基礎理論

2進數各位數自右起具有1,2,4,8的權重。1011為8×1＋4×0＋2×1＋1×1＝11。9的2進數是1001，13是1101，15是1111，皆與1011不同。

把45除以2的餘數由下往上排是1,0,1,1,0,1，反過來讀成101101。驗算得32＋8＋4＋1＝45，一致。101011是43，110101是53，111001是57，都不等於45。

16進數的第2位具有16的權重，F表示15。2×16＋15＝47。31的16進數是1F，43是2B，62是3E，皆與2F不同。要記住16進數中A〜F分別表示10〜15。

2進數4位對應16進數1位，因此把11010110切成1101與0110。1101是13也就是D，0110是6，所以是D6。6D是01101101，B6是10110110，C6是11000110，皆與原值不一致。

n位元能表示2的n次方種狀態，因此8位元是2的8次方＝256種（10進數的0〜255）。8是位元數本身，16是4位元的量，128是7位元的量，皆非8位元的組合數。

n位元能區別2的n次方種。2的5次方＝32不夠50種，2的6次方＝64就足夠，因此最少需要6位元。5位元只能表示32種、不足。7位元（128種）與8位元（256種）雖也能表示，但不滿足「最少」這一條件。

邏輯與是逐位在兩者都是1時才為1。高4位因對方是0而全為0，低4位的0011原樣留下，成為00000011。00001111是對方的值本身，10111111是邏輯或（OR）的結果。10110000是以11110000而非00001111作遮罩時的結果，取出的是高4位。

互斥或是逐位在值不同時才為1。由左起1與1為0、1與0為1、0與1為1、1與1為0，成為0110。1001是邏輯與、1111是邏輯或的結果，0100與任何基本運算的結果都不一致。

2的補數是把原數的各位元反轉後加1做成。5是00000101，反轉成11111010，加1成為11111011。11111010只做了反轉（1的補數）而沒有加1。10000101只是在最高位放上符號位元1的符號絕對值表示，11111100表示的是−4。

依笛摩根定律，邏輯與的否定等於各項否定的邏輯或。因此NOT(A AND B)等於NOT A OR NOT B。NOT A AND NOT B是等於NOT(A OR B)的另一個式子，A OR B不含否定、結果相反，A AND NOT B只否定了B、不成立。用真值表確認全部4種情形即可驗證。

至少使用其中一方的人，把重複扣掉1次即60＋45−25＝80人。因此兩者都不用的人是100−80＝20人。10人與15人是重複的扣法出錯時的值，25人是兩者都用的人數本身，不是題目問的人數。

互斥或只在輸入的值不同時為1，相等時為0。皆為1時結果是0，此時為1的是邏輯與。皆為0時也是0。「值相等時」是互斥或的否定（一致電路）的說明，結果正好相反。

期望值是把「金額×其機率」全部相加求得。（5000×1＋1000×5）÷100＝10000÷100＝100日圓。150日圓與200日圓是中獎金額或支數的乘法弄錯的值，600日圓是把中獎機率6÷100乘上中獎金額合計10000日圓的值，錯在沒有按各金額乘以機率。

點數的出法共6×6＝36種。和為7的是（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）的6種，因此6÷36＝6分之1。12分之1相當於3種，9分之1相當於4種，8分之1相當於4.5種，皆與符合的組合數不合。

不區別順序的選法以組合求得，（6×5）÷（2×1）＝15種。30種是區別順序的排列6×5的值，把同樣的2人數了2次。12是6×2，36是6×6，數法都錯了。

第1位有4種，第2位剩3種，第3位2種，第4位1種，因此4×3×2×1＝24種。12是4×3、只數到2人份。16是4×4、重複數了同一個人的值，4是人數本身，皆非排法的總數。

中位數是把資料按大小排列時正中間的值。共5筆，因此第3個的20是中位數。40是平均值（合計200÷5），被120這一極端大的值拉高了。30是第4個的值，120是最大值，皆非中位數。

與平均之差的平方是9、1、1、1、0、0、4、16，合計32。變異數為32÷8＝4，標準差是其平方根，為2。4是把變異數的值直接作答，8是資料的個數，1是差的平方中一部分的值，皆非標準差。

標準差是變異數的平方根，表示資料離平均值多遠地散布。值越小表示越集中在平均值附近。第一個是平均值、第二個是中位數、第四個是眾數的說明，這些都是代表資料的單一值，不表示分散的大小。

相關係數取−1到＋1的值，越接近−1表示一方增加另一方減少的負相關越強。「幾乎沒有關係」是接近0的情形，「強正相關」是接近＋1的情形、符號相反。「證明了因果」是錯的，即使相關很強，也不一定存在原因與結果的關係（因果關係）。

迴歸分析是像由廣告費預測營收那樣，把由某變數的值求另一變數之值的算式套到實際資料上導出的手法。第二個是分群（clustering），第三個是購物籃分析（關聯分析），第四個是抽樣調查的說明，皆非求預測式的手法。

奈（n）是表示10的負9次方的字首。10的負3次方是毫（m），10的負6次方是微（μ），10的負12次方是皮（p）。往小的方向依毫、微、奈、皮的順序各縮小1000分之1。

小數第2位的數字是6，因為5以上，往小數第1位進1成為37.5。37.4是把小數第2位無條件捨去時的值，37.46是把小數第3位四捨五入時的值，38.0是把小數第1位無條件進位時的值，都沒有在指定的位置用指定的捨入法。另外，把小數第1位四捨五入則得37。

UTF-8是以1〜4位元組的可變長度表示Unicode文字的編碼方式，英數字與ASCII同為1位元組、相容性高，是Web上使用最廣的編碼。第一個是ASCII，第三個接近Shift JIS等日文用文字編碼的說明。第四個不是文字編碼而是圖像格式的說明，完全是另一回事。

