小学校教員 ELEMENTARY SCHOOL TEACHER
学習指導要領の算数科の目標、4つの領域と学年配当、指導計画の作成と内容の取扱いを整理します。
この章は、平成29年告示の小学校学習指導要領に基づく（2026年10月時点）内容です。次の改訂に向けた審議が進んでいるので、受験する年の要項と最新の学習指導要領を必ず確かめてください。教育法規や教育原理などの教職教養は教職・一般教養ラボで扱います。
小学校の教員採用試験の「全科」では、算数について2種類の問題が出ます。1つは学習指導要領の目標・内容・学年配当を問う問題、もう1つは小学校の範囲の計算や図形の問題です。この講義では前者を整理します。
算数科の目標は、「数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す」で始まります。続く⑴〜⑶は、資質・能力の三つの柱に対応しています。
⑴は知識及び技能です。数量や図形の基礎的・基本的な概念や性質を理解し、「日常の事象を数理的に処理する技能」を身に付けます。⑵は思考力，判断力，表現力等です。「筋道を立てて考察する力」、数量や図形の性質を見いだし「統合的・発展的に考察する力」、数学的な表現を用いて「簡潔・明瞭・的確に」表す力を養います。⑶は学びに向かう力，人間性等で、「数学的活動の楽しさや数学のよさに気付き」、学んだことを生活や学習に活用しようとする態度を養います。
内容は4つの領域に分かれます。ただし、3つ目の領域の名前が学年で変わる点がよく問われます。
| 学年 | 領域 |
|---|---|
| 第1〜3学年 | Ａ数と計算／Ｂ図形／Ｃ測定／Ｄデータの活用 |
| 第4〜6学年 | Ａ数と計算／Ｂ図形／Ｃ変化と関係／Ｄデータの活用 |
下の学年では、長さ・かさ・重さ・時間など「量の大きさを比べ、単位を使って測る」学習が中心です。上の学年では、面積や体積は「Ｂ図形」に入り、伴って変わる二つの数量（比例など）や割合を「Ｃ変化と関係」で学びます。
各学年の内容の後には〔数学的活動〕が示されています。たとえば第4・5学年では、日常の事象から問題を見いだして解決する活動、算数の学習場面から問題を見いだして解決し発展的に考察する活動、図や式などを用いて数学的に表現し伝え合う活動の3つです。また〔用語・記号〕は、その学年で扱う内容の程度や範囲をはっきりさせるために示されたものです。たとえば第5学年には「最大公約数 最小公倍数 通分 約分 底面 側面 比例 ％」、第6学年には「線対称 点対称 対称の軸 対称の中心 比の値 ドットプロット 平均値 中央値 最頻値 階級 ：」があります。
「第3」には指導上の配慮が書かれています。試験でよく使われる語句を挙げます。
・具体物，図，言葉，数，式，表，グラフなどを用いて考えたり説明したり、伝え合ったりする学習活動を積極的に取り入れる。
・必要な場面でコンピュータなどを適切に活用する。プログラミングを体験する学習の例として、第5学年「Ｂ図形」の正多角形の作図が挙げられている。
・筆算による計算の技能を確実に身に付けることを重視し、目的に応じて計算の結果の見積りをする。
・低学年の「Ａ数と計算」では、そろばんや具体物などの教具を適宜用いる。
・障害のある児童などについては、困難さに応じた指導内容や指導方法の工夫を計画的，組織的に行う。
内容の取扱いでは、円周率は3.14を用いる（第5・6学年）、そろばんは第3・4学年で扱う、などの具体的な決まりも確認しておきます。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第1 目標、第2 各学年の目標及び内容、第3 指導計画の作成と内容の取扱い）
位取りのしくみ、計算の決まり、分数・小数の計算、整数の性質を学年配当とあわせて確認します。
「Ａ数と計算」は6年間を通して学ぶ最も大きな領域です。整数・小数・分数の仕組み、四則計算、計算の決まり、整数の性質を順に確認します。
10集まると次の位に進み、位置（位）によって数の大きさを表すしくみを十進位取り記数法といいます。第2学年で4位数まで、第4学年で億・兆の単位まで広げ、小数もこのしくみの続きとして扱います。たとえば2.36は「1が2個、0.1が3個、0.01が6個」です。第5学年では、10倍・100倍、1/10・1/100にすると小数点の位置が移ることを学びます。
| 学年 | 主な内容 |
|---|---|
| 第2学年 | 乗法九九、2位数の加減の筆算 |
| 第3学年 | 除法の意味（余りを含む）、小数（1/10の位）、分数の意味、そろばん |
| 第4学年 | 概数と四捨五入、2位数でわる除法、（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）、同分母分数の加減 |
| 第5学年 | 偶数・奇数、約数・倍数、小数の乗除、異分母分数の加減 |
| 第6学年 | 分数の乗除、文字（a、x）を用いた式 |
