Reprezentarea informației și calculatoarele

Numărul binar 11010 se calculează adunând ponderile pozițiilor cu 1: 16, 8 și 2, deci 16+8+2=26. 22 și 24 provin din numărarea greșită a ponderilor, iar 28 apare când se adaugă din greșeală poziția cu 0 (ponderea 4), ca în 16+8+4 — toate sunt greșite.

Împărțind 200 la 16 obținem câtul 12 (=C) și restul 8, deci în hexazecimal rezultă C8. BC corespunde zecimalului 188, D8 lui 216, iar E8 lui 232 — niciunul nu este 200. De reținut că o cifră hexazecimală se scrie cu 0–9 și A (10) – F (15).

Între binar și hexazecimal, 4 biți corespund unei cifre. Împărțind 10111100 în grupe de 4 biți: 1011=B, 1100=C, deci rezultatul este BC. CB provine din inversarea grupelor superioară și inferioară, B4 din citirea greșită a ultimilor 4 biți ca 0100, iar DC din citirea greșită a grupului superior ca 1101.

5=00000101; inversând toți biții obținem 11111010, iar adăugând 1 rezultă 11111011 — reprezentarea lui −5 în complement față de 2. 11111010 este doar inversarea (complementul față de 1), 10000101 este reprezentarea greșită cu doar bitul de semn setat, iar 00000101 este +5.

Prefixele cresc în ordinea K (kilo) → M (mega) → G (giga) → T (tera) → P (peta) → E (exa). În zecimal, fiecare treaptă înseamnă înmulțire cu 1.000, iar în binar cu 1.024. Celelalte variante au inversate M cu G sau G cu T, deci sunt greșite.

Fiecare dintre cei 8 biți poate fi 0 sau 1, deci în total se pot reprezenta 2 la puterea 8 = 256 de combinații. 255 este valoarea maximă a întregului fără semn (maximul intervalului 0–255), nu numărul total. 128 este 2 la puterea 7, iar 512 este 2 la puterea 9 — greșeli de numărare a biților.

Ponderile pozițiilor fracției binare sunt 0.5, 0.25, 0.125… Cum 0.625=0.5+0.125, se pune 1 la poziția lui 0.5 și la cea a lui 0.125, rezultând 0.101. 0.110 corespunde lui 0.75, 0.011 lui 0.375, iar 0.100 lui 0.5 — niciunul nu este 0.625.

1 octet are 8 biți, deci 1,024 de octeți × 8 = 8,192 de biți. 1,024 lasă numărul de octeți neschimbat, 2,048 îl dublează doar, iar 4,096 îl înmulțește doar cu 4 — greșeli care apar ușor dacă se uită conversia de bază 1 octet = 8 biți.

Reprezentarea în virgulă mobilă exprimă numerele reale prin perechea mantisă–exponent și poate trata, cu un număr limitat de biți, valori dintr-un interval foarte larg. Nu este dedicată întregilor și nu este un mecanism de conversie a șirurilor. În plus, la valorile care nu pot fi exprimate exact în binar apar erori de rotunjire, deci afirmația „fără eroare” este falsă.

UTF-8 este una dintre schemele de codificare a Unicode, standardul multilingv, și reprezintă un caracter pe lungime variabilă de 1–4 octeți. Intervalul ASCII se reprezintă ca atare pe 1 octet, deci compatibilitatea este ridicată. Nu este dedicat japonezei și nu are lungime fixă, iar codul pe 7 biți este descrierea ASCII.

ASCII este codul de caractere fundamental care reprezintă pe 7 biți caractere alfanumerice, simboluri și caractere de control. Nu poate reprezenta kanji; de kanji se ocupă codurile multi-octet precum JIS kanji sau Shift-JIS. Schemele de codificare Unicode sunt UTF-8 etc., iar formatele de comprimare a imaginilor JPEG etc. — niciunul nu descrie ASCII.

Shift-JIS este codul multi-octet reprezentativ pentru japoneză; poate trata amestecat caracterele alfanumerice pe 1 octet și kanji și kana pe 2 octeți. Codul pe 7 biți este ASCII, iar codificarea audio este descrierea PCM etc. Afirmația lungimii fixe de 4 octeți este și ea greșită: Shift-JIS are lungime variabilă, de 1 sau 2 octeți.

JSON este un format text ușor care exprimă structuri de date prin perechi nume–valoare și tablouri, larg folosit la schimbul de date între sisteme. Formatul de tabel cu separare prin virgule este CSV, descrierea structurii prin taguri este XML sau HTML, iar formatul de documente care păstrează imaginea de tipar este PDF.

JPEG este formatul de imagine cu comprimare cu pierderi, care obține rate mari de comprimare eliminând informația greu de perceput de ochiul uman. PNG și GIF folosesc comprimarea fără pierderi, care permite refacerea completă a datelor originale, iar BMP este, în principiu, un format necomprimat. De reținut și că, la comprimarea cu pierderi, calitatea imaginii se poate degrada la fiecare comprimare.

H.264 este un standard de codificare cu compresie a materialelor video, larg folosit ca standard din familia MPEG; succesorul său este HEVC (H.265). JPEG și PNG sunt formate de imagini statice, iar WAV este un format de date audio — nu standarde de compresie video.

