Himpunan dan pembacaan tabel

Pada 25 ditambah 18, ke-10 orang yang menyukai keduanya terhitung dua kali, jadi satu hitungan harus dikurangkan. Maka 25 ditambah 18 dikurangi 10 sama dengan 33 orang. Jawaban 43 orang muncul dari hanya menjumlahkan tanpa mengurangkan 10 orang itu, dan angka itu sudah bisa dikenali keliru karena melebihi 40 orang di kelas. Jawaban 15 orang adalah jumlah yang hanya menyukai matematika, dan 7 orang adalah jumlah yang tidak menyukai keduanya.

Yang memakai sekurang-kurangnya salah satunya adalah 30 ditambah 22 dikurangi 14 sama dengan 38 orang. Maka 50 dikurangi 38 sama dengan 12 orang. Jawaban 38 orang menjawab jumlah yang memakai sekurang-kurangnya salah satunya. Jawaban 16 orang adalah jumlah yang hanya memakai bus, yaitu 30 dikurangi 14, dan jawaban 8 orang adalah jumlah yang hanya memakai kereta, yaitu 22 dikurangi 14, jadi keduanya keliru karena salah golongan.

Karena ke-12 orang yang lulus keduanya sudah termasuk di dalam 35 orang peserta lulus A, maka 35 dikurangi 12 sama dengan 23 orang. Jawaban 35 orang menjawab seluruh peserta lulus A begitu saja. Jawaban 16 orang adalah jumlah yang hanya lulus B, yaitu 28 dikurangi 12. Jawaban 51 orang adalah jumlah yang lulus sekurang-kurangnya salah satunya, yaitu 35 ditambah 28 dikurangi 12.

Yang menjawab benar sekurang-kurangnya salah satunya adalah 60 dikurangi 5 sama dengan 55 orang. Maka yang menjawab benar keduanya adalah 35 ditambah 28 dikurangi 55 sama dengan 8 orang. Jawaban 3 orang muncul dari menghitung 35 ditambah 28 dikurangi 60 dengan memakai jumlah seluruh peserta begitu saja, sehingga lupa lebih dulu mengurangkan 5 orang yang salah pada keduanya. Jawaban 27 orang adalah jumlah yang hanya benar pada A dan 20 orang adalah jumlah yang hanya benar pada B.

Yang hanya memakai B adalah 80 dikurangi 18 dikurangi 27 dikurangi 20 sama dengan 15 orang. Yang memakai B adalah jumlah itu ditambah 18 orang yang memakai keduanya, yaitu 15 ditambah 18 sama dengan 33 orang. Jawaban 15 orang adalah jumlah yang hanya memakai B, yaitu lupa menambahkan bagian yang memakai keduanya. Jawaban 45 orang adalah jumlah yang memakai A, yaitu 27 ditambah 18, dan jawaban 60 orang adalah jumlah yang memakai sekurang-kurangnya salah satunya, yaitu 80 dikurangi 20.

Persentase yang mengenal sekurang-kurangnya salah satunya adalah 60 ditambah 45 dikurangi 25 sama dengan 80 persen, yaitu 160 orang. Maka 200 dikurangi 160 sama dengan 40 orang. Jawaban 160 orang menjawab jumlah yang mengenal sekurang-kurangnya salah satunya. Jawaban 70 orang adalah jumlah yang hanya mengenal A, yaitu 200 dikali 0,35, dan jawaban 50 orang adalah jumlah yang mengenal keduanya, yaitu 200 dikali 0,25.

Karena 70 ditambah 60 sama dengan 130 melebihi 100 orang, sekurang-kurangnya 130 dikurangi 100 sama dengan 30 orang pasti beririsan. Memang bisa disusun keadaan yang memenuhi syarat, yaitu keduanya 30 orang, hanya pertanyaan 1 sebanyak 40 orang, hanya pertanyaan 2 sebanyak 30 orang, dan tidak keduanya 0 orang, sehingga 30 oranglah yang terkecil. Jawaban 0 orang muncul dari membayangkan keadaan tanpa irisan, padahal 130 jawaban tidak muat pada 100 orang sehingga mustahil. Jawaban 10 orang adalah selisih 70 dikurangi 60, dan jawaban 60 orang adalah nilai terbesar irisannya.

Irisannya menjadi terbesar kalau ke-75 orang pengisi angket semuanya juga menerima brosur, yaitu 75 orang. Memang bisa disusun keadaannya, yaitu keduanya 75 orang, hanya brosur 15 orang, dan tidak keduanya 30 orang. Jawaban 90 orang menjawab bilangan yang lebih besar begitu saja, padahal pengisi angket hanya 75 orang sehingga mustahil. Jawaban 45 orang adalah 90 ditambah 75 dikurangi 120, dan itu justru nilai terkecilnya. Jawaban 30 orang adalah 120 dikurangi 90.

