一般教養②数的推理・判断推理・資料解釈

割合＝比べる量÷もとにする量＝52÷80＝0.65＝65％です。52％は人数をそのまま％にした誤り、60％・70％は計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

今年は400×1.1＝440人、来年は440×0.9＝396人です。2回目の10％は440人がもとにする量なので、元の400人には戻りません。404人は減り方を小さく見積もった誤り、360人は400人から直接10％減らした誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

30％引きの値段は定価の0.7倍なので、定価＝2,100÷0.7＝3,000円です。2,730円は2,100×1.3としてもとにする量を取り違えた誤り、2,800円・3,150円も計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

定価＝1,000×1.4＝1,400円、売価＝1,400×0.8＝1,120円、利益＝1,120－1,000＝120円です。200円は「4割－2割＝2割」と引き算した誤り、400円は値引きを忘れた誤り、80円は計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

姉を5x円、妹を3x円とすると、5x－600＝3x＋600 より x＝600。姉は5×600＝3,000円（妹は1,800円）です。1,800円は妹の金額、2,400円・3,600円は式の立て方の誤りです。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第1学年（一元一次方程式）

食塩は300×0.08＝24gで、水を加えても変わりません。全体は400gなので、24÷400＝0.06＝6％です。5％・7％・4％は、食塩の量か全体の量を取り違えた誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

食塩は200×0.1＋100×0.04＝20＋4＝24g、全体は300gなので、24÷300＝8％です。7％は量の違いを無視して（10＋4）÷2とした誤りです。6％・9％も計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

自転車通学は600×0.4＝240人、そのうち1年生は240×0.25＝60人です（600×0.4×0.25＝60）。150人は600×0.25で全校をもとにした誤り、240人は自転車通学の全員、90人は計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

倍率をかけて1.2×0.8＝0.96なので96％です。値下げの20％は値上げ後の価格がもとにする量なので、100％には戻りません。104％は増減の向きの誤り、80％は値上げを忘れた誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

共通のBを3と4の最小公倍数12にそろえます。A：B＝8：12、B：C＝12：15 なので、A：B：C＝8：12：15 です。2：3：5 はBをそろえずにつないだ誤り、2：7：5 はBを3＋4とした誤り、6：9：10 はBの値が合っていません。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第6学年（比）

もとにする量＝比べる量÷割合＝42÷0.15＝280です。6.3は42×0.15とかけてしまった誤り、63・420も割合の扱いの誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合・百分率）

加える食塩をxgとすると、9.6＋x＝0.2×（240＋x）より 0.8x＝38.4、x＝48g です。38.4gは全体の量も増えることを忘れた誤り（240×0.2－9.6）、40g・60gは計算の誤りです。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第1学年（一元一次方程式）

仕入れ代は80×200＝16,000円。売る個数をnとすると、120n－16,000≧4,000 より n≧166.6…なので、少なくとも167個です。100個は「4,000÷（120－80）」と、売れ残りの仕入れ代を考えない誤りです。134個・160個も条件を満たしません（160個では利益3,200円）。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第1学年（一元一次方程式）

25分＝25/60時間なので、12×25/60＝5kmです。3km・4.8km・6kmは、分を時間に直すときの誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

1時間は3,600秒なので、5×3,600＝18,000m＝18kmです。時速0.3kmは60を1回しかかけずに、分速300m（＝0.3km）を時速と取り違えた誤りです（分速300mは時速18km）。時速3km・30kmも換算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

片道を12kmとすると、行き2時間・帰り3時間で、往復24km÷5時間＝時速4.8kmです（片道の長さに関係なく同じ答え）。時速5kmは（6＋4）÷2とした誤りで、遅い帰りに長く時間がかかることを考えていません。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

向かい合って進むと、2人の間は1分に70＋50＝120mずつ縮みます。2,400÷120＝20分後です。120分後は速さの差（20m）で割った誤り、12分後・30分後も計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