ASCII是以7位元表示128種英數字、符號、控制字元的最基本文字編碼，無法處理日文。第二個是Shift JIS或EUC-JP等日文用文字編碼，第三個是Unicode的說明。第四個是A/D轉換（數位化）的說明，與文字編碼無關。

首先進行以一定間隔讀取波形高度的取樣，其次進行把讀到的值換成既定階級數值的量化，最後進行把該數值化為0與1位元串的編碼。其他選項都把這個順序調換了，在讀取值之前無法做階級劃分或編碼，因此錯誤。

依取樣定理，以超過原訊號所含最高頻率2倍的頻率取樣，即可復原原波形。需要20kHz的2倍即40kHz左右。其餘選項都未達最高頻率的2倍，無法正確復原原波形。

44100×16×2×60＝84,672,000位元，除以8得10,584,000位元組，約10.6M位元組。約5.3M是以單聲道計算的值，約2.6M是把量化位元數當作8位元並以單聲道計算的值，約21.2M是把量化位元數當作32位元計算時的值。

24位元是3位元組，因此640×480×3＝921,600位元組，約922K位元組。約7.4M是沒換算成位元組、以位元數作答的值，約307K是把1像素當作8位元（1位元組）計算的值，約38K是1像素1位元時的值，皆與條件不合。

1G位元組是8×10的9次方位元。傳輸效率50%，實效速度為50×10的6次方位元/秒，8×10的9次方÷（50×10的6次方）＝160秒。80秒是不考慮傳輸效率、以100%計算的值，320秒與640秒是位元組與位元的換算或效率的處理重複弄錯的值。

監督式學習是從帶正解標籤的資料學習輸入與正解的關係，使其能對未知的輸入做預測的方法。第二個是非監督式學習，第三個是強化學習的說明。第四個是由人工記述規則的方式，不屬於從資料學習規則性的機器學習。

非監督式學習是不給正解、找出資料的結構或群集的方法，顧客的分組（分群）是代表例。前兩個是從帶正解資料學習的監督式學習，第三個是根據報酬學習行動的強化學習，皆非非監督式學習。

強化學習是根據在某狀態下所採行動的報酬，以試誤學習使報酬總和最大之行動選法的方法，用於圍棋AI或機器人控制。第一個是監督式學習，第三個是非監督式學習的說明。第四個是資料的前處理作業，不是學習方法的分類。

深度學習是把模仿腦神經細胞連結的類神經網路中間層疊得很深的手法，不必由人指定應注意的特徵，也能從資料自動取出。第一個是以試算表進行的分析，第二個是規則式的推論，第四個是加密技術的說明，皆與深度學習不同。

過度擬合是連訓練資料的細微特徵都背了下來，在訓練資料上精確度高、對未知資料精確度卻下降的現象。第二個是資料不足的問題，第三個是遷移學習的說明，第四個是計算資源的問題，皆非指對訓練資料的過度貼合。

若用學習所用的資料量測精確度，只要把資料背起來就能得到高分。用未用於學習的測試資料評估，才能正確量測對未知資料的實力。縮短計算時間不是分割的主要目的，個人資訊保護是匿名加工等別的對策，錯誤的自動修正也不是靠分割能實現的事。

因為用事先標好正解（區分）的資料學習，所以是監督式學習，輸出是區分、屬於分類。非監督式學習是不給正解的方法，強化學習是根據報酬學習行動的方法。深度強化學習是把強化學習與類神經網路組合的手法，不適用於使用正解標籤的本題。

x從1開始，第1次成為2，第2次成為4，第3次成為8，因此答案是8。2是第1次、4是只執行到第2次時的值。6是把2加3次時的值，不是重複加倍處理的結果。

二元搜尋每比較1次候選就減半。2的9次方是512、不夠1000筆，2的10次方是1024、超過1000筆，因此最多10次比較就能找到。500次接近線性搜尋的平均比較次數，7次與9次則減半的次數不足。

從第1次找到的情形到第n次找到的情形機率相等，因此平均為(1＋2＋…＋n)÷n＝(n＋1)÷2次。n次是最壞情況的比較次數，log2 n次是二元搜尋比較次數的大致標準。n÷4次是沒有根據的值。

比較3與1後交換得1,3,4,1,5，3與4維持不變，把4與1交換得1,3,1,4,5，4與5維持不變。「1、1、3、4、5」是排序完成的狀態，1次掃描達不到。「1、3、4、1、5」是只做了最初交換的中途狀態，「3、1、1、4、5」是沒做開頭3與1的交換就繼續掃描時的排列。

堆疊是後進先出，因此第一次取出時出來的是最後放入的3。接著放入4後取出得到4，再取出得到2，因此是3、4、2。「1、2、3」接近先進先出的佇列時的排列，另外兩個是把取出順序弄錯的排列。

串列是各元素持有下一個元素位置資訊（指標）的結構，只要改接位置資訊就能對中間插入、刪除。第二個是陣列，第三個是堆疊（後進先出），第四個是佇列（先進先出）的說明，皆非串列結構的特徵。

JSON是把項目名與值的組合以大括號括起來表示的輕量資料記述格式，廣泛用於Web的資料交換。CSV是以逗號分隔值的表格形式資料格式，XML是以自訂標籤表示資料意義與結構的標記語言，HTML是記述網頁結構的標記語言。

R是專精於統計解析與資料分析的程式語言，具有豐富的統計手法與繪圖功能。HTML是記述網頁結構的標記語言，SQL是操作資料庫的查詢語言，XML是表示資料意義與結構的標記語言，皆非統計解析用的程式語言。