Persentasenya adalah 40 ditambah 35 dikurangi 12 sama dengan 63 persen, dan 300 dikali 0,63 sama dengan 189 orang. Jawaban 225 orang muncul dari menghitung 40 ditambah 35 sama dengan 75 persen dan lupa mengurangkan irisannya. Jawaban 111 orang adalah jumlah anggota yang tidak memakai keduanya, yaitu 300 dikali 0,37, dan jawaban 36 orang adalah jumlah anggota yang memakai keduanya.

Sisa dari 48 orang yang ikut sekurang-kurangnya salah satunya sesudah dikeluarkan 30 orang peserta sesi sore adalah orang yang hanya ikut sesi pagi. Maka 48 dikurangi 30 sama dengan 18 orang. Jawaban 7 orang muncul dari menghitung 48 dikurangi 30 dikurangi 11, yaitu mengurangkan bagian irisannya secara berlebihan. Jawaban 19 orang adalah jumlah yang hanya ikut sesi sore, yaitu 30 dikurangi 11, dan jawaban 29 orang adalah seluruh peserta sesi pagi, yaitu 18 ditambah 11.

Hasilnya 30 ditambah 25 ditambah 20 dikurangi 12 dikurangi 8 dikurangi 10 ditambah 5 sama dengan 50 orang. Jawaban 75 orang muncul dari hanya menjumlahkan tanpa mengurangkan irisannya. Jawaban 45 orang muncul dari lupa menambahkan kembali 5 orang yang termasuk ketiganya. Jawaban 80 orang adalah 75 ditambah 5, yaitu menambahkan 5 orang itu tanpa mengurangkan irisan berpasangannya.

Yang memakai sekurang-kurangnya satu adalah 30 ditambah 25 ditambah 40 dikurangi 15 dikurangi 12 dikurangi 18 ditambah 8 sama dengan 58 orang. Maka 70 dikurangi 58 sama dengan 12 orang. Jawaban 58 orang menjawab jumlah yang memakai sekurang-kurangnya satu. Jawaban 29 orang adalah jumlah yang memakai tepat satu jenis saja, dan jawaban 21 orang adalah jumlah yang memakai tepat dua jenis, jadi keduanya keliru golongan.

Yang hanya A adalah 30 dikurangi 12 dikurangi 10 ditambah 5 sama dengan 13 orang, yang hanya B adalah 25 dikurangi 12 dikurangi 8 ditambah 5 sama dengan 10 orang, dan yang hanya C adalah 20 dikurangi 8 dikurangi 10 ditambah 5 sama dengan 7 orang. Seluruhnya 30 orang. Jawaban 50 orang adalah jumlah yang termasuk sekurang-kurangnya satu golongan. Jawaban 15 orang adalah jumlah yang termasuk tepat dua golongan, dan jawaban 20 orang adalah jumlah yang termasuk dua golongan atau lebih, yaitu 15 ditambah 5.

Dari setiap irisan berpasangan dikurangkan bagian yang termasuk ketiganya, yaitu 15 dikurangi 8 ditambah 12 dikurangi 8 ditambah 18 dikurangi 8 sama dengan 7 ditambah 4 ditambah 10 sama dengan 21 orang. Jawaban 45 orang muncul dari sekadar menjumlahkan irisannya, yaitu 15 ditambah 12 ditambah 18. Jawaban 37 orang muncul dari mengurangkan 8 hanya satu kali dari jumlah itu. Jawaban 29 orang adalah jumlah yang memakai dua jenis atau lebih, yaitu 21 ditambah 8.

Kalau dimasukkan ke rumus gabungan, 40 sama dengan 28 ditambah 24 ditambah 20 dikurangi 14 dikurangi 10 dikurangi 12 ditambah x. Karena 72 dikurangi 36 sama dengan 36, maka x sama dengan 40 dikurangi 36 sama dengan 4 orang. Jawaban 10 orang adalah jumlah yang tidak termasuk golongan mana pun, yaitu 50 dikurangi 40. Jawaban 0 orang muncul dari memastikan begitu saja bahwa tidak ada irisannya, dan jawaban 24 orang adalah jumlah yang termasuk tepat dua golongan.

Yang tidak mengikuti pelatihan berjumlah 20 orang untuk A, 30 orang untuk B, dan 40 orang untuk C, sehingga totalnya pun hanya 90 orang. Karena yang tidak mengikuti salah satu di antara ketiganya paling banyak 90 orang, maka yang mengikuti ketiganya sekurang-kurangnya 100 dikurangi 90 sama dengan 10 orang. Dalam bentuk rumus, 80 ditambah 70 ditambah 60 dikurangi 2 dikali 100 sama dengan 10 orang. Memang bisa disusun pembagiannya untuk 100 orang, yaitu irisan A dan B 50 orang, irisan B dan C 30 orang, irisan A dan C 40 orang, serta ketiganya 10 orang. Jawaban 0 orang mustahil, jawaban 60 orang adalah nilai terbesarnya, dan jawaban 30 orang adalah nilai 100 dikurangi 70.

