数学I・A 公式チェック

(a+b)² を展開すると？

1. a²+2ab−b²
2. a²+2ab+b²
3. a²+b²
4. a²+ab+b²

(a−b)² を展開すると？

1. a²−2ab+b²
2. a²−b²
3. a²−ab+b²
4. a²+2ab+b²

(a+b)(a−b) を展開すると？

1. a²+b²
2. (a−b)²
3. a²−b²
4. a²−2ab+b²

(x+a)(x+b) を展開すると？

1. x²+(a+b)x−ab
2. x²+(a+b)x+ab
3. x²+abx+(a+b)
4. x²+(a−b)x+ab

x²+5x+6 を因数分解すると？

1. (x−2)(x−3)
2. (x+2)(x+3)
3. (x+1)(x+6)
4. (x+5)(x+1)

x²−9 を因数分解すると？

1. (x+3)²
2. (x−3)²
3. (x+3)(x−3)
4. (x+9)(x−1)

2x²+5x+3 を因数分解すると？

1. (2x+3)(x+1)
2. (2x−3)(x−1)
3. (x+3)(x+1)
4. (2x+1)(x+3)

√a² は常に何に等しい？（aは実数）

1. |a|
2. a
3. −a
4. a²

1/√2 を有理化すると？

1. 1/2
2. 2/√2
3. √2/2
4. √2

|x|=3 の解は？

1. x=−3
2. x=±3
3. x=3
4. x=9

x²−6x+9 を因数分解すると？

1. (x−3)(x+3)
2. (x−9)(x+1)
3. (x+3)²
4. (x−3)²

√12 を簡単にすると？

1. 2√3
2. 6
3. 3√2
4. 4√3

√18+√8 を計算すると？

1. 7√2
2. √26
3. 5√6
4. 5√2

y=a(x−p)²+q の頂点の座標は？

1. (p, q)
2. (−p, q)
3. (p, −q)
4. (q, p)

y=(x−2)²+3 の軸の方程式は？

1. y=3
2. x=−2
3. x=3
4. x=2

y=x²−4x+1 の頂点は？

1. (2, 3)
2. (4, 1)
3. (−2, −3)
4. (2, −3)

二次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式Dは？

1. b²−4ac
2. 4ac−b²
3. −b²+4ac
4. b²+4ac

D>0 のとき、二次方程式の実数解の個数は？

1. 3個
2. 2個
3. 0個
4. 1個

D=0 のとき、二次方程式の実数解は？

1. 2個
2. 0個
3. 無数
4. 重解（1個）

二次方程式の解の公式は？ x=

1. (−b±√(b²−4ac))/2a
2. (−b±√D)/a
3. (b±√(b²−4ac))/2a
4. (−b±√(b²+4ac))/2a

y=x² のグラフを x軸方向に3, y軸方向に2 平行移動すると？

1. y=(x+3)²+2
2. y=(x−3)²−2
3. y=(x+2)²+3
4. y=(x−3)²+2

下に凸の放物線になるのは a が？（y=ax²+bx+c）

1. a≠0
2. a=0
3. a<0
4. a>0

2次関数 y=−x²+4x の最大値は？

1. −4
2. 2
3. 4
4. 0

sin30° の値は？

1. √3/2
2. 1/2
3. 1/√3
4. √2/2

cos30° の値は？

1. √2/2
2. √3
3. √3/2
4. 1/2

tan45° の値は？

1. √2
2. √3
3. 1/√3
4. 1

sin60° の値は？

1. √3/2
2. √2/2
3. 2/√3
4. 1/2

cos60° の値は？

1. √3/2
2. √2/2
3. 1/2
4. 1

sin45° の値は？

1. √2/2
2. √3/2
3. 1
4. 1/2

tan30° の値は？

1. 1/2
2. √2/2
3. √3
4. 1/√3

sin²θ+cos²θ の値は？

1. sin2θ
2. 1
3. 0
4. 2

tanθ を sin と cos で表すと？

1. sinθ·cosθ
2. sinθ/cosθ
3. 1/sinθ
4. cosθ/sinθ

sin(90°−θ) は何に等しい？

1. cosθ
2. tanθ
3. sinθ
4. −cosθ

cos(180°−θ) は何に等しい？

1. cosθ
2. −cosθ
3. sinθ
4. −sinθ

正弦定理は？（外接円の半径R）

1. a/sinA=2R
2. a·sinA=2R
3. sinA/a=2R
4. a/sinA=R

余弦定理 a²= ？

1. b²+c²−2bc·cosA
2. b²+c²+2bc·cosA
3. b²−c²−2bc·cosA
4. b²+c²−bc·cosA

三角形の面積S＝？（2辺b,cと間の角A）

1. (1/2)bc·sinA
2. bc·sinA
3. (1/2)bc·cosA
4. (1/2)(b+c)sinA

30°の角の直角三角形の辺の比は？

1. 3 : 4 : 5
2. 1 : 1 : √2
3. 1 : 2 : √2
4. 1 : 2 : √3

45°の角の直角三角形の辺の比は？

1. 1 : 2 : √3
2. 1 : √2 : √3
3. 2 : 3 : 4
4. 1 : 1 : √2

ド・モルガンの法則：A∪Bの補集合＝？

1. Aの補集合 ∪ Bの補集合
2. Aの補集合 ∩ Bの補集合
3. A ∩ B
4. A ∪ B

命題「p ⇒ q」の対偶は？

1. qでない ⇒ pでない
2. p ⇒ qでない
3. pでない ⇒ qでない
4. q ⇒ p

「x=1 ⇒ x²=1」において、x=1 は x²=1 であるための？

1. 必要条件
2. 必要十分条件
3. 十分条件
4. どちらでもない

命題とその対偶の真偽は？

1. 必ず一致する
2. 対偶が常に真
3. 必ず逆になる
4. 無関係

データを小さい順に並べた中央の値を何という？

1. 平均値
2. 最頻値（モード）
3. 分散
4. 中央値（メジアン）

最も多く現れる値を何という？

1. 最頻値（モード）
2. 中央値
3. 平均値
4. 範囲

分散の正の平方根を何という？

1. 偏差値
2. 四分位偏差
3. 標準偏差
4. 範囲

第3四分位数−第1四分位数 を何という？

1. 四分位範囲
2. 分散
3. 中央値
4. 範囲

データ全員に10点加えると、分散は？

1. 変わらない
2. 10増える
3. 10倍になる
4. 100増える