Représentation de l'information et ordinateurs

Le binaire 11010 s'obtient en additionnant les poids des positions à 1, soit 16, 8 et 2 : 16 + 8 + 2 = 26. 22 et 24 proviennent d'erreurs de comptage des poids, et 28 correspond à 16 + 8 + 4, où l'on aurait ajouté à tort la position à 0 (celle du 4) : toutes sont fausses.

En divisant 200 par 16, on obtient un quotient de 12 (= C) et un reste de 8 : en hexadécimal, cela donne C8. BC correspond au décimal 188, D8 à 216 et E8 à 232, aucun n'étant 200. Retenir qu'un chiffre hexadécimal se note de 0 à 9 puis de A (10) à F (15).

Un chiffre hexadécimal correspond à 4 bits. En découpant 10111100 par groupes de 4 bits : 1011 = B et 1100 = C, d'où BC. CB provient de l'inversion des parties haute et basse, B4 d'une lecture erronée des 4 bits de poids faible comme 0100, et DC d'une lecture erronée des bits de poids fort comme 1101.

5 = 00000101 ; en inversant tous les bits on obtient 11111010, puis en ajoutant 1 on obtient 11111011, qui est la représentation de −5 en complément à deux. 11111010 n'est que le complément à un (simple inversion), 10000101 est une représentation erronée où seul le bit de signe a été mis à 1, et 00000101 vaut +5.

Les préfixes croissent dans l'ordre K (kilo) → M (méga) → G (giga) → T (téra) → P (péta) → E (exa). En décimal, chaque échelon multiplie par 1 000 ; en binaire, par 1 024. Les autres propositions intervertissent M et G, ou G et T, et sont fausses.

Chacun des 8 bits prend 2 valeurs, 0 ou 1 : l'ensemble représente donc 2 puissance 8 = 256 motifs. 255 est la valeur maximale d'un entier non signé (maximum de 0 à 255), pas le nombre total. 128 est 2 puissance 7 et 512 est 2 puissance 9, soit des erreurs de comptage des bits.

Les poids des positions binaires fractionnaires sont 0,5, 0,25, 0,125… Comme 0,625 = 0,5 + 0,125, on met un 1 sur les positions 0,5 et 0,125, ce qui donne 0.101. 0.110 vaut 0,75, 0.011 vaut 0,375 et 0.100 vaut 0,5 : aucun n'est 0,625.

Un octet valant 8 bits, 1 024 octets × 8 = 8 192 bits. 1 024 est le nombre d'octets laissé tel quel, 2 048 le double et 4 096 le quadruple : on se trompe facilement si l'on oublie la conversion de base 1 octet = 8 bits.

La représentation en virgule flottante exprime un réel par un couple mantisse-exposant et permet de traiter une très large plage de valeurs avec une longueur en bits limitée. Elle n'est pas réservée aux entiers et n'est pas un mécanisme de conversion de chaînes. De plus, les valeurs non représentables exactement en binaire subissent des erreurs d'arrondi : l'affirmation « sans erreur » est fausse.

UTF-8 est l'un des schémas d'encodage d'Unicode, le jeu multilingue : il représente un caractère sur 1 à 4 octets en longueur variable. La plage ASCII se code sur 1 octet à l'identique, d'où une grande compatibilité. Il n'est ni réservé au japonais ni de longueur fixe, et le code 7 bits est la description de l'ASCII.

L'ASCII est le code de caractères de base représentant sur 7 bits les caractères alphanumériques, les symboles et les caractères de contrôle. Il ne peut pas représenter les kanjis, pris en charge par des codes multi-octets comme JIS ou Shift-JIS. Les schémas d'encodage d'Unicode sont UTF-8 et autres, et les formats de compression d'images JPEG et autres : rien de tout cela ne décrit l'ASCII.

Shift-JIS est le code multi-octets représentatif du japonais : il mêle caractères alphanumériques sur 1 octet et kanjis et kanas sur 2 octets. Le code 7 bits décrit l'ASCII et le codage audio des procédés comme le PCM. L'affirmation d'une longueur fixe de 4 octets est fausse : Shift-JIS est de longueur variable, 1 ou 2 octets.

JSON est un format texte léger qui représente les structures de données par des paires nom-valeur et des tableaux, largement utilisé pour l'échange de données entre systèmes. Le tabulaire à virgules décrit le CSV, la structure par balises XML ou HTML, et le document préservant l'apparence d'impression le PDF.

JPEG est un format d'image à compression avec pertes qui supprime les informations peu perceptibles à l'œil pour obtenir un taux de compression élevé. PNG et GIF utilisent une compression sans pertes permettant de restituer intégralement les données d'origine, et BMP est un format en principe non compressé. Retenir aussi qu'en compression avec pertes, chaque compression peut dégrader la qualité.

H.264 est une norme de codage et de compression vidéo, largement utilisée au sein de la famille MPEG, avec pour successeur HEVC (H.265). JPEG et PNG sont des formats d'images fixes et WAV un format de données audio : ce ne sont pas des normes de compression vidéo.