交換法則はa＋b＝b＋a、a×b＝b×a。結合法則は(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)、(a×b)×c＝a×(b×c)。分配法則は(a＋b)×c＝a×c＋b×c、(a−b)×c＝a×c−b×cです。たとえば98×25は(100−2)×25＝2500−50＝2450と工夫できます。これは分配法則です。
除法には「わられる数とわる数に同じ数をかけても、同じ数でわっても、商は変わらない」という性質があります（第4学年）。第5学年の小数の除法では、3.6÷0.12を両方100倍して360÷12＝30と計算します。第6学年では、分数でわることを逆数をかけることとみます。3/4÷5/8＝3/4×8/5＝6/5です。
四捨五入は、すぐ下の位の数字が0〜4なら切り捨て、5〜9なら切り上げます。百の位までの概数にして3500になる整数は、3450以上3550未満です。「以上・以下・未満」は第4学年の用語です。以上・以下はその数を含み、未満は含みません。
第5学年では、2でわり切れる整数を偶数、わり切れない整数を奇数として整数を分けます（0は偶数）。ある数をわり切ることのできる整数を約数、ある数に整数をかけてできる数を倍数といいます。共通な約数のうち最大のものが最大公約数、共通な倍数のうち0を除いて最小のものが最小公倍数です。学習指導要領は、これらを形式的に求めることに偏らず、具体的な場面に即して扱うとしています。たとえば「同じ長方形のタイルを並べてできるいちばん小さい正方形」は最小公倍数、「長方形を余りなく同じ正方形に切り分けるときのいちばん大きい正方形」は最大公約数の場面です。
分母がちがう分数は、通分（分母をそろえる）してから計算します。答えは約分（分母と分子を同じ数でわる）して簡単にします。分母どうし・分子どうしをたすのはよくある誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第2学年〜第6学年「Ａ数と計算」と内容の取扱い）。計算例はPythonで検算。
平面図形・立体図形の性質、面積と体積の求め方、量の単位を確認します。
「Ｂ図形」では図形の性質と、面積・体積の求め方を学びます。「Ｃ測定」（第1〜3学年）では量の単位を学びます。上の学年の面積・体積は「Ｂ図形」に入ることに注意します。
第2学年で三角形・四角形、正方形・長方形・直角三角形、第3学年で二等辺三角形・正三角形と円（中心・半径・直径）、第4学年で平行・垂直と平行四辺形・ひし形・台形、第5学年で合同・多角形・正多角形・円周率、第6学年で縮図・拡大図と対称な図形を学びます。
三角形の3つの角の和は180度です。四角形は対角線で2つの三角形に分けられるので360度です。一般に、n角形の内角の和は180×(n−2)度です。正六角形なら180×4＝720度で、1つの内角は720÷6＝120度です。
1本の直線を折り目にして折るとぴったり重なる図形を線対称、ある点を中心に180度回転するとぴったり重なる図形を点対称といいます。長方形・ひし形・正方形は両方にあてはまります。平行四辺形は点対称ですが線対称ではありません。正三角形・正五角形は線対称ですが点対称ではありません。正多角形は、辺の数が偶数なら点対称にもなります。
| 図形 | 求め方 | 学年 |
|---|---|---|
| 長方形・正方形 | 縦×横／1辺×1辺 | 第4学年 |
| 平行四辺形 | 底辺×高さ | 第5学年 |
| 三角形 | 底辺×高さ÷2 | 第5学年 |
| 台形 | (上底＋下底)×高さ÷2 | 第5学年 |
| ひし形 | 対角線×対角線÷2 | 第5学年 |
| 円 | 半径×半径×円周率 | 第6学年 |
| 直方体・立方体 | 縦×横×高さ／1辺×1辺×1辺 | 第5学年 |
| 角柱・円柱 | 底面積×高さ | 第6学年 |
円周の長さは直径×円周率です。円周率は3.14を用います。半径と直径の取りちがえ、円周と面積の取りちがえが典型的な誤りです。
面積は、1m2＝10000cm2、1a（アール）＝100m2、1ha（ヘクタール）＝10000m2、1km2＝1000000m2です。aとhaは第4学年で「触れる」単位です。体積は、1L＝1000cm3、1m3＝1000Lです。第3学年では重さの単位t（トン）や、接頭語のキロ（k、1000倍）・ミリ（m、1/1000）にも触れます。
縮尺1：25000の地図では、地図上の1cmが実際の25000cm＝250mにあたります。cmからmやkmに直すとき、0の数をまちがえないようにします。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第1学年〜第6学年「Ｂ図形」「Ｃ測定」と内容の取扱い）。計算例はPythonで検算。
比例・反比例、速さ、割合と比、グラフと代表値、起こり得る場合を確認します。
「Ｃ変化と関係」（第4〜6学年）では、伴って変わる二つの数量と割合を学びます。「Ｄデータの活用」（全学年）では、表やグラフ、代表値、起こり得る場合を学びます。
