憑「隔天」這個條件判斷，忘了使用「不是週二」的條件。

每人各打3場。A是3勝0敗，D是0勝3敗。B輸給A，贏C與D，所以是2勝1敗。C輸給A與B，贏D，所以是1勝2敗。把全部6場的勝負逐一排出來，也只有這一種可能。0勝3敗是與D的成績混淆了。

秋田出身的是游泳社，所以柔道社的C、不是游泳社的D、以及山形出身的B都不是秋田，因此A是秋田且為游泳社。D也不是青森，所以是岩手，剩下的C就是青森。岩手的D不是足球社，游泳與柔道也都排除，因此是棒球社，剩下的足球歸B。「岩手與足球」是漏讀了岩手那個條件而造成的錯誤。

A是5樓、D是1樓、E是4樓，所以B與C落在2樓與3樓。B在C的上一層，因此C是2樓、B是3樓。選B是把上下弄反的失誤，B在3樓。

A在上層左，其正下方的B在下層左，C在下層右，B右鄰的D在下層中央，與C同一右行且在上層的E在上層右。剩下的上層中央就是F。下層中央是D的位置，上層最右是E的位置，所以都不對。

C是綠色，所以A既不是紅、藍，也不是綠，確定是黃色。剩下的紅與藍由B與D分掉，但誰是哪一個並不確定，共有2種可能。因此「B是紅」「B是藍」「D是藍」都能舉出反例。唯一能確定的只有A是黃色。

若B是國文，則A既不是數學也不是國文，只能是英文，剩下的C就是數學，唯一確定。至於「C擅長數學」「B不擅長數學」「A擅長國文」，不論加上哪一項，其餘兩人的科目都還能互換，仍留下2種可能。把所有情形列出來數一數解的個數，差別就很清楚。

逐一假設犯人，再數說真話的人數。若是A，說真話的是B與D共2人；若是B，有3人；若是C，有2人；若是D，這四人之中只有A說真話，剛好1人。符合條件的只有D。選A是只相信B的發言的失誤，那種情況下說真話的有2人，違反條件。

把三人是誠實者或說謊者的8種組合全部試一遍，符合條件的只有「A是說謊者、B是誠實者、C是說謊者」這一種。此時A的發言是謊話，B的發言因為C確實是說謊者而為真，C的發言因為B是誠實者而為謊，全部都說得通。若把A和C都當成誠實者，由C的發言「A和B都是說謊者」會推出A是說謊者，與把A當成誠實者互相矛盾。

設白球為 x，則紅球是 x+3，藍球是 2x，合計為 4x+3。這個值等於19，所以 x 是4。白球4顆、紅球7顆、藍球8顆。4顆是白球的數量，8顆是藍球的數量，都是誤答。就算逐一試也只有這一組能湊成19。

設R為 x，則Q是 x+3，P是 x+5，合計為 3x+8。這個值等於20，所以 x 是4。R有4顆、Q有7顆、P有9顆，合計正好20。7顆是Q的數量，9顆是P的數量。答5顆則是把差相加的方式弄錯了一處。

「若是網球社社員就喜歡運動」的對偶是「若不喜歡運動就不是網球社社員」，必然成立。「喜歡閱讀的人全都喜歡運動」是它的逆命題，就算存在討厭運動的閱讀愛好者也不矛盾，所以不能斷言。「網球社社員全都喜歡閱讀」與「網球社社員之中有人喜歡閱讀」，只要喜歡閱讀的人全都在網球社之外，就成了反例。

「搭電車通學就有定期票」與「有定期票就不是騎自行車通學」兩個條件串起來，可知「搭電車通學的學生不是騎自行車通學」必然成立。「持有定期票的學生全都搭電車通學」是逆命題，「沒有定期票的學生全都騎自行車通學」同樣是逆命題。只要想到有一位走路上學的學生，就成了「不是騎自行車就是搭電車」這個選項的反例。

五人的總分是72乘以5等於360分，扣掉E的4人總分是70乘以4等於280分。兩者相差的80分就是E的分數。答74分是把平均相差的2分只加上一人份、而沒有乘上人數的失誤。先換算成總分再相減才是鐵則。

C是3分，所以A、B、D的合計是27分。B比A高5分，因此A的2倍加上5再加上D等於27分，也就是D等於22減去A的2倍。要讓D在10分以上，A必須在6分以下；而A是4分時D會變成14分，違反最高分12分，A是6分時最高分會變成11分，同樣不符條件。剩下A是5分的情形：B是10分、D是12分，合計30分、最高12分、最低3分全部滿足。答7分是忘了使用「D在10分以上」這個條件而看錯。

逐一假設誰是誠實者。若是A，由A的發言可知B也是誠實者，變成兩人，矛盾。若是B，說謊者A的發言「B是誠實者」卻成了真話，矛盾。若是D，說謊者B的發言「C是說謊者」卻成了真話，矛盾。唯有C是誠實者時，A、B、D的發言全是謊話，只有C的發言為真，前後才說得通。

D比C低，所以D的上方一定有C。因此D不可能是第1名。「C是第1名」在A比C高的排列中就有反例。「E是第5名」在B排到最後的排列中就有反例。A與B的高低並沒有被條件串起來，兩種上下關係的排列都做得出來。把符合條件的排列全部列出來核對，恆常成立的就只有「D不是第1名」。

若紅色是藍色的2倍且黃色是3張，則藍色的3倍等於12張，得出藍色4張、紅色8張、黃色3張，唯一確定。若黃色是5張，紅與藍合計10張的分法有4種；只說紅色比藍色多2張則有6種；藍色與黃色相同也還剩4種。把所有情形列出來數解的個數，就會發現只有一項能收斂成1種。

A比E高、E比D高，所以 A-E-D 這串順序是骨幹。C比D高，因此C能插進這三人序列的位置有三處：最前面、A與E之間、E與D之間。再對每一種情形把B插進A後面的空隙：C放最前面的形式有3種，其餘兩種形式各有4種，合計11種。逐一列舉去數，同樣得到11種。

設紅筆為 x，則黑筆是 3x，藍筆是 x+4，合計為 5x+4。這個值等於24，所以 x 是4。紅筆4支、黑筆12支、藍筆8支，合計24支。答6支是忘了把「藍筆比紅筆多4支」的4加進去，直接解 3x + x = 24 的失誤。答5支則是把黑筆誤讀成紅筆的2倍，解了 2x + x + (x + 4) = 24。