Teori Dasar

Setiap digit bilangan biner berbobot 1,2,4,8 dari kanan. 1011 = 8×1 + 4×0 + 2×1 + 1×1 = 11. Pilihan 9 adalah 1001 dalam biner, 13 adalah 1101, dan 15 adalah 1111; semuanya berbeda dari 1011.

Sisa pembagian 45 dengan 2 berturut-turut dari bawah adalah 1, 0, 1, 1, 0, 1; dibaca terbalik menjadi 101101. Diperiksa ulang: 32 + 8 + 4 + 1 = 45, cocok. 101011 adalah 43, 110101 adalah 53, dan 111001 adalah 57; semuanya bukan 45.

Digit kedua heksadesimal berbobot 16, dan F menyatakan 15. 2×16 + 15 = 47. Pilihan 31 adalah 1F dalam heksadesimal, 43 adalah 2B, dan 62 adalah 3E; semuanya berbeda dari 2F. Ingat bahwa dalam heksadesimal A–F masing-masing menyatakan 10–15.

Empat digit biner berpadanan dengan satu digit heksadesimal, jadi 11010110 dipenggal menjadi 1101 dan 0110. 1101 adalah 13 yaitu D, dan 0110 adalah 6, sehingga hasilnya D6. 6D adalah 01101101, B6 adalah 10110110, dan C6 adalah 11000110; semuanya tak cocok dengan nilai asal.

Dengan n bit dapat dinyatakan 2 pangkat n keadaan, jadi 8 bit menghasilkan 2 pangkat 8 = 256 macam (basis 10: 0–255). Pilihan 8 adalah jumlah bitnya sendiri, 16 setara 4 bit, dan 128 setara 7 bit; semuanya bukan jumlah kombinasi 8 bit.

Dengan n bit dapat dibedakan 2 pangkat n macam. 2 pangkat 5 = 32 tidak cukup untuk 50 macam, sedangkan 2 pangkat 6 = 64 cukup, sehingga minimum diperlukan 6 bit. Pilihan pertama hanya dapat menyatakan 32 macam dan kurang. 7 bit (128 macam) dan 8 bit (256 macam) juga bisa, tetapi tidak memenuhi syarat "minimum".

AND menghasilkan 1 hanya bila kedua digit bernilai 1. Empat digit atas menjadi 0 semua karena pasangannya 0, dan empat digit bawah 0011 tersisa apa adanya sehingga hasilnya 00000011. Pilihan kedua adalah nilai pasangannya sendiri, dan pilihan keempat adalah hasil OR (disjungsi). Pilihan ketiga adalah hasil bila di-mask dengan 11110000 alih-alih 00001111, yaitu mengambil empat digit atas.

XOR menghasilkan 1 hanya bila nilai kedua digit berbeda. Dari kiri: 1 dan 1 jadi 0, 1 dan 0 jadi 1, 0 dan 1 jadi 1, 1 dan 1 jadi 0, sehingga hasilnya 0110. 1001 adalah hasil AND dan 1111 hasil OR, sedangkan 0100 tak cocok dengan hasil operasi dasar mana pun.

Komplemen dua dibuat dengan membalik semua bit bilangan asal lalu menambahkan 1. 5 adalah 00000101; dibalik menjadi 11111010, ditambah 1 menjadi 11111011. Pilihan kedua hanya dibalik (komplemen satu) tanpa ditambah 1. Pilihan pertama adalah representasi tanda-magnitudo yang sekadar menaruh bit tanda 1 di posisi teratas, dan pilihan keempat menyatakan −4.

Menurut hukum De Morgan, negasi konjungsi sama dengan disjungsi dari negasi tiap suku. Karena itu NOT(A AND B) sama dengan NOT A OR NOT B. Pilihan pertama adalah ekspresi lain yang sama dengan NOT(A OR B), pilihan kedua tanpa negasi sehingga hasilnya berlawanan, dan pilihan keempat hanya menegasikan B sehingga tidak berlaku. Memeriksa keempat kombinasi lewat tabel kebenaran dapat mengonfirmasinya.

Yang memakai setidaknya salah satu adalah 60 + 45 − 25 = 80 orang, dengan duplikasi dikurangkan sekali. Karena itu yang tidak memakai keduanya adalah 100 − 80 = 20 orang. Pilihan pertama dan kedua adalah nilai bila cara mengurangkan duplikasinya keliru, dan pilihan keempat adalah jumlah pemakai keduanya, bukan yang ditanyakan.