La conjonction (AND) ne vaut 1 que si les deux entrées sont à 1 : avec A = 1 et B = 0, elle vaut 0. OR vaut 1 si l'une des entrées est à 1, XOR vaut 1 quand les entrées diffèrent : les deux donnent 1. NAND étant la négation de AND, il vaut 1 puisque AND = 0. Vérifier avec la table de vérité.

Le théorème d'échantillonnage énonce qu'en échantillonnant à une fréquence au moins double de la fréquence maximale contenue dans le signal, on peut reconstituer le signal d'origine. À la moitié ou à l'identique de cette fréquence, la forme d'onde ne peut pas être reconstituée. Le nombre de bits de quantification détermine la finesse des valeurs (le nombre de niveaux) : c'est un élément distinct de la fréquence d'échantillonnage.

Dans la conversion analogique-numérique, on prélève d'abord les valeurs du signal à intervalles réguliers (échantillonnage), puis on arrondit les valeurs prélevées à un nombre fini de niveaux (quantification), et enfin on les transforme en codes binaires (codage). L'ordre correct est échantillonnage → quantification → codage ; les autres propositions intervertissent les étapes.

En couleurs 24 bits, chaque pixel occupe 3 octets : 800 × 600 × 3 = 1 440 000 octets, soit environ 1,44 Mo. Environ 0,48 Mo correspond à un calcul avec 1 octet par pixel, environ 2,88 Mo au double et environ 5,76 Mo au quadruple : des erreurs typiques de conversion entre bits et octets.

Parmi les 5 grandes unités, le CPU réunit l'unité de commande, qui décode les instructions et pilote les autres unités, et l'unité de calcul, qui exécute les opérations. Les unités d'entrée et de sortie assurent les échanges de données, la mémoire principale et la mémoire auxiliaire le stockage : elles ne composent pas le CPU.

Le RAID1, appelé miroir (mirroring), écrit les mêmes données sur 2 disques : la panne d'un disque ne fait pas perdre les données. Le RAID0 est l'agrégation par bandes (striping), qui ne vise que la vitesse, sans redondance. Le RAID5 répartit une parité sur les disques, et le RAID6 conserve une double parité.

Le RJ-45 est le connecteur de réseau local utilisé avec les câbles UTP du réseau filaire (Ethernet). L'USB utilise ses propres connecteurs, le HDMI la prise HDMI vidéo-audio et le RS-232C des connecteurs série comme le D-sub 9 broches : aucun n'utilise le RJ-45.

Le traitement par lots (batch) traite en bloc, par exemple la nuit, les données accumulées pendant une période donnée ; il convient aux agrégations mensuelles. Le traitement en temps réel répond immédiatement aux requêtes, le traitement distribué répartit le travail sur plusieurs ordinateurs et le traitement en ligne s'effectue sous connexion réseau.

Les logiciels se classent en OS, qui gère le matériel, middleware, qui fournit des fonctions communes entre l'OS et les applications, et logiciels applicatifs, utilisés directement pour le travail. Le tableur est une application, l'OS un logiciel de base et le SGBD un middleware : les autres propositions confondent les catégories.

Fournir l'écran de saisie des dossiers de soins est une fonction de logiciels applicatifs comme le dossier médical électronique. Les fonctions de l'OS sont la gestion de la mémoire, la gestion des tâches et des processus, la gestion du système de fichiers hiérarchique, ainsi que le pilotage des périphériques, le support du réseau et la gestion des utilisateurs : il n'assure pas le traitement métier lui-même.

Le SGBD est un middleware situé entre l'OS et les applications, qui fournit les fonctions de gestion des données. Les moniteurs de traitement transactionnel et les outils d'administration font aussi partie des middlewares. Le navigateur Web et le tableur sont des logiciels applicatifs et Linux un OS : leurs catégories diffèrent.

Le tableur est un logiciel applicatif utilisé directement pour le travail de l'utilisateur. Le pilote de périphérique est un logiciel de commande des périphériques, le moniteur de traitement transactionnel (moniteur TP) un middleware et le système d'exploitation un logiciel de base : aucun n'est classé parmi les applications.

La pile est la structure de données dernier entré, premier sorti (LIFO) : l'ajout et le retrait des données se font par une seule extrémité. La file est premier entré, premier sorti (FIFO) et sert aux files d'attente de traitement. La liste chaînée relie les éléments par des pointeurs et l'arbre binaire de recherche place les éléments selon leur ordre de grandeur.

Le tri à bulles est l'algorithme de tri de base qui compare les éléments adjacents et les échange si nécessaire, en répétant l'opération. Le tri rapide procède par partitions répétées entre valeurs supérieures et inférieures à un pivot : la méthode est différente. L'arbre binaire de recherche et la liste chaînée sont des structures de données, pas des algorithmes de tri.

JavaScript est le langage représentatif qui s'exécute dans le navigateur Web et anime les pages. Malgré la ressemblance des noms, c'est un langage distinct de Java, lequel sert surtout au développement côté serveur et aux systèmes métier. C est utilisé pour les OS et les logiciels embarqués, et SQL pour manipuler les bases de données.