Hasilnya 18 ditambah 20 ditambah 15 dikurangi 8 dikurangi 6 dikurangi 5 ditambah 3 sama dengan 37 orang. Jawaban 53 orang muncul dari hanya menjumlahkan tanpa mengurangkan irisannya, dan angka itu melebihi 40 orang. Jawaban 34 orang muncul dari lupa menambahkan kembali 3 orang di akhir. Jawaban 24 orang adalah jumlah yang menguasai tepat satu mata pelajaran saja.

Yang memakai sekurang-kurangnya satu adalah 45 ditambah 38 ditambah 30 dikurangi 20 dikurangi 12 dikurangi 15 ditambah 7 sama dengan 73 orang. Maka 90 dikurangi 73 sama dengan 17 orang. Jawaban 73 orang menjawab jumlah yang memakai sekurang-kurangnya satu. Jawaban 40 orang adalah jumlah yang memakai tepat satu saja, dan jawaban 26 orang adalah jumlah yang memakai tepat dua fasilitas.

Hasilnya 8 dikurangi 3 ditambah 6 dikurangi 3 ditambah 5 dikurangi 3 sama dengan 5 ditambah 3 ditambah 2 sama dengan 10 orang. Jawaban 19 orang muncul dari sekadar menjumlahkan irisannya, yaitu 8 ditambah 6 ditambah 5, sehingga bagian yang menguasai ketiganya lupa dikurangkan. Jawaban 13 orang adalah jumlah yang menguasai dua mata pelajaran atau lebih, yaitu 10 ditambah 3, dan jawaban 24 orang adalah jumlah yang menguasai tepat satu mata pelajaran saja.

Yang hanya kafe adalah 45 dikurangi 20 dikurangi 15 ditambah 7 sama dengan 17 orang, yang hanya toko buku adalah 38 dikurangi 20 dikurangi 12 ditambah 7 sama dengan 13 orang, dan yang hanya pusat kebugaran adalah 30 dikurangi 12 dikurangi 15 ditambah 7 sama dengan 10 orang. Seluruhnya 40 orang. Jawaban 73 orang adalah jumlah yang memakai sekurang-kurangnya satu. Jawaban 26 orang adalah jumlah yang memakai tepat dua fasilitas, dan jawaban 47 orang adalah 73 dikurangi 26, yaitu lupa mengurangkan 7 orang yang memakai ketiganya.

Kolom setuju dijumlahkan ke bawah, yaitu 48 ditambah 36 sama dengan 84 orang. Jawaban 80 orang adalah jumlah seluruh laki-laki, yaitu 48 ditambah 32, jadi tertukarnya baris dengan kolom. Jawaban 76 orang adalah jumlah yang tidak setuju, yaitu 32 ditambah 44, dan jawaban 160 orang adalah jumlah seluruh responden.

Penyebutnya adalah 120 orang berusia 20-an, sehingga 72 dibagi 120 sama dengan 0,6, yaitu 60 persen. Jawaban 24 persen muncul dari memakai 300 orang seluruh responden sebagai penyebut, yaitu 72 dibagi 300, jadi penyebutnya tertukar. Jawaban 48 persen adalah persentase orang berusia 20-an di antara 150 pemakai, yaitu 72 dibagi 150. Jawaban 40 persen adalah persentase orang berusia 20-an yang belum pernah memakainya, yaitu 48 dibagi 120.

Perempuan berjumlah 200 dikurangi 120 sama dengan 80 orang, dan perempuan yang setuju berjumlah 110 dikurangi 70 sama dengan 40 orang. Maka perempuan yang tidak setuju adalah 80 dikurangi 40 sama dengan 40 orang. Dalam bentuk rumus, 200 dikurangi 120 dikurangi 110 ditambah 70 sama dengan 40 orang. Jawaban 50 orang adalah jumlah laki-laki yang tidak setuju, yaitu 120 dikurangi 70. Jawaban 90 orang adalah jumlah seluruh yang tidak setuju, yaitu 200 dikurangi 110, dan jawaban 80 orang adalah jumlah seluruh perempuan.

Bagian penjualan berjumlah 400 dikali 0,6 sama dengan 240 orang, dan di antaranya 240 dikali 0,3 sama dengan 72 orang. Di luar bagian penjualan berjumlah 160 orang, dan di antaranya 160 dikali 0,2 sama dengan 32 orang. Maka 72 ditambah 32 sama dengan 104 orang. Jawaban 100 orang muncul dari merata-ratakan 30 persen dan 20 persen menjadi 25 persen lalu menghitung 400 dikali 0,25, padahal jumlah orang pada kedua penyebutnya berbeda sehingga persentasenya tidak bisa dirata-ratakan. Jawaban 120 orang adalah 30 persen dari keseluruhan, dan jawaban 72 orang hanya bagian penjualannya saja.