二つの数量x、yがあり、xが2倍、3倍…になると、yも2倍、3倍…になるとき、yはxに比例するといいます。式はy＝決まった数×xで、グラフは0の点を通る直線です。xが2倍、3倍…になると、yが1/2、1/3…になるとき、yはxに反比例するといいます。式はx×y＝決まった数です。比例は第5学年で簡単な場合を知り、第6学年で意味や性質を理解します。反比例は第6学年です。
人口密度や速さのように、異なる種類の二つの量の割合で表す大きさを単位量当たりの大きさといいます（第5学年）。速さ＝道のり÷時間、道のり＝速さ×時間、時間＝道のり÷速さ です。時間は60進法なので、2時間15分は2.25時間（15÷60＝0.25）です。2.15時間とするのはよくある誤りです。
割合＝比べる量÷もとにする量 です。第4学年で簡単な場合の割合を知り、第5学年で百分率（％）を学びます。0.01＝1％で、歩合（1割＝0.1、1分＝0.01）にも触れます。「25％引き」は、もとの値段の1−0.25＝0.75倍です。
第6学年では比を学びます。a：bの比の値はa÷bです。120を3：5に分けると、全体を3＋5＝8とみて、120×3/8＝45と120×5/8＝75になります。
| 学年 | グラフ | 向いている場面 |
|---|---|---|
| 第3学年 | 棒グラフ | 項目ごとの量の大小を比べる |
| 第4学年 | 折れ線グラフ | 時間とともに変わる様子（気温など） |
| 第5学年 | 円グラフ・帯グラフ | 全体に対する部分の割合 |
| 第6学年 | ドットプロット、度数分布を表す表やグラフ（柱状グラフ） | データの散らばり |
第5学年では平均（合計÷個数）を学びます。第6学年では代表値として平均値・中央値・最頻値を学びます。中央値はデータを大きさの順に並べたときの真ん中の値で、個数が偶数のときは真ん中の2つの平均です。最頻値は最も多く現れる値です。
第6学年では、起こり得る場合を図や表で順序よく整理し、落ちや重なりなく調べます。並べ方（順番を区別する）と組合せ（区別しない）のちがいが要点です。A、B、C、Dの4人から2人を選ぶとき、組合せは6通り、委員長と副委員長のように役割を区別すると12通りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第4学年〜第6学年「Ｃ変化と関係」、第1学年〜第6学年「Ｄデータの活用」）。計算例はPythonで検算。
平成29年告示の小学校学習指導要領で、算数科の目標の冒頭は「数学的な見方・考え方を働かせ，（ ）を通して，数学的に考える資質・能力を…育成することを目指す」である。（ ）に入る語句はどれか。
正解は「数学的活動」です。平成29年告示の目標は「数学的活動を通して」です。「算数的活動」は前の学習指導要領（平成20年告示）の用語で、今の目標の語句ではありません。言語活動や体験的な活動は総則などで重視されていますが、算数科の目標の語句ではありません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第1 目標）
算数科の目標⑵には「基礎的・基本的な数量や図形の性質などを見いだし（ ）に考察する力」とある。（ ）に入る語句はどれか。
正解は「統合的・発展的」です。算数科の目標⑵の語句です。「多面的・多角的」は中学校社会科や特別の教科 道徳の目標などで使われる語句です（小学校社会科の目標は「多角的に考え」）。「科学的」は理科で使われる語句です。「主体的・対話的」は「主体的・対話的で深い学び」として総則や指導計画の作成で使われ、目標⑵の語句ではありません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第1 目標⑵）
平成29年告示の算数科の内容の領域について、正しいものはどれか。
正解は「第1〜3学年は『測定』、第4〜6学年は『変化と関係』がある」です。第1〜3学年は「Ａ数と計算」「Ｂ図形」「Ｃ測定」「Ｄデータの活用」、第4〜6学年は「Ｃ変化と関係」になります。全学年が4領域とする選択肢は前の学習指導要領（平成20年告示）の領域です。「第1〜2学年だけ『測定』」とする選択肢は学年の区切りが誤りで、第3学年にも「Ｃ測定」があります。全学年に両方があるとする選択肢のように、両方が同じ学年に並ぶことはありません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第2 各学年の目標及び内容）
学習指導要領の内容の取扱いで、第5・6学年の円周率について示されていることはどれか。
正解は「3.14を用いる」です。第5学年「Ｂ図形」⑴アの（エ）と第6学年「Ｂ図形」⑶アの（ア）の内容の取扱いに、円周率は3.14を用いると書かれています。3を用いるという規定はありません。22/7は円周率の近似値の一つですが、学習指導要領の規定ではありません。記号πは中学校第1学年の〔用語・記号〕にあるもので、小学校の〔用語・記号〕にはありません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年・第6学年 3 内容の取扱い）