兄が出発するとき、弟は60×10＝600m先にいます。1分に180－60＝120mずつ近づくので、600÷120＝5分後です。2.5分後は速さの差ではなく和（240m）で割った誤りです。10分後は弟が先に出た時間と取り違えた誤り、15分後も計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

その間に列車は、鉄橋の長さ＋列車の長さ＝440＋160＝600m進みます。600÷20＝30秒です。22秒は列車の長さを足し忘れた誤り（440÷20）、14秒は長さの差を使った誤り、8秒は列車の長さだけを使った誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

1日の仕事量はAが1/12、Bが1/6で、2人で1/12＋1/6＝1/4。1÷1/4＝4日です。9日は（12＋6）÷2とした誤り、3日・6日も仕事量の足し方の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

1時間に入る量はAが1/6、Bが1/3で、2台で1時間に1/2。残りは1/2で、Aだけなら1/2÷1/6＝3時間です。全体を6と置くと、Aは毎時1、Bは毎時2、最初の1時間で3、残り3をAで3時間、と確かめられます。2時間・2.5時間・4時間は残りの量か速さの誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（速さなど単位量当たりの大きさ）

かかった日数をt日とすると、Bはt日、Aは（t－3）日働いたので、t/12＋（t－3）/6＝1。両辺を12倍して t＋2t－6＝12、t＝6日です。4日は休みを考えずに2人で働いた場合の日数、5日・7日は式の誤りです。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第1学年（一元一次方程式）・第2学年（連立二元一次方程式）

合計＝平均×回数で考えます。6回の合計は75×6＝450点、5回の合計は72×5＝360点なので、450－360＝90点です。78点は「75＋（75－72）」とした誤り、75点・87点も合計で考えていない誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（平均）

合計点は20×60＋30×70＝1,200＋2,100＝3,300点、全体は50人なので3,300÷50＝66点です。65点は人数の違いを無視して（60＋70）÷2とした誤りです。64点・67点も計算の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（平均）

あめをx個、ガムを（20－x）個とすると、50x＋80（20－x）＝1,360 より 30x＝240、x＝8個（ガムは12個）です。確かめ：50×8＋80×12＝400＋960＝1,360円。12個はガムの個数、10個・6個は条件に合いません。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第1学年（一元一次方程式）・第2学年（連立二元一次方程式）

x年後とすると 40＋x＝3（10＋x）より 2x＝10、x＝5年後です（母45歳・子15歳）。子の年齢も同じだけ増えることに注意します。3年後は43歳と13歳で3倍を超え、10年後は母50歳・子20歳で2.5倍、20年後は60歳と30歳で2倍です。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第1学年（一元一次方程式）・第2学年（連立二元一次方程式）

元の文の対偶「中止にならない→雨は降っていない」は必ず正しくなります。「中止→雨」は逆、「雨でない→中止でない」は裏で、ほかの理由（台風の予報など）で中止になることもあるので、正しいとは限りません。「雨が降らなければ中止」は元の文から何もいえません。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第2学年（証明、用語「逆」「反例」）

ア・イから「読書→国語→作文」。ウの対偶は「作文が好き→算数が好きではない」なので、「読書→作文→算数が好きではない」となります。「作文→読書」はアとイの逆、「読書でない→算数」は裏の形で、どちらも確実ではありません。「国語→算数」は結論と反対です。すべての場合を調べても、確実にいえるのは「読書が好きな人は、算数が好きではない」だけです。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第2学年（証明、用語「逆」「反例」）

4の倍数はすべて2の倍数なので、命題は正しいです。逆「偶数ならば4の倍数」は、6が偶数なのに4の倍数ではないので正しくありません。6のように、正しくないことを示す例を反例といいます。8は偶数で4の倍数でもあるので、逆の反例になりません。