Untuk laki-laki adalah 15 dikurangi 6 sama dengan 9 orang dan untuk perempuan adalah 9 dikurangi 2 sama dengan 7 orang, sehingga seluruhnya 16 orang. Jawaban 24 orang adalah jumlah seluruh pemegang sertifikat, yaitu 15 ditambah 9, jadi lupa mengurangkan pengelolanya. Jawaban 8 orang adalah jumlah pengelola yang memegang sertifikat, yaitu 6 ditambah 2. Jawaban 32 orang adalah 40 dikurangi 8 pengelola pemegang sertifikat, yaitu keliru karena karyawan yang tidak memegang sertifikat pun ikut terhitung.

Laki-laki berjumlah 300 orang dan di antaranya 120 orang, sedangkan perempuan berjumlah 200 orang dan di antaranya 50 orang. Pengelolanya 170 orang, sehingga 170 dibagi 500 sama dengan 0,34, yaitu 34 persen. Jawaban 32,5 persen muncul dari sekadar merata-ratakan 40 dan 25, padahal jumlah laki-laki dan perempuan berbeda sehingga tidak bisa dirata-ratakan. Jawaban 40 persen menjawab persentase pada pihak laki-laki begitu saja, dan jawaban 24 persen adalah 120 dibagi 500, yaitu hanya membagi 120 pengelola laki-laki dengan keseluruhannya.

Hasilnya 578 dikurangi jumlah 120 ditambah 85 ditambah 110 ditambah 145, yaitu 578 dikurangi 460 sama dengan 118 orang. Jawaban 263 orang muncul dari lupa mengurangkan 145 orang pada Jumat, yaitu 578 dikurangi 315. Jawaban 460 orang adalah jumlah 4 hari selain Selasa. Jawaban 348 orang muncul dari lupa mengurangkan hari Rabu dan Jumat, yaitu 578 dikurangi 120 dikurangi 110.

Yang berlangganan keduanya adalah 60 dikurangi 30 sama dengan 30 orang. Yang berlangganan sekurang-kurangnya salah satunya adalah 60 ditambah 45 dikurangi 30 sama dengan 75 orang. Maka 100 dikurangi 75 sama dengan 25 orang. Jawaban 30 orang adalah jumlah yang berlangganan keduanya. Jawaban 15 orang adalah jumlah yang hanya berlangganan B, yaitu 45 dikurangi 30, dan jawaban 55 orang adalah jumlah yang tidak berlangganan B, yaitu 100 dikurangi 45.

Kalau angkanya diringkas dalam satuan puluhan ribu yen, bulan April adalah 120 dibagi 200 sama dengan 0,6, yaitu 60 persen, dan bulan Mei adalah 132 dibagi 220 sama dengan 0,6, yaitu 60 persen juga, sehingga bagiannya tidak berubah. Menjawab naik 10 poin berarti mencampuradukkan kenaikan penjualan barang A sebesar 10 persen dengan perubahan bagiannya terhadap keseluruhan. Karena barang B pun naik 10 persen dengan besaran yang sepadan, komposisinya tidak bergerak. Menjawab naik 6 poin berarti membiarkan penyebut bulan Mei tetap sama dengan bulan April lalu membandingkan 132 dibagi 200 sama dengan 66 persen. Menjawab turun 10 poin berarti melihat kenaikan 10 persen yang sama tetapi salah menangkap arah perubahannya.

Nilai terkecilnya adalah 32 ditambah 28 dikurangi 50 sama dengan 10 orang, dan pembagiannya bisa disusun sebagai keduanya 10 orang, hanya sepeda 22 orang, hanya klub 18 orang, dan tidak keduanya 0 orang. Nilai terbesarnya terjadi ketika ke-28 orang anggota klub semuanya berangkat dengan sepeda, yaitu 28 orang, dengan pembagian keduanya 28 orang, hanya sepeda 4 orang, hanya klub 0 orang, dan tidak keduanya 18 orang. Batas bawah 0 orang mustahil karena 32 ditambah 28 sama dengan 60 tidak muat pada 50 orang. Batas atas 32 orang mustahil karena anggota klub hanya 28 orang. Batas bawah 4 orang muncul dari salah menganggap selisih 32 dikurangi 28 sebagai nilai terkecil, padahal kalau irisannya 4 orang maka hanya sepeda 28 orang dan hanya klub 24 orang sehingga totalnya 56 orang dan tidak muat pada 50 orang.