算数科の「指導計画の作成と内容の取扱い」で、プログラミングを体験しながら論理的思考力を身に付ける学習活動の例として挙げられている学習はどれか。
正解は第5学年の正多角形の作図です。学習指導要領は、正確な繰り返し作業が必要で、一部を変えるといろいろな正多角形を同様に考えられる場面として例示しています。折れ線グラフ、対称な図形、そろばんは、プログラミングの例としては示されていません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第3 指導計画の作成と内容の取扱い 2⑵）
次の用語のうち、学習指導要領で第6学年の〔用語・記号〕に示されているものはどれか。
正解は「最頻値」です。第6学年には平均値・中央値・最頻値・ドットプロット・階級などが示されています。最小公倍数は第5学年、対角線は第4学年、不等号は第3学年の〔用語・記号〕です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数各学年の〔用語・記号〕）
算数科の内容と、それを指導する学年の組合せとして正しいものはどれか。
正解は「異分母の分数の加法・減法 ― 第5学年」です。異分母の分数の加法・減法は第5学年「Ａ数と計算」⑸です。文字a、xを用いた式は第6学年、反比例も第6学年です。速さなど単位量当たりの大きさは第5学年「Ｃ変化と関係」⑵です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年・第6学年 2 内容）
縦18cm、横24cmの長方形のタイルを、同じ向きにすき間なく並べて、できるだけ小さい正方形をつくる。タイルは何枚いるか。
正解は12枚です。正方形の1辺は18と24の最小公倍数72cmです。縦に72÷18＝4枚、横に72÷24＝3枚並ぶので4×3＝12枚です。6枚は最大公約数6と取りちがえた数です。18枚・24枚は辺の長さをそのまま枚数とした誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ａ数と計算」⑴と内容の取扱い⑴）。計算はPythonで確認。
ある整数を7でわると、商が12で余りが5になった。ある整数はいくつか。
正解は89です。（わられる数）＝（わる数）×（商）＋（余り）なので、7×12＋5＝89です。84は余りをたし忘れた数、79は余りを引いた数です。96は7×12に12を加えるなど、関係を取りちがえた数です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第4学年「Ａ数と計算」⑶アの（ウ））。計算はPythonで確認。
3.6÷0.12の計算で、わられる数とわる数を同じように何倍かして整数のわり算に直した。正しい式と答えはどれか。
正解は360÷12＝30です。わる数0.12を整数にするには100倍します。わられる数3.6も100倍して360にすれば、商は変わりません。36÷12はわられる数を10倍しかしていません。3600÷12はわられる数だけ1000倍しています。36÷120はわる数を1000倍しており、両方を同じ数倍していません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第4学年 3 内容の取扱い⑷、第5学年「Ａ数と計算」⑶）。計算はPythonで確認。
3/4÷5/8を計算した答えはどれか。
正解は6/5です。分数でわることは、わる数の逆数をかけることと同じです。3/4×8/5＝24/20＝6/5です。15/32は逆数にせずにそのままかけた答えです。5/6は正しい答えの逆数です。3/5は分子どうし（3と5）だけを見て作った誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第6学年「Ａ数と計算」⑴と内容の取扱い⑴）。計算はPythonで確認。
2/3＋3/4−5/6を計算した答えはどれか。
正解は7/12です。分母を12にそろえると、8/12＋9/12−10/12＝7/12です。0は分子どうし（2＋3−5）、分母どうしを計算した誤りです。5/12や1/12は通分のときに分子を正しく直していない誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ａ数と計算」⑸）。計算はPythonで確認。
四捨五入して百の位までの概数にしたとき、3500になる整数の範囲として正しいものはどれか。
正解は3450以上3550未満です。十の位で四捨五入するので、3450は切り上げて3500、3549も切り捨てて3500、3550は切り上げて3600になります。「3400以上3500未満」は切り上げだけ、「3500以上3600未満」は切り捨てだけで考えた範囲です。「3451以上3550以下」は3450を除き、3550を含めている点が誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第4学年「Ａ数と計算」⑵、〔用語・記号〕（以上・以下・未満））。