根拠：中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第2学年（証明、用語「逆」「反例」）

1人ずつ仮定します。Aが割ったとすると、BとCの発言が本当で2人になり、条件に合いません。Bが割ったとすると、AとCが本当で2人。Cが割ったとすると、Bの発言だけが本当で1人になり、条件に合います。よって割ったのはCで、答えは1つに決まります。

根拠：教員採用選考に係る第一次選考の共同実施に関する自治体協議会「令和10年度教員採用選考に係る第一次選考の共同実施における出題方針について」（2026年7月29日）（判断推理の出題）

Bが理科なので、Aは国語・算数・理科のどれでもなく音楽。Cは国語でなく、理科・音楽は埋まっているので算数。残りの国語がDです（Dは音楽ではない、とも合います）。24通りの割り当てをすべて調べても、条件に合うのはこの1通りだけです。

根拠：教員採用選考に係る第一次選考の共同実施に関する自治体協議会「令和10年度教員採用選考に係る第一次選考の共同実施における出題方針について」（2026年7月29日）（判断推理の出題）

Eが1位でなく、Dより先なので、Dは1位ではありません。Bも1位ではないので、1位はA、すぐ後の2位がCです。残る3〜5位にB・D・Eが入り、Dは Eより後、Bは最下位ではないので、5位はD。3位・4位はB・Eのどちらの順もありえます（A・C・B・E・D／A・C・E・B・D）。よって確実なのは「Dは5位」です。Bが2位はありえません。

根拠：教員採用選考に係る第一次選考の共同実施に関する自治体協議会「令和10年度教員採用選考に係る第一次選考の共同実施における出題方針について」（2026年7月29日）（判断推理の出題）

少なくとも一方を飼っている人は40－5＝35人。犬＋猫－両方＝35 なので、25＋18－両方＝35、両方＝8人です。3人は「どちらも飼っていない人」を引き忘れた誤り（25＋18－40）、13人・7人も計算の誤りです。

根拠：教員採用選考に係る第一次選考の共同実施に関する自治体協議会「令和10年度教員採用選考に係る第一次選考の共同実施における出題方針について」（2026年7月29日）（判断推理の出題）

両方を持つ人が最も少なくなるのは、どちらも持っていない人が0人のときです。35＋40－50＝25人。5人・15人は引き算の相手の誤り、35人は両方を持つ人の「最大」（自転車を持つ人全員）です。

根拠：教員採用選考に係る第一次選考の共同実施に関する自治体協議会「令和10年度教員採用選考に係る第一次選考の共同実施における出題方針について」（2026年7月29日）（判断推理の出題）

AとBを1組と考えると、4つのものの並べ方で4×3×2×1＝24通り。組の中のAとBの並び方が2通りあるので、24×2＝48通りです。24通りは組の中の入れ替えを忘れた誤り、120通りは5人の並べ方すべてです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第6学年（落ちや重なりなく調べる方法）、中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第2学年（確率）

1人目6通り×2人目5通り＝30通りですが、「AとB」と「BとA」は同じ選び方なので2で割り、15通りです。30通りは順番を区別した場合の数です。12通り・36通りは考え方の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第6学年（落ちや重なりなく調べる方法）、中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第2学年（確率）

目の出方は6×6＝36通りで、どれも同様に確からしいです。和が7になるのは（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）の6通りなので、6/36＝1/6です。1/11は和の値（2〜12の11通り）が同じ程度に起こると誤解したもの、1/12・7/36は数え方の誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第6学年（落ちや重なりなく調べる方法）、中学校学習指導要領（平成29年告示）数学 第2学年（確率）

4月は30日、5月は31日なので、6月1日は4月1日の61日後です。61÷7＝8あまり5なので、水曜日から5つ進んで月曜日です。水曜日はあまりを考えない誤り、日曜日・火曜日は日数の数え方の誤りです（どの年でも4月と5月の日数は同じです）。

根拠：教員採用選考に係る第一次選考の共同実施に関する自治体協議会「令和10年度教員採用選考に係る第一次選考の共同実施における出題方針について」（2026年7月29日）（判断推理の出題）