XOR menjadi 1 hanya ketika nilai kedua input berbeda, dan 0 ketika sama. Ketika keduanya 1 seperti pilihan pertama hasilnya 0 — yang menjadi 1 pada kasus itu adalah AND. Ketika keduanya 0 seperti pilihan ketiga hasilnya juga 0. Pilihan keempat adalah penjelasan negasi XOR (rangkaian kesamaan) yang hasilnya terbalik.

Nilai harapan dihitung dengan menjumlahkan semua "jumlah uang × probabilitasnya": (5000×1 + 1000×5) ÷ 100 = 10000 ÷ 100 = 100 yen. Pilihan kedua dan ketiga adalah nilai dengan perkalian hadiah atau jumlah lembar yang keliru, dan 600 yen adalah kekeliruan mengalikan probabilitas menang 6÷100 dengan total hadiah 10000 yen tanpa mengalikan probabilitas per jumlah uang.

Total kemungkinan mata adalah 6×6 = 36 cara. Yang jumlahnya 7 adalah (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), yaitu 6 cara, sehingga 6÷36 = 1/6. 1/12 setara 3 cara, 1/9 setara 4 cara, dan 1/8 setara 4,5 cara; semuanya tak cocok dengan jumlah kombinasi yang sesuai.

Pemilihan tanpa membedakan urutan dihitung dengan kombinasi: (6×5) ÷ (2×1) = 15 cara. 30 cara adalah nilai permutasi 6×5 yang membedakan urutan dan menghitung pasangan yang sama dua kali. 12 adalah 6×2 dan 36 adalah 6×6; keduanya cara menghitung yang keliru.

Posisi pertama 4 cara, kedua sisa 3 cara, ketiga 2 cara, dan keempat 1 cara, sehingga 4×3×2×1 = 24 cara. 12 adalah 4×3 yang hanya menghitung sampai 2 orang. 16 adalah 4×4 yang menghitung orang yang sama berulang, dan 4 adalah jumlah orangnya sendiri; semuanya bukan total cara pengurutan.

Median adalah nilai tengah saat data diurutkan menurut besarnya. Karena ada 5 data, mediannya adalah nilai ke-3 yaitu 20. 40 adalah rata-rata (total 200÷5) yang tertarik oleh nilai ekstrem 120. 30 adalah nilai ke-4 dan 120 adalah nilai maksimum; semuanya bukan median.

Kuadrat selisih terhadap rata-rata adalah 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 dengan total 32. Varians = 32÷8 = 4, dan simpangan baku adalah akar kuadratnya, yaitu 2. Pilihan 4 adalah nilai varians yang dijawab apa adanya, 8 adalah banyaknya data, dan 1 adalah salah satu nilai kuadrat selisih; semuanya bukan simpangan baku.

Simpangan baku adalah akar kuadrat varians dan menyatakan seberapa jauh data tersebar menjauhi rata-rata. Makin kecil nilainya, makin terkumpul data di sekitar rata-rata. Pilihan pertama adalah rata-rata, kedua median, dan keempat modus; semuanya satu nilai yang mewakili data dan tidak menyatakan besarnya sebaran.

Koefisien korelasi bernilai dari −1 sampai +1; makin dekat ke −1, makin kuat korelasi negatifnya — bila satu bertambah yang lain berkurang. Pilihan pertama untuk nilai dekat 0, dan pilihan kedua untuk nilai dekat +1 dengan tanda terbalik. Pilihan ketiga salah: korelasi yang kuat pun belum tentu berarti ada hubungan sebab-akibat (kausalitas).

Analisis regresi adalah teknik menurunkan persamaan yang memperkirakan nilai suatu variabel dari variabel lain — seperti memprediksi penjualan dari biaya iklan — dengan mencocokkannya pada data nyata. Pilihan kedua adalah clustering, ketiga adalah analisis keranjang (analisis asosiasi), dan keempat adalah survei sampel; semuanya bukan teknik mencari persamaan prediksi.

Nano (n) adalah prefiks yang menyatakan 10 pangkat minus 9. 10 pangkat minus 3 adalah mili (m), 10 pangkat minus 6 adalah mikro (μ), dan 10 pangkat minus 12 adalah piko (p). Ke arah kecil, urutannya mili, mikro, nano, piko, masing-masing mengecil 1/1000.

Digit desimal kedua adalah 6; karena 5 atau lebih, digit desimal pertama naik 1 menjadi 37,5. Pilihan pertama adalah nilai bila digit desimal kedua dipotong, pilihan kedua bila digit desimal ketiga yang dibulatkan, dan pilihan keempat bila digit desimal pertama dibulatkan ke atas; semuanya tidak membulatkan pada posisi dan cara yang ditentukan. Adapun bila digit desimal pertama dibulatkan hasilnya 37.