Conjuncția logică (AND) dă 1 doar când ambele intrări sunt 1, deci pentru A=1, B=0 rezultatul este 0. OR dă 1 dacă măcar una este 1, iar XOR dă 1 când intrările diferă, deci ambele dau 1. NAND este negarea lui AND, deci negarea lui 0 dă 1. Este util să se verifice cu tabelul de adevăr.

Teorema eșantionării (teorema lui Nyquist–Shannon) spune că semnalul original poate fi reconstruit dacă eșantionarea se face la o frecvență de cel puțin dublul frecvenței maxime conținute în semnal. La jumătate sau la aceeași frecvență forma de undă nu poate fi reconstruită. Numărul de biți al cuantizării determină finețea valorilor (numărul de trepte) și este un element separat de frecvența de eșantionare.

La conversia A/D se face mai întâi eșantionarea — preluarea valorilor semnalului la intervale regulate —, apoi cuantizarea — rotunjirea valorilor la un număr finit de trepte —, și în final codificarea — transformarea lor în coduri binare. Ordinea eșantionare → cuantizare → codificare este cea corectă; la celelalte variante ordinea este inversată.

Culoarea pe 24 de biți înseamnă 3 octeți pe pixel, deci 800×600×3=1,440,000 de octeți, adică circa 1.44MB. Circa 0.48MB rezultă din calculul cu 1 octet/pixel, circa 2.88MB este dublul, iar circa 5.76MB este de 4 ori mai mult — greșeli care apar ușor la confundarea biților cu octeții.

Dintre cele 5 unități fundamentale, CPU este alcătuit din unitatea de comandă, care decodifică instrucțiunile și dă dispoziții celorlalte unități, și unitatea aritmetică, care execută calculele. Unitățile de intrare și ieșire asigură schimbul de date, iar memoria principală și cea auxiliară stocarea datelor — nu sunt componente ale CPU.

RAID1, numit oglindire (mirroring), scrie aceleași date pe 2 discuri, deci datele nu se pierd nici la defectarea unuia. RAID0 este striparea, care urmărește doar viteza și nu are redundanță. RAID5 este metoda care distribuie paritatea pe discuri, iar RAID6 cea care păstrează paritatea în dublu exemplar.

RJ-45 este conectorul de LAN folosit la cablurile UTP ale rețelelor LAN cu fir (Ethernet). USB folosește conectorii USB dedicați, HDMI folosește mufa HDMI pentru video și audio, iar RS-232C folosește conectori seriali precum D-sub cu 9 pini — niciunul nu este RJ-45.

Prelucrarea pe loturi (batch) prelucrează centralizat, de exemplu noaptea, datele acumulate într-o anumită perioadă și se potrivește centralizărilor lunare etc. Prelucrarea în timp real răspunde imediat cererilor, prelucrarea distribuită împarte sarcinile între mai multe calculatoare, iar prelucrarea online se face în condiții de conectare la rețea.

Software-ul se clasifică în OS, care administrează hardware-ul, middleware, care oferă funcții comune între OS și aplicații, și software de aplicație, folosit direct în activitate. Programul de calcul tabelar este aplicație, OS este software de bază, iar DBMS este middleware — celelalte variante confundă categoriile.

Furnizarea ecranului de introducere a înregistrărilor clinice este funcția unui software de aplicație, precum fișa medicală electronică. Funcțiile OS sunt gestiunea memoriei, gestiunea taskurilor și proceselor, gestiunea sistemului ierarhic de fișiere, plus comanda perifericelor, suportul de rețea, gestiunea utilizatorilor etc. — OS nu execută prelucrarea de activitate în sine.

DBMS este middleware: se situează între OS și aplicații și oferă funcții de gestiune a datelor. Monitorul de prelucrare a tranzacțiilor și instrumentele de administrare a exploatării sunt tot middleware. Browserul web și programul de calcul tabelar sunt software de aplicație, iar Linux este OS — categorii diferite.

Programul de calcul tabelar este software de aplicație, folosit direct în activitatea utilizatorului. Driverul de dispozitiv este software care comandă perifericele, monitorul de prelucrare a tranzacțiilor (monitorul TP) este middleware, iar sistemul de operare este software de bază — niciunul nu se clasifică la aplicații.

Stiva este structura de date de tip „ultimul intrat, primul ieșit” (LIFO), la care adăugarea și extragerea datelor se fac doar la un singur capăt. Coada este de tip „primul intrat, primul ieșit” (FIFO) și se folosește pentru cozile de așteptare. Lista înlănțuită leagă elementele prin pointeri, iar arborele binar de căutare este o structură arborescentă care așază elementele după relația de mărime.

Sortarea cu bule este algoritmul de sortare de bază care compară mărimea elementelor vecine și le schimbă dacă este necesar, repetând operațiunea până la ordonare. Sortarea rapidă împarte repetat elementele în grupuri mai mari și mai mici decât un pivot — o metodă rapidă, dar diferită. Arborele binar de căutare și lista înlănțuită sunt structuri de date, nu algoritmi de sortare.

JavaScript este limbajul reprezentativ care rulează în browserul web și dă dinamism paginilor. Deși numele seamănă, este un limbaj diferit de Java, care se folosește mai ales pe partea de server și în sistemele de întreprindere. C se folosește la dezvoltarea OS și a software-ului încorporat, iar SQL este limbajul de operare a bazelor de date.