0.1を23個と0.01を6個あわせた数はどれか。
正解は2.36です。0.1が23個で2.3、0.01が6個で0.06なので、あわせて2.36です。23.6は0.1の個数23をそのまま整数部分とした誤りです。2.306は0.01の6個を1/1000の位に置いた誤りです。0.236は全体の位を1つ下げた誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第3学年「Ａ数と計算」⑸、第4学年「Ａ数と計算」⑷）。計算はPythonで確認。
98×25を(100−2)×25＝100×25−2×25として計算した。このとき使った計算の決まりはどれか。
正解は分配法則です。(a−b)×c＝a×c−b×cの形です。交換法則はa×b＝b×aのように順序を入れかえる決まり、結合法則は(a×b)×c＝a×(b×c)のように計算のまとまりを変える決まりです。商が変わらない性質は除法の性質で、この計算とは関係ありません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第3学年 3 内容の取扱い⑷、第4学年 3 内容の取扱い⑹）。
正六角形の1つの内角の大きさは何度か。
正解は120度です。六角形の内角の和は180×(6−2)＝720度で、正六角形は6つの角が等しいので720÷6＝120度です。60度は外角（1つの頂点で外側にできる角）の大きさです。108度は正五角形、135度は正八角形の1つの内角です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ｂ図形」⑴）。計算はPythonで確認。
上底4cm、下底10cm、高さ6cmの台形の面積はどれか。
正解は42cm²です。台形の面積は(上底＋下底)×高さ÷2なので、(4＋10)×6÷2＝42です。84cm²は÷2を忘れた数です。60cm²は下底×高さだけで計算した数、24cm²は上底×高さだけで計算した数です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ｂ図形」⑶）。計算はPythonで確認。
直径10cmの円の面積はどれか。円周率は3.14とする。
正解は78.5cm²です。円の面積は半径×半径×円周率で、半径は5cmなので5×5×3.14＝78.5です。31.4cm²は円周の長さ（直径×円周率＝31.4cm）と取りちがえた数です。314cm²は直径を半径として計算した数です。15.7cm²は円周の半分の長さの数です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ｂ図形」⑴、第6学年「Ｂ図形」⑶と内容の取扱い）。計算はPythonで確認。
2.5haは何aか。
正解は250aです。1ha＝10000m²、1a＝100m²なので、1ha＝100aです。2.5ha＝2.5×100＝250aです。25aは1ha＝10aと考えた誤り、2500aや25000aは100倍以外の倍率を使った誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第4学年「Ｂ図形」⑷と内容の取扱い⑻）。計算はPythonで確認。
内のりが縦20cm、横15cm、深さ10cmの直方体の入れ物いっぱいに入る水の量はどれか。
正解は3Lです。体積は20×15×10＝3000cm³で、1L＝1000cm³なので3000÷1000＝3Lです。30Lは1L＝100cm³、0.3Lは1L＝10000cm³と考えた誤りです。300Lは1L＝10cm³と考えた誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第2学年「Ｃ測定」⑴、第5学年「Ｂ図形」⑷）。計算はPythonで確認。
線対称でもあり、点対称でもある図形はどれか。
正解は長方形です。長方形は対称の軸が2本あり、対角線の交点を中心に180度回すと重なります。正三角形と正五角形は線対称ですが、辺の数が奇数の正多角形なので点対称ではありません。平行四辺形（長方形・ひし形を除く）は点対称ですが線対称ではありません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第6学年「Ｂ図形」⑴）
縮尺1：25000の地図で4cmの長さは、実際には何kmか。
正解は1kmです。4×25000＝100000cmで、100000cm＝1000m＝1kmです。10kmや100mは、cmをmやkmに直すときに0の数をまちがえた答えです。2.5kmは25000cm（1cm分の実際の長さ）を2.5kmと読みちがえた誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第6学年「Ｂ図形」⑴アの（ア））。計算はPythonで確認。
時速48kmで2時間15分走ると、進む道のりは何kmか。