UTF-8 adalah metode penyandian yang menyatakan karakter Unicode dengan panjang variabel 1–4 byte; alfanumerik menjadi 1 byte sama seperti ASCII sehingga kompatibilitasnya tinggi, dan paling luas dipakai di Web. Pilihan pertama adalah ASCII, dan pilihan ketiga mendekati penjelasan kode karakter untuk bahasa Jepang seperti Shift JIS. Pilihan keempat adalah penjelasan format gambar, bukan kode karakter, sesuatu yang sama sekali berbeda.

ASCII adalah kode karakter paling dasar yang menyatakan 128 macam karakter alfanumerik, simbol, dan karakter kendali dengan 7 bit; bahasa Jepang tak dapat ditanganinya. Pilihan kedua adalah kode karakter untuk bahasa Jepang seperti Shift JIS atau EUC-JP, dan pilihan ketiga adalah penjelasan Unicode. Pilihan keempat adalah penjelasan konversi A/D (digitalisasi) yang tak berkaitan dengan kode karakter.

Pertama dilakukan sampling, membaca tinggi gelombang pada selang tetap; lalu kuantisasi, mengganti nilai yang dibaca dengan angka bertingkat yang ditetapkan; dan terakhir penyandian, menjadikan angka itu deretan bit 0 dan 1. Pilihan kedua, ketiga, dan keempat urutannya tertukar; pembagian tingkat atau penyandian tak dapat dilakukan sebelum nilai dibaca, sehingga salah.

Menurut teorema sampling, bentuk gelombang asli dapat dipulihkan bila sampling dilakukan pada frekuensi yang melebihi dua kali frekuensi tertinggi sinyal asal. Diperlukan sekitar 40kHz, yaitu dua kali 20kHz. Pilihan pertama, kedua, dan ketiga semuanya belum mencapai dua kali frekuensi tertinggi sehingga bentuk gelombang asli tak dapat dipulihkan dengan benar.

44100×16×2×60 = 84.672.000 bit; dibagi 8 menjadi 10.584.000 byte, sekitar 10,6Mbyte. Pilihan kedua adalah nilai bila dihitung mono, pilihan pertama bila bit kuantisasi 8 bit dan mono, dan pilihan keempat bila bit kuantisasi dihitung 32 bit.

24 bit adalah 3 byte, sehingga 640×480×3 = 921.600 byte, sekitar 922Kbyte. Sekitar 7,4M adalah nilai yang dijawab dalam bit tanpa dikonversi ke byte, sekitar 307K adalah nilai bila 1 piksel dihitung 8 bit (1 byte), dan sekitar 38K adalah nilai bila 1 piksel 1 bit; semuanya tak sesuai kondisi soal.

1Gbyte adalah 8×10 pangkat 9 bit. Dengan efisiensi 50%, kecepatan efektifnya 50×10 pangkat 6 bit/detik, sehingga 8×10 pangkat 9 ÷ (50×10 pangkat 6) = 160 detik. 80 detik adalah nilai bila efisiensi diabaikan dan dihitung 100%, sedangkan 320 dan 640 detik adalah nilai yang keliru berlapis dalam konversi byte-bit atau perlakuan efisiensi.

Supervised learning adalah metode belajar hubungan input dan jawaban benar dari data berlabel, agar dapat memprediksi untuk input yang belum dikenal. Pilihan kedua adalah unsupervised learning dan pilihan ketiga reinforcement learning. Pilihan keempat adalah cara menuliskan aturan secara manual, bukan machine learning yang belajar keteraturan dari data.

Unsupervised learning adalah metode menemukan struktur dan kelompok data tanpa diberi jawaban benar; pengelompokan pelanggan (clustering) adalah contoh utamanya. Pilihan pertama dan kedua adalah supervised learning yang belajar dari data berjawaban, dan pilihan ketiga adalah reinforcement learning yang belajar tindakan dari imbalan; semuanya bukan unsupervised learning.

Reinforcement learning adalah metode belajar cara memilih tindakan lewat coba-coba berdasarkan imbalan atas tindakan pada suatu keadaan, agar total imbalan maksimum; dipakai pada AI igo dan kendali robot. Pilihan pertama adalah supervised learning dan pilihan ketiga unsupervised learning. Pilihan keempat adalah pekerjaan pra-pemrosesan data, bukan penggolongan metode belajar.

Deep learning adalah teknik menumpuk dalam lapisan tengah neural network yang meniru sambungan sel saraf otak; ciri yang patut diperhatikan dapat diambil otomatis dari data tanpa ditentukan manusia. Pilihan pertama adalah analisis dengan spreadsheet, kedua adalah penalaran berbasis aturan, dan keempat adalah penjelasan teknologi enkripsi; semuanya berbeda dari deep learning.

Overfitting adalah gejala model menghafal sampai ciri kecil data pelatihan sehingga akurasinya tinggi pada data pelatihan tetapi jatuh pada data yang belum dikenal. Pilihan kedua adalah masalah kekurangan data, ketiga adalah penjelasan transfer learning, dan keempat masalah sumber daya komputasi; semuanya tidak menunjuk penyesuaian berlebih terhadap data pelatihan.

Bila akurasi diukur dengan data yang dipakai belajar, nilai tinggi bisa keluar hanya karena model menghafal data itu. Dengan menilai memakai data uji yang tidak dipakai belajar, kemampuan sesungguhnya terhadap data baru dapat diukur dengan benar. Pilihan pertama bukan tujuan utama pembagian, kedua adalah langkah lain seperti pengolahan anonim, dan ketiga bukan sesuatu yang terwujud lewat pembagian.

Karena belajar dengan data yang telah diberi jawaban benar (penggolongan), ini supervised learning; karena outputnya penggolongan, termasuk klasifikasi. Unsupervised learning adalah metode tanpa jawaban, dan reinforcement learning adalah metode belajar tindakan dari imbalan. Pilihan keempat adalah teknik menggabungkan reinforcement learning dengan neural network, tidak cocok untuk soal ini yang memakai label jawaban.

x mulai dari 1, menjadi 2 pada pengulangan pertama, 4 pada kedua, dan 8 pada ketiga, jadi jawabannya 8. Pilihan 2 adalah nilai setelah pengulangan pertama, dan 4 bila hanya dijalankan sampai kedua. Pilihan 6 adalah nilai bila 2 ditambahkan tiga kali, bukan hasil pengulangan penggandaan.

Pada pencarian biner, satu perbandingan memangkas kandidat menjadi setengah. 2 pangkat 9 = 512 tidak cukup untuk 1000 data, dan 2 pangkat 10 = 1024 melebihi 1000, sehingga maksimum 10 kali perbandingan sudah menemukan. 500 kali mendekati rata-rata perbandingan pencarian linier, dan pilihan pertama serta kedua kurang jumlah pemaruhannya.

Dari kasus ditemukan pada perbandingan pertama sampai ke-n berpeluang sama, sehingga rata-ratanya (1+2+…+n)÷n = (n+1)÷2 kali. n kali adalah jumlah perbandingan kasus terburuk, dan log2 n kali adalah patokan jumlah perbandingan pencarian biner. n÷4 kali adalah nilai tanpa dasar.

3 dan 1 dibandingkan dan ditukar menjadi 1,3,4,1,5; 3 dan 4 tetap; 4 dan 1 ditukar menjadi 1,3,1,4,5; 4 dan 5 tetap. Pilihan pertama adalah keadaan terurut sempurna yang tak tercapai dalam satu penelusuran. Pilihan keempat adalah keadaan tengah setelah hanya penukaran pertama, dan pilihan ketiga adalah susunan bila penelusuran berjalan tanpa menukar 3 dan 1 di depan.

Stack bersifat last-in first-out, sehingga pop pertama mengeluarkan 3 yang terakhir dimasukkan. Lalu 4 dimasukkan; pop berikutnya mengeluarkan 4, dan pop lagi mengeluarkan 2, sehingga hasilnya 3, 4, 2. Pilihan pertama mendekati urutan kasus queue first-in first-out, dan pilihan kedua serta ketiga adalah urutan pengambilan yang tertukar.

List adalah struktur di mana tiap elemen memegang informasi posisi (pointer) elemen berikutnya; penyisipan dan penghapusan di tengah cukup dengan mengganti sambungan informasi posisinya. Pilihan kedua adalah larik (array), ketiga adalah stack (last-in first-out), dan keempat adalah queue (first-in first-out); semuanya bukan ciri struktur list.

JSON adalah format deskripsi data ringan yang menyatakan pasangan nama item dan nilai diapit kurung kurawal, luas dipakai dalam pertukaran data web. CSV adalah format data tabel yang memisahkan nilai dengan koma, XML adalah bahasa markup yang menyatakan makna dan struktur data dengan tag buatan sendiri, dan HTML adalah bahasa markup penulis struktur halaman web.

R adalah bahasa pemrograman yang dikhususkan untuk analisis statistik dan analisis data, dengan metode statistik yang kaya dan fungsi penggambaran grafik. HTML adalah bahasa markup penulis struktur halaman web, SQL adalah bahasa kueri pengoperasi basis data, dan XML adalah bahasa markup penyata makna dan struktur data; semuanya bukan bahasa pemrograman untuk analisis statistik.