1人あたり冊数＝貸出冊数÷児童数で、東小30冊、西小35冊、南小25冊、北小32冊、中央小28冊です。最も多いのは西小です。南小は貸出冊数の合計が最も多いですが、児童数も多いので1人あたりは最も少なくなります。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

北小は11,520÷360＝32冊、中央小は14,280÷510＝28冊で、差は4冊なので正しいです。南小の1人あたりは25冊で最も少ないです。東小＋中央小＝26,880冊で、南小の2倍（32,500冊）に届きません。5校の値の単純平均は（30＋35＋25＋32＋28）÷5＝30冊ちょうどで、「超える」は誤りです。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

貸出冊数の合計は64,450冊、児童数の合計は2,220人で、64,450÷2,220≒29.03冊です。約30.0冊は5校の1人あたり冊数を単純に平均した値で、児童数の多い南小（25冊）の重みを考えていません。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

7,650÷23,000≒0.333で約33％です。23,000の3分の1が約7,667であることからも見当がつきます。約25％は2015年の割合（6,000÷24,000）、約28％は増加率（27.5％）と取り違えた値です。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

0〜14歳は800÷3,200＝25％減、15〜64歳は1,850÷14,800＝12.5％減で、ちょうど2倍です。65歳以上の増加数は1,650人で、0〜14歳の減少数800人より多いです。総人口は1,000÷24,000≒4.2％減で、5％を超えません。15〜64歳の割合は2015年約61.7％、2025年約56.3％で、2025年は60％を下回ります。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

割合は2015年が3,200÷24,000≒13.3％、2025年が2,400÷23,000≒10.4％で、差は約2.9ポイントです。「25」は0〜14歳の人口そのものの減少率（25％）で、割合の差（ポイント）とは別のものです。0.8や8.0は人数（800人）と割合を取り違えた値です。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

前月からの増加率は、5月25％（3÷12）、6月20％（3÷15）、8月約42.9％（6÷14）、9月20％（4÷20）です（7月は減少）。最も大きいのは8月です。9月は増加数（4千回）が大きく見えますが、もとにする量（20千回）も大きいので率は小さくなります。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第4学年（折れ線グラフ）・第5学年（割合）。資料は架空

6か月の合計は12＋15＋18＋14＋20＋24＝103千回、平均は約17.2千回です。これを上回るのは6月（18）、8月（20）、9月（24）の3か月です。5月の15千回は平均を下回ります。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第4学年（折れ線グラフ）・第5学年（割合）。資料は架空

前月より減ったのは7月（18→14）だけなので正しいです。合計は103千回で100千回を超えます。9月（24）は4月（12）の2倍です。6月から7月の減少率は4÷18≒22.2％で、20％を超えます。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第4学年（折れ線グラフ）・第5学年（割合）。資料は架空

実数に直すと、2015年は500×0.30＝150人、2025年は400×0.25＝100人で、50人減りました。5人は割合の差（5ポイント）を人数と取り違えた誤りです。全校生徒数が違うので、割合のままでは人数を比べられません。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

バスは10％→20％で割合は2倍、人数は500×0.1＝50人→400×0.2＝80人で30人増なので正しいです。人数は1.6倍で2倍ではありません。徒歩は300人→220人で減りました。自転車は150人→100人で、約33％の減少です。ポイントの差と人数の増減率は別物です。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空

同じ館の中なら指数で比べられます。B館は138÷115＝1.2倍で正しいです。A館は120÷130≒0.923で、約7.7％の減少です（10ポイント下がっただけで10％ではない）。2館の2020年の来館者数（基準の量）がわからないので、A館とB館の来館者数や増加数は比べられません。

根拠：小学校学習指導要領（平成29年告示）算数 第5学年（割合、円グラフ・帯グラフ）・第6学年（平均値など）。資料は架空