正解は108kmです。15分は15÷60＝0.25時間なので、2時間15分は2.25時間です。48×2.25＝108kmです。103.2kmは2時間15分を2.15時間とした誤りです。96kmは15分を無視した数、120kmは2.5時間とした数です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ｃ変化と関係」⑵）。計算はPythonで確認。
定価3200円の品物を定価の25％引きで買う。代金はいくらか。
正解は2400円です。25％引きは定価の1−0.25＝0.75倍なので、3200×0.75＝2400円です。800円は値引きの額（3200×0.25）です。3175円は25円引きと読みちがえた数です。4000円は25％増しの値段です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ｃ変化と関係」⑶）。計算はPythonで確認。
120個のあめを、AとBで3：5の比になるように分ける。Bの個数はどれか。
正解は75個です。全体を3＋5＝8とみると、Bは120×5/8＝75個です（Aは45個）。72個は120×3/5、つまり比の値を割合と取りちがえた数です。45個はAの個数です。80個は120×2/3で、比と関係のない数です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第6学年「Ｃ変化と関係」⑵）。計算はPythonで確認。
二つの数量の関係のうち、反比例であるものはどれか。
正解は「面積が24cm²の長方形の縦の長さと横の長さ」です。縦×横＝24と積が一定なので、縦が2倍になると横は1/2になり、反比例です。リボンの長さと代金（代金＝80×長さ）、正方形の1辺とまわりの長さ（まわり＝4×1辺）は比例です。年齢と身長は伴って変わりますが、比例でも反比例でもありません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第6学年「Ｃ変化と関係」⑴）
8個のデータ 3、5、5、6、8、9、13、15 について、平均値・中央値・最頻値の組合せとして正しいものはどれか。
正解は「平均値8、中央値7、最頻値5」です。合計は64で、64÷8＝8が平均値です。個数が偶数なので、中央値は真ん中の2つ（6と8）の平均で7です。最頻値は2回現れる5です。「中央値6」とする選択肢は真ん中の片方の6を中央値とした誤り、「平均値7、中央値8」とする選択肢は平均値と中央値を入れかえた誤り、「最頻値15」とする選択肢は最頻値を最大値と取りちがえた誤りです。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第6学年「Ｄデータの活用」⑴、〔用語・記号〕）。計算はPythonで確認。
A、B、C、Dの4人から、委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ。選び方は全部で何通りか。
正解は12通りです。委員長の選び方が4通り、そのそれぞれについて副委員長は残り3人から選ぶので4×3＝12通りです。6通りは役割を区別しない「2人を選ぶ」組合せの数です。16通りは同じ人が両方を兼ねる場合まで数えた数、24通りは4人全員の並べ方の数です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第6学年「Ｄデータの活用」⑵）。計算はPythonで確認。
4回のテストの平均点が72点だった。5回目に何点をとれば、5回の平均点が75点になるか。
正解は87点です。5回の合計は75×5＝375点、4回の合計は72×4＝288点なので、375−288＝87点です。78点は「75と72の差3を75にたす」と考えた誤りです。75点は目標の平均と同じ点、90点は根拠のない数です。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第5学年「Ｄデータの活用」⑵）。計算はPythonで確認。
ある日の気温の変わり方を表すのに最も適したグラフと、それを学習指導要領で主に扱う学年の組合せはどれか。
正解は折れ線グラフ・第4学年です。折れ線グラフは時間とともに変わる様子を表すのに向いています。棒グラフ（第3学年）は項目ごとの大小、円グラフ（第5学年）は全体に対する部分の割合、柱状グラフなど度数分布を表すグラフ（第6学年）はデータの散らばりを表すのに向いています。学年は正しくても、気温の変化には合いません。
根拠：文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」（第2章第3節 算数第3〜6学年「Ｄデータの活用」、第4学年「Ｃ変化と関係」⑴）
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※ 解説は学習用の情報提供です。採用選考・認定試験の実施方法は、必ず受験する自治体・文部科学省の公式発表をご確認ください。
※ 問題はすべて仮の宿 学習室のオリジナル問題で、本試験の問題ではありません。学習指導要領は平成29年告示のもの（2026年10